中考幾何壓軸題（較難）(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中考幾何壓軸題（較難）8.在ABC中，90°，AB，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N. 以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令A(yù)M=x.(1) 當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？（2）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y與x間函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直

2、線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_；（2）設(shè)OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求（2）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由8.答案：解：（1）如圖，設(shè)直線BC與O相切于點(diǎn)D，連接OA、OD，則OA=OD=MN在RtABC中，BC=5MNBC，AMN=B，ANM=CAMNABC，MN=x, OD=x過點(diǎn)M作MQBC于Q，則MQ=OD=x，在RtBMQ和RtBCA中，B是公共角 RtBMQRtBCA，BM=x，AB=BM+MA=x +x=4,x=當(dāng)x=時(shí)，O與直線BC相切，（3）隨著點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 落在BC上時(shí)，連接AP，則點(diǎn)O

3、為AP的中點(diǎn)。MNBC，AMN=B，AOM=APCAMOABP，=，AM=BM=2故以下分兩種情況討論： 當(dāng)0x2時(shí)，y=SPMN=x2.當(dāng)x=2時(shí),y最大=×22= 當(dāng)2x4時(shí)，設(shè)PM、PN分別交BC于E、F 四邊形AMPN是矩形，PNAM，PN=AM=x又MNBC，四邊形MBFN是平行四邊形FN=BM=4x，PF=x（4x）=2x4，又PEFACB，（）2=SPEF=（x2）2,y= SPMN SPEF=x（x2）2=x2+6x6當(dāng)2x4時(shí)，y=x2+6x6=（x）2+2當(dāng)x=時(shí)，滿足2x4，y最大=2。綜合上述，當(dāng)x=時(shí)，y值最大，y最大=2。9.答案：解：（1）、（4，0）、（0，3） （2）當(dāng)0t4時(shí)，OM=t由OMNOAC，得， ON=，S=×OM×ON= 當(dāng)4t8時(shí)，如圖， OD=t， AD= t-4 由DAMAOC，可得AM= 而OND的高是3S=OND的面積-OMD的面積=×t×3-×t×= (3) 有最大值方法一：當(dāng)0t4時(shí)， 拋物線S=的開口向上，在對(duì)稱軸t=0的右邊， S隨t的增大而增大， 當(dāng)t=4時(shí)，S可取到最大值=6； 當(dāng)4t8時(shí)， 拋物線S=的開口向下，它的頂點(diǎn)是（4，6）， S6 綜上，當(dāng)t=4時(shí)，S