20172018北京八中初二上數(shù)學(xué)期初中中考試卷試題.docx

1、2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)題年級(jí)： 初二 科目:數(shù)學(xué) 班級(jí): 姓名:1 .本試卷共6頁(yè)，共四道大題，28個(gè)小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。2 .在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)3 .答案一律填寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。4 .考試結(jié)束，將試卷和答題紙一并交回。、選擇題(每小題3分，共30分)2.下列四個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形的有1 .計(jì)算3 2正確的是()11A. _B. _99A. 1個(gè)B. 2個(gè)3.請(qǐng)仔細(xì)觀察用 直尺和圓規(guī) 作一個(gè)角NAOB等于已知角N AOB的示意圖，根據(jù)圖形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出N A'O'B' =NAOB的依據(jù)是(A.

2、邊角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等C.邊邊邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A. (x 2 y)(x 2y) x2 4y2B. x2 y xy2 1 xy( x y) 1C. a2 - 4ab+ 4b2= (a - 2b)2D .B.角邊角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D .斜邊直角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等ax+ay+a=a (x+y )第6題圖5 .根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的 相：的是(A. N A= 60° , NB=45° ， AB =4B. AB= 4, BC = 3, Z A= 30°C. AB = 3, BC= 4, CA =8

3、6.如圖，在 ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且則/8也為()D. Z C= 90° , AB= 6AB = AD = DC , N C= 35A. 25B. 35C. 40D. 502 v7 .如果把分式，中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）x yA.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.是原來(lái)的_D.3不變8 .如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC,已知點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得EF = 5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞， 則需用籬笆的長(zhǎng)是（）A. 15 米B. 20 米C. 25 米D . 30 米9 .已知：如圖， ABC中，給出下列四個(gè)命題中，真命題

4、的個(gè)數(shù)是 （） 若 AB = AC , AD± BC,則N 1 = N 2； 若 AB= AC, Z 1 = N 2,則 BD= DC；若 AB= AC, BD = DC,則 AD ±BC；若 AB= AC, AD _L BC, BE± AC,則N 1=N 3；A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .如圖，點(diǎn) A, C, D, E 在 RtZMON 的邊上，Z MON =90 ° , AE_L AB 且 AE=AB, BC_L CD 且 BC二CD , BH _L ON 于點(diǎn) H , DF _LON 于點(diǎn) F, OM=12, OE=6 , BH=

5、3, DF =4,JFN =8,圖中陰影部分的面積為（）A. 30B. 50I JD . 80/第8題圖第9題圖二、填空題（每空2分，共20分）II .實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體, 數(shù)字0. 000156用科學(xué)記數(shù)法表示為 cC. 66 M70 AHC F第10題圖它的直徑約為0.000156cm,m.12. （1）分式有意義 的條件是3x 2x 2 1（2）分式-值為。的條件是.X 113.如圖，D在AB上，E在AC上，且NB=NC, 補(bǔ)充一個(gè)條件后，可用“AAS”判斷 ABEA ACD .4 與兩囪14.如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖:1分別以B, C為圓心，以大于

6、 -BC的同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，2兩弧相交于兩點(diǎn) M, N；作直線MN交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.請(qǐng)回答：若CD=AC, Z A=50° ,則NACB的度數(shù)為第14題圖cm.15 .如圖，在 ABC 中，Z C=90 ° , AD 平分 CAB , BC=9cm , BD=6cm , 那么點(diǎn)D到直線AB的距離是 cm.16 .如圖，在 RtAABC中，Z ACB = 90 , 0 Z A= 15 , ° AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D , 與AB交于點(diǎn)E,連結(jié)BD .若AD =10cm,則BC的長(zhǎng)為17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) A ( 6, 2),B (

7、 0, 1).在x軸上找一點(diǎn)P,使得PA+PB最小，A.則點(diǎn)P的坐標(biāo)是,此時(shí) PAB的面積是.第17題圖18 .如圖1, ABC中， AD是NBAC的平分線，若 AB=AC+CD ,那么NACB與N ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小明通過(guò)觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE.由AB=AC+CD ,可得AE=AB .又因 為AD是N BAC的平分線，可得 ABDA AED ,進(jìn)一步分析就可以得到N ACB與 Z ABC的數(shù)量關(guān)系.(1 )判定 ABD與A AED全等的依據(jù)是(2) N ACB與N ABC的數(shù)量關(guān)系為： .三、解答題(19、2。題每小題5分，21至2

8、5題每題6分，共50 分)19.因式分解：(1) X? y 9 y .(2) 2mx2 4mx 2m .a 21 (a 2)( a 1)315x 220 .化簡(jiǎn)：(1) ( 2) ： ( 2)22 aa 2a2 x y 4x 4 y x y21 .已知x 24 x 3 0 ,求代數(shù)式 2x3? x y x y y 2的值.22 .如圖，在 ABC中，AD是回：的中線，分別過(guò)點(diǎn) B、 作AD及其延長(zhǎng)線的垂線 BE、CF ,垂足分別為點(diǎn)E、F. 求證：BE =CF .23 .已知：BOA是一條公路，河流 OP恰好經(jīng)過(guò)橋 O平分NAOB.（1）如果要從P處以最短路徑到達(dá)公路上一點(diǎn)N,且點(diǎn)N與點(diǎn)M不重

9、合,求作路徑PN o兩條路徑PM與PN的關(guān)系是（2）河流下游處有一點(diǎn) Q,如果要從P點(diǎn)出發(fā),請(qǐng)你畫(huà)出一條最短路徑，標(biāo)明點(diǎn)C的位置。到達(dá)公路 OA上的點(diǎn)C后再前往點(diǎn) Q,（3）若D點(diǎn)在公路 OB上，到橋O點(diǎn)的距離與 作出 CDP ，求證 CDP為等腰三角形。C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等。A24 .如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分, 那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式” .（1）下列分式中， 是和諧分式（填寫(xiě)序號(hào)即可）;x 1 a 2b x y a2 b2：1=2 ； 2 .x2 1 a2 b2x y a b(2)若a正整數(shù)，且T_和分式，a=x2 ax 4(3)利用和分式，化4a2

10、a_ bab2 b3 b 425 .在ZXABC中，Z A的外角平分交 BC的延 于點(diǎn) D.（1）如1,求作 段BC的垂直平分交DA的延 于點(diǎn)P,接PB, PC.利用尺作全形1,不寫(xiě)作法，保留痕跡；求：/ BPC二NBAC;（提示:延AE至點(diǎn)F ,使AF=AC ,接PF ）（2）如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點(diǎn)，判斷QB+QC與AB+AC的大小,并予以明.四、附加（第14分，第2、38分，共20分）1.在 ABC 中，Z ABC<20°，三分a, b, c.將 ABC沿直BA翻折，得到ABCi;然后將 ABCi沿直BCi翻折，得至IJ AiBCi;再將 AiBCi沿直

11、A1B翻折，得到Ai BC2；.翻折4次后，所得形 A2BCAC1A1C2的周 ,翻折15次后，所得形的周.（果用含有 a, b, c的式子表示）26 下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交兩個(gè)字母的位置，式子的都不，的式 子就叫做稱式.例如：a b c,abc, a2 b2,含有兩個(gè)字母a, b的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是a b和ab ,像a2 b2 ,a 2b 2等對(duì)稱式都可以用 a b和ab表示，例如：a2 b2 (a b)2 2ab請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(l)式子a。b),，中，屬于對(duì)稱式的是(填序號(hào));a bba(2)已知(x+a)( x+b ) = x? + mx+n .若

12、 m 2, n _，求對(duì)稱式 _ _ 的值；2a b27 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A ( 6, 0) , B ( 0, 8) , C ( -2, 0).(1 )點(diǎn)M在AC的垂直平分線上，且 BCM的周長(zhǎng)最小，在圖中畫(huà)出點(diǎn) M的位置(2) P, Q是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn) P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 AOB按照A- O-B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BOA按照B O A的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) P和Q同時(shí)開(kāi)始，而且都要運(yùn)動(dòng)到各自的終點(diǎn)時(shí)停止 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t=4時(shí)， OPQ的面積為；直線1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且1AB,過(guò)點(diǎn)P, Q分別作1的垂線段，垂足 為E, F.當(dāng)

13、OPE與OQF全等時(shí)，求t的值.”2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)答題紙班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)： 成績(jī)：選擇題（每題 3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二.填空題（每空2分，共20 分）題號(hào)1112 ( 1)12 (2)131415答案題號(hào)161718 ( 1)18 ( 2)答案三、解答題（19、20題每小題5分,21至25題每題6分，共50分）19. ( 1)因式分解：x2 y 9 y19. (2)因式分解：2mx2 4 mx 2ma20. ( 1 ) 化簡(jiǎn)： ( 2 1 2) ( a 1)20. ( 2) 化簡(jiǎn)：一 u二5、 ? 2aa 2 2a2 xy4x 4y x

14、y21 .已知X? 4x 3 0 ,求代數(shù)式 2x 3 2 x y x y y?的值.22.證明:23. ( 1)兩條路徑的關(guān)系是 ,理由是(2)表明點(diǎn)C的位置.(3)作出 CDP ,求證： CDP為等腰三角形.25. ( 1)利用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形1,不寫(xiě)作法，保留痕跡；求證：Z BPC=Z BAC；(提示：延長(zhǎng) AE至點(diǎn)F,使AF二AC ,連接PC)(2)如圖2,若Q是線段AD上異于A, D的任意一點(diǎn)，判斷 QB+QC與AB+AC的大小, 并予以證明.c圖2D四、附加題（第1題4分,第2、3題每題8分，共20分）.（結(jié)果用含有a,b,c的式子表示）1.所得圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為

15、翻折15次后，所得圖形的周長(zhǎng)為2. （ 1）屬于對(duì)稱式的是（填序號(hào)）;h a(2)已知(x+ a)( x+b ) = x2 + mx+ n 若 m2, n_1 ，求對(duì)稱式_ _的值;3. (1)在圖中畫(huà)出點(diǎn) M的位置.(2)當(dāng)t= 4時(shí)，OPQ的面積為解：2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)答題紙；選擇題（每題 3分,共30分）題號(hào)12345678910答案BACCACDCDB二.填空題（每空2分，共 20分）題號(hào)1112 ( 1)12 (2)131415答案-41.56 102x -3x= -1BE=CD 或AE=AD105?3題號(hào)161718 ( 1)18 ( 2)答案5(2,

16、 0) ； 4SAS判定定理（兩邊及其夾角 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）ACB 2 ABC三、解答題（19、20題每小題5分,21至25題每題6分，共50分）19. ( 1)因式分解：x2 y 9 y =y (x+3) (x-3)19. (2)因式分解：2mx2 4mx 2m =2m(x-l)2a21(a 2)(a 1)20. ( 1)化簡(jiǎn)：(a 2) a 2 2a=a-1315 x220. ( 2)彳七簡(jiǎn)：2 x y 4x 2 4 y 2 x y3x 14y4 x y x y21.已知 x2 4x0 ，求代數(shù)式2x 3 2 x y x y y2的值.解：2 x 3 2x2 4x 3=3 x2-

17、12x+9原式=18=3 (x 74x)*0+922 .證明：證明： AD是 ABC的中線/. BD =CD., BE和CF垂直于AD. CFDBED 90在 BED和 CFD中CFD BED12BD CD BED CFDJ BE=CF23. ( 1)兩條路徑的關(guān)系 PM=PN,理由是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(2)標(biāo)明點(diǎn)C的位置.(3)作出ACDP,求證： CDP為等腰三角形.(3)證明： VC> D與點(diǎn)。距離相等:. OC OD又丁 0Q平分AOBo, OQ垂直平分CD 丁 點(diǎn)P在OQ上 PC PD PCD為等腰三角形25. ( 1)利用尺作 全形1,不寫(xiě)作法，保留痕跡；求：/

18、 BPC=Z BAC;(提示:延AE至點(diǎn)F，使AF=AC ,接PC)(2)如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點(diǎn)，判斷QB+QC與AB+AC的大小，并予以明.城期末 28.如1,在 ABC中，N A的外角平分交BC的延 于點(diǎn) D. 段BC的垂直平分交DA的延 于點(diǎn)P,接PB, PC.利用尺作全形1,不寫(xiě)作法，保留痕跡;求：/ BPC=Z BAC;(2)如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點(diǎn)，判斷QB+QC與AB +AC的大小，并予以明.(1)解:1分在AE上截取AF=AC,接PF.,/ AD 平分/ CAE, /. Z CAD=Z FAD.CAD+ZCAP=180° , Z FAD+ZFAP=180° , /. Z CAP=Z FAP .在 PAC和a PAF中，PA PA,CAP FAP ,AC AF ,PAC = PAF( SAS).2 分 1 = Z 2, PF=PC.點(diǎn)P在段BC的垂直平分上， PC=PB. PF=PB.Z 1 = Z 3./ 2=Z 3.,/Z PGB=Z AGC,Z BPC=Z BAC.3 分(2)半IJ斷：PB+PC>AB+AC.4 分明：在AE上截取一點(diǎn)M,使得AM=AC,接QM .,/Z CAQ=Z MAQ ,/