Boost變換器系統(tǒng)建模及其控制PPT課件

1、2021/3/91 概要1.設(shè)計要求2.LC參數(shù)的設(shè)計3.小信號模型的建立4.串聯(lián)超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計PSIM中對電路波形的仿真2021/3/92 Boost變換器電路參數(shù)設(shè)計要求1 11 1技術(shù)指標(biāo)技術(shù)指標(biāo)輸入電壓：V=500v 輸出電壓：V= 700v開關(guān)頻率：50kHz額定功率：10.5kw2021/3/93Boost變換器系統(tǒng)電路圖結(jié)構(gòu)2021/3/94Boost變換器的負(fù)反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖 其中 為占空比至輸出的傳遞函數(shù)， 為PWM 脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)， 表示反饋通路的傳遞函數(shù)， 為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中 為未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時的回路增益函數(shù)，稱之為原始回路增益函數(shù)， 為待設(shè)計的

2、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)函數(shù).)(sGvd)(sGm)(sH)( sGc)()()()(sHsGsGsGmvdo)(sGc2021/3/95LC參數(shù)的選取由已知可得：輸出額定電流：占空比：求解臨界電感當(dāng)變換器工作在臨界狀態(tài)時，其電感電流波形如圖所示：由此，得出臨界電感值如下： 計算得 選取 ,在此選L=0.08mH300010.5 1015700PIAUg0VD =1-=2.857VBoost變換器臨界狀態(tài)電感電流波形soCfIDDVLO2)1(20.068mHCL CLL 020046.667PRULiLI012LII0000(1)22gLssVVVViDTD TILLR2021/3/96電容值的選取 二極

3、管關(guān)閉時，電容向負(fù)載提供直流電流，二極管開通，同時向電容以及負(fù)載提供電流，電容充放電荷量相同。取紋波臨界電容由公式得在此選 ,取ssoTDRCVCTDICQV1010030.2857 157.150 1012CsDICFfVCCC9CF012VV2021/3/97小信號模型的建立 占空比D(t)經(jīng)低頻 調(diào)制后， Dc/Dc變 換器的輸出電壓也 被低頻調(diào)制，即輸出 低頻調(diào)制頻率電壓分 量的幅度與Dm成正比，頻率與占 空比擾動信號調(diào)制頻率相 同，這就是線性電路的特征， 實(shí)際上， DC/DC變換器的輸出電壓中除直流和低頻調(diào)制頻率電壓分量外，還包含開關(guān)頻率及其邊頻帶、開關(guān)頻率諧波及其邊頻帶。 2021

4、/3/98 u Boost變換器的平均開關(guān)網(wǎng)絡(luò)模型 首先對開關(guān)元件的電壓或電流變量在一個開關(guān)周期內(nèi)求平均，得到等效的平均參數(shù)電路。從而消除了開關(guān)波紋的影響，但此時仍然是一個非線性電路。這樣的電路由于同時包含了直流分量與交流分量的作用，成為大信號等效電路。 其次將各平均變量表達(dá)為對應(yīng)的直流分量與交流小信號分量之和，消去直流分量后即可得到只含有小信號分量的表達(dá)式，達(dá)到分離小信號的目的； 最后對只含小信號分量的表達(dá)式作線性化處理，從而將非線性系統(tǒng)在直流工作點(diǎn)附近近似為線性系統(tǒng)，為線性系統(tǒng)的各種分析與設(shè)計方法的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。 2021/3/99開關(guān)周期平均算子的定義：式中， 是DC/DC變換器中某電量

5、； 為開關(guān)周期。對電壓、電流等電量進(jìn)行開關(guān)周期平均運(yùn)算，將保留原信號的低頻部分，而濾除 開關(guān)頻率分量、開關(guān)頻率諧波分量。可以證明：經(jīng)過開關(guān)周期平均算子作用后，電感的電流和電感兩端的電壓仍然滿足法拉第電磁感應(yīng)定律，即電感元件特性方程中的電壓、電流分別用他們各自的開關(guān)周期平均值代替后，方程仍然成立。類似的，電容元件的特性方程中的電壓電流被代替后，方程仍然成立1( )( )sst TTtsx txdT ( )x tsT2021/3/910 圖1與圖2分別為Boost變換器電路和它的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)子電路，其開關(guān)網(wǎng)絡(luò)子電路可用兩端口網(wǎng)絡(luò)表示，端口變量為 圖1 Boost變換器開關(guān)網(wǎng)絡(luò)圖2 Boost變換器開關(guān)

6、網(wǎng)絡(luò)子電路)()()()(2211titvtitv和、2021/3/911 在Boost變換器中，端口變量 剛好分別為電感電流和電容電壓，這里將它們定義為開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。 為開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。用受控源等效網(wǎng)絡(luò)子電路，如圖3所示 圖3 用受控源等效的網(wǎng)絡(luò)子電路為保證圖3中受控源兩端口與圖2中的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)完全等效，受控源兩端口網(wǎng)絡(luò)的兩個端口必須與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的兩個端口波形相同，將圖3中的二端口網(wǎng)絡(luò)作開關(guān)周期平均運(yùn)算之后，有：)()(21tvti和)()(21titv和2021/3/912 受控電壓源的開關(guān)周期平均值為：同理，受控電流源的開關(guān)周期平均值為：經(jīng)過開關(guān)周期平均變換后Boost變換器的等效

7、電路如圖4所示：圖4 經(jīng)開關(guān)周期平均后的等效電路對電路作小信號擾動，即令：ssTTtvtdtv)()(21）ssTTtitdti)()(12）)(tvVtvggTgs）)()(tdDtd)()(tdDtd)()(1tiItitissTT）)( )(2tvVtvtvTsTs）)(111tvVtvsT）)(222tiItisT）2021/3/913 將擾動引入電路，得到作小信號擾動后的電路，如圖5 所示：圖5 加入擾動后的電路模型其受控電壓源的電壓：同樣，受控電流源的電流：)()( )()( )( )(tdtvtdVtvVDtvVtdD)()()()()()(tdtitdItiIDtiItdD20

8、21/3/914 若省略二階交流項，可得到經(jīng)線性化處理后的受控電壓、電流源如圖6 所示：圖6 經(jīng)線性化處理后的開關(guān)模型則得Boost變換器的小信號交流模型如圖7 所示：圖7 Boost變換器小信號交流模型2021/3/915 用理想直流變壓器代替受控源兩端口網(wǎng)絡(luò)，得到變換器小信號交流等效電路如圖8 所示：圖8 Boost變換器小信號模型可得從占空比到輸出電壓的小信號傳遞函數(shù)：2220)()1()()( |)(DsRLLCsRDsLVDsdsvsGsvvdg2021/3/916PWM調(diào)制器傳遞函數(shù)建立PWM調(diào)制器的直流關(guān)系式和小信號關(guān)系式如下：得出調(diào)制器傳遞函數(shù)為：( )rampvtppV( )

9、1( ) ( )mcIppd sG svsV ( )( )cppv td tVcMVDV( )( )( )cMV tv tDd tV2021/3/917Boost變換器的負(fù)反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖 其中 為占空比至輸出的傳遞函數(shù)， 為PWM為脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)， 表示反饋通路的傳遞函數(shù)， 為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中 為未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時的回路增益函數(shù)，稱之為原始回路增益函數(shù)， 為待設(shè)計的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)函數(shù).)(sGvd)(sGm)(sH)( sGc)()()()(sHsGsGsGmvdo)(sGc2021/3/918將上面已知的傳遞函數(shù)結(jié)合在一起，則原始回路增益函數(shù) 為：令 ， ，則把傳遞函數(shù)寫入MAT

10、LAB中的sisotool中，得到傳遞函數(shù)的對數(shù)頻率坐標(biāo)圖.)(sGo 1)(sH1mV37. 01078. 11032. 71001084. 41)1 ()(621042220sssRRRVDsRLLCsRDsLVDsGyxym310261.47 105006.3 101.5 100.51sss0( )( )( )( )G sGvd s Gm s H s( )1mGs 2021/3/919 在MATLAB中的波特圖如下所示：電路的幅值裕度：GM=-59.8dB 相位裕度：-81.7deg截止頻率： Hz其穩(wěn)定判據(jù)顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定020406080G.M.: -59.8 dBFreq: 6.41

11、e+003 HzUnstable loopOpen-Loop Bode Editor (C)Magnitude (dB)10210310410510690135180225270315360P.M.: -81.7 degFreq: 3.75e+005 HzFrequency (Hz)Phase (deg)53.75 102021/3/920不穩(wěn)定的原因是原始回路中頻以-40dB/dec的斜率穿越0dB線，此時對應(yīng)最小相位系統(tǒng)相頻圖中相移為-180度，-20dB/dec對應(yīng)-90度，所以應(yīng)使校正后的系統(tǒng)以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，這樣就會有較好的相位穩(wěn)定性，低頻處設(shè)一極點(diǎn)以提高系統(tǒng)的

12、型別，可以使補(bǔ)償后的系統(tǒng)成為無差系統(tǒng)，使靜差為零，同時減少了低頻誤差，高頻處設(shè)置極點(diǎn)，以減小高頻開關(guān)波紋。為避免原始電路 的影響，補(bǔ)償后的穿越頻率應(yīng)該小于零點(diǎn)頻率，一般取開關(guān)頻率的1/5，此處?。貉a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩個零點(diǎn)頻率設(shè)計為原始回路函數(shù)兩個相近的極點(diǎn)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩個零點(diǎn)頻率設(shè)計為原始回路函數(shù)兩個相近的極點(diǎn)的1/21/2處，處，將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩個極點(diǎn)設(shè)定為開關(guān)頻率處。將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩個極點(diǎn)設(shè)定為開關(guān)頻率處。 121, 212zzppfff12zzsfff411 105gsffHz 2021/3/921求取補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：vfb(t)為電壓反饋信號，Vref為給定信號，由虛短與虛斷的原則可得：此有

13、源超前滯后網(wǎng)絡(luò)有兩個零點(diǎn)、三個極點(diǎn)。零點(diǎn)為：極點(diǎn)為：)1)(1)()(1)1 ()()()(3321212211331121CCRsCCCCRsCCRsCRRsCRssVsVsGc1211212CRwfzz33122)(212CRRwfzz0211ppwf3322212CRwfpp2121233212CCCCRwfpp2021/3/922有源超前-滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 2021/3/923校正后的系統(tǒng)的波特圖幅值裕度：GM=10.8dB 相位裕度：PM=31.7deg截止頻率： 所以系統(tǒng)穩(wěn)定-100-80-60-40-2002040G.M.: 10.8 dBFreq: 2.56e+004 HzStable loopOpen-Loop Bode Editor (C)Magnitude (dB)10210310410510610704590135180225270315360P.M.: 31.7 degFreq: 1.03e+004 HzFrequency (Hz)Phase (deg)411.03 105gsffHz2021/3/924由sisotool得到補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為由前面可有補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為設(shè) 對比兩式可得：)1)(1)()(1)1 ()()()(