兩角和差的三角函數(shù)(教案)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式教案(一) 教學(xué)目標(biāo) · 知識(shí)與技能：理解利用向量推導(dǎo)兩角和差的三角函數(shù)公式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換；· 過(guò)程與方法：通過(guò)適當(dāng)強(qiáng)度的課前學(xué)生自學(xué)，課堂上學(xué)生講解與教師輔助點(diǎn)撥相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)，敢于展示、認(rèn)真聆聽(tīng)、積極交流的能力；· 情感態(tài)度與價(jià)值觀：自主展示實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作。一課前自學(xué)1問(wèn)題提出：利用熟悉的角的三角函數(shù)值驗(yàn)證是否等于，其他三個(gè)，的情況又如何?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的易于進(jìn)入的問(wèn)題的探討，在學(xué)生心中生成問(wèn)題，激發(fā)求知欲，為課程的展

2、開(kāi)提供主觀動(dòng)力。xABOy2. 公式推導(dǎo)：基礎(chǔ)知識(shí)調(diào)用一三角函數(shù)定義(課本頁(yè))如圖1，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓O中，已知角與角的終邊為與單位圓的交點(diǎn)分別為A,B, 則_根據(jù)三角函數(shù)的定義：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為則；則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以用的三角函數(shù)表示為（ ， ）點(diǎn)B的坐標(biāo)可以用的三角函數(shù)表示為（ ， ）基礎(chǔ)知識(shí)調(diào)用二向量的坐標(biāo)與夾角(課本頁(yè))則的坐標(biāo)（_）, 的坐標(biāo)（_）向量夾角，的夾角為=_(提示：與的模為？)=_提醒學(xué)生思考：如果角改變結(jié)果是否會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)行推到過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性探究。設(shè)計(jì)意圖：公式推導(dǎo)部分，將證明過(guò)程進(jìn)行知識(shí)模塊化拆分、設(shè)計(jì)漸進(jìn)的填空形式問(wèn)題、學(xué)生在逐步解決一個(gè)個(gè)小問(wèn)題的

3、同時(shí)逐步完成證明過(guò)程，這樣做使證明過(guò)程從教師講解變?yōu)閷W(xué)生課前自學(xué)成為可能。相關(guān)知識(shí)的看書(shū)提醒讓基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)也能跟上腳步，提升學(xué)習(xí)信心。教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)向量方法的作用、證明的嚴(yán)謹(jǐn)性等，課堂上學(xué)生自主講解與教師點(diǎn)撥相結(jié)合，注重知識(shí)技能的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于展示，活躍交流的能力。· 例題與練習(xí)1.=_ ; 同學(xué)！除了你還能求哪些角的余弦值？舉兩個(gè)看看！_2. 計(jì)算=( )A B C D真懂了嗎？自己出個(gè)類似的題吧！ _設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，方便學(xué)生自查能否初步使用公式解決一些問(wèn)題，為課堂提升奠定基礎(chǔ)。二課堂共學(xué)例題3.已知是第三象限的角，求解答題！你的格式在哪里?課后鞏固：課本 2、3、4 自己來(lái)出題吧！_變式4.已知均為銳角，求。還是格式！課后鞏固：課本 4 變式5.已知，求的值。課后鞏固:金典P77 達(dá)標(biāo)練習(xí)本節(jié)結(jié)束了，公式你記住了嗎？不看書(shū)，自己寫(xiě)寫(xiě)看！設(shè)計(jì)意圖:課堂上，例題與練習(xí)采取學(xué)生展，教師評(píng)，點(diǎn)評(píng)注意公式的記憶、象限、格式等，同時(shí)注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),變式部分視學(xué)生課堂的參與情況選擇本節(jié)或交給學(xué)生課后思考,并布置輪到的任務(wù)小組重點(diǎn)解決相應(yīng)問(wèn)題（方式不限：小組合作、查閱資料、請(qǐng)教老師等），并與下節(jié)課上面向