機(jī)械能守恒定律計(jì)算題訓(xùn)練

1、?機(jī)械能守恒定律?計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練1. 如圖，MNP為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h, NP長度為s. 木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋 板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。假設(shè)在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。2. 在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。 如下列圖，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角a=53°,繩的懸掛點(diǎn) 0距水面的高度為

2、 H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取重力加速度g 10m/s2,sin 530.8, cos53 0.6(1) 求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時對繩拉力的大小F;(2) 假設(shè)繩長 l=2m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時松手落入手中。設(shè)水對選手的平均浮力f,800N，平均阻力f2700N，求選手落入水中的深度 d ；(3) 假設(shè)選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小 陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請通過推算說明你的觀點(diǎn)。3傾角 37°，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量 m=2kg的木塊置于斜面頂 端，從靜止開始勻加速下滑， 經(jīng)t=2s

3、到達(dá)底端，運(yùn)動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止sin37 " 0.6,cos370.8,g取 10m/s2，求：1地面對斜面的摩擦力大小與方向；2地面對斜面的支持力大小3通過計(jì)算證明木塊在此過程中滿足動能定理。4、如下列圖，某貨場而將質(zhì)量為mioo kg的貨物可視為質(zhì)點(diǎn)從高處運(yùn)送至地面，為防止貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂 端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為 m2=100 kg,木板上外表與軌道末端相切。貨物與木板間的動 摩擦因數(shù)為1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0

4、.2。最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取 g=10 m/s21求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。2假設(shè)貨物滑上木板 4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。3假設(shè)1=0.5，求貨物滑到木板 A末端時的速度和在木板A上運(yùn)動的時間。5. 兩質(zhì)量分別為 Mi和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如下列圖，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為 h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠到達(dá)的最大高度。6、如右圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.質(zhì)量為m的子彈以水平

5、速度Vo射入物塊后，以水平速度vo/2射出.重力加速度為g.求：1此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；2此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離7、如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒 ，筒中有一個勁度為 k的輕彈簧，其下端固定 上端連接一質(zhì)量為 m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料一一 ER流體,它對滑塊的阻 力可調(diào)起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L.現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m的物體從 距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動 為保證滑塊做勻減速運(yùn)動，且下移! L !1:1m111II1m 2L1I1111ii.試求忽略空氣阻力距離為2mg時速度減為O,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下

6、移而變 k1下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；2滑塊向下運(yùn)動過程中加速度的大小 ；3滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。8、為了響應(yīng)國家的"節(jié)能減排72 km/h的速度勻速行駛時，負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1 950 N.請計(jì)算該方法使汽車發(fā)動機(jī)輸出功率減少了多少？9. 面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應(yīng)運(yùn)而生。所謂混合動力汽車，是指 擁有兩種不同動力源如燃油發(fā)動機(jī)和電力發(fā)動機(jī)的汽車，既省油又環(huán)保。車輛在起步 或低速行駛時可僅靠電力驅(qū)動；快速行駛或者需急加速時燃油發(fā)動機(jī)啟動，功率缺乏時可由電力補(bǔ)充；在制動、下坡、怠速時能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電

7、能儲存在電池中備用。假設(shè)汽車 質(zhì)量為M，當(dāng)它在平直路面行駛時，只采用電力驅(qū)動，發(fā)動機(jī)額定功率為Pi，能到達(dá)的最大速度為vi;汽車行駛在傾角為 B的斜坡道上時，為獲得足夠大的驅(qū)動力，兩種動力同時 啟動，此時發(fā)動機(jī)的總額定功率可達(dá)P2。汽車在斜坡上行駛時所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度為 g。求汽車在斜坡道上能到達(dá)的最大速度。10、如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長1米,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為 1千克的物體，從 A點(diǎn)以4米/秒的速度開始運(yùn)動，經(jīng)過 BC 后滑到高出C點(diǎn)的D點(diǎn)速度為零。求：g=10m/s21物體與BC軌道的滑動摩擦系數(shù)。2物體

8、第5次經(jīng)過B點(diǎn)時的速度。3物體最后停止的位置距 B點(diǎn)。11. 如下列圖，斜面體固定在水平面上，斜面光滑，傾角為，斜面底端固定有與斜面垂直的擋板，木板下端離地面高 H,上端放著一個細(xì)物塊。木板和物塊的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmgsin k>1，斷開輕繩，木板和物塊沿斜面下滑假設(shè)木板足夠長，與擋板發(fā)生碰撞時，時間極短，無動能損失，空氣阻力不計(jì)求：1木板第一次與擋板碰撞彈起上升過程中，物塊的加速度；2從斷開輕繩到木板與擋板第二次碰撞的瞬間，木板運(yùn)動的路程s；3從斷開輕繩到木板和物塊都靜止，摩擦力對木板及物塊做的總功W 12. 如下列圖，光滑斜面的長為 L= 1 m、咼為H

9、= 0.6 m ,質(zhì)量分別為ra和m的A B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，開始時A物體離地高為h= 0.5 m, /B物體恰在斜面底端，靜止起釋放它們，B物體滑到斜面- L頂端時速度恰好減為零，求A B兩物體的質(zhì)量比 m： B . -m。某同學(xué)解答如下：對 A、B兩物體的整個運(yùn)動過程，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得 mgH= 0,可求得兩物體的質(zhì)量之比 。你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確，如果正確，請解出最后結(jié)果；如果不正確，請說 明理由，并作出正確解答。13、如下列圖，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°, 質(zhì)量為的物塊從距斜面底端 B點(diǎn)5m處的A點(diǎn)由靜止釋放物塊與

10、水平面和斜面的動摩擦因數(shù)均為20.3。 sin37 ° =0.6,cos37 ° =0.8,g=10m/s1物塊在水平面上滑行的時間為多少？2假設(shè)物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m水平恒力向右拉該物塊，到 B點(diǎn)撤去此力,物塊第一次到A點(diǎn)時的速度為多大？3假設(shè)物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達(dá)A點(diǎn)，水平恒力作用的最短距離為多大？14、如下列圖為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四局部粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌 AB與水平直軌 CD長均為L= 3m,圓弧形軌道 APD和BQC勻光滑，BQC 的半徑為

11、r = 1m, APD勺半徑為R, AB CD與兩圓弧形軌道相切， QA 0B與豎直方向的夾 角均為 =37°?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 仆1kg的小球穿在滑軌上，以 E<o的初動能從B點(diǎn)開始沿1=3 ° =3求:AB向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為= 3，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。g= 10m/s2, sin 37°= 0.6 , cos37°1要使小球完成一周運(yùn)動回到B點(diǎn)，初動能Ek。至少多大?2小球第二次到達(dá) D點(diǎn)時的動能;3小球在CD段上運(yùn)動的總路程。15、如下列圖，質(zhì)量為 M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個

12、質(zhì)量 m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)11,在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N,鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取 g=10m/s2。求： m左M右1經(jīng)過多長時間鐵塊運(yùn)動到木板的左端.2在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功.3在鐵塊到達(dá)木板左端時，鐵塊和木板的總動能.16、總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)發(fā)動從離地 500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過 2s拉開繩索開啟降2落傘，如下列圖是跳傘過程中的V t圖，試根據(jù)圖像求：g取10m/s1t = 1s時運(yùn)發(fā)動的加速度和所受阻力的大小。 2估算14s內(nèi)運(yùn)發(fā)動下落的高度及克服阻力做的功。3估算運(yùn)發(fā)動從飛機(jī)上跳下到著地的總時間。1

13、7. 如圖甲，在水平地面上固定一傾角為B的光滑斜面，一勁度系數(shù)為 k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為S0由處靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為 go1求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間tl2假設(shè)滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為Vm,求滑塊從靜止釋放到速度大小為Vm過程中彈簧的彈力所做的功 W3從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時，請?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時間關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的tl、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次

14、速度到達(dá)最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的Vi為滑塊在tl時刻的速度大小，Vm是題中所指的 物理_量。本小題不要求寫出計(jì)算過程 111_Otl t2t3 t18.將一個動力傳感器連接到電腦上我們就可以測量快速變化的力，某一小球用一條不乙可伸長的輕繩連接，繩的另一端固定在懸點(diǎn)上 當(dāng)小球在豎起面內(nèi)來回?cái)[動時 ，用力傳感受 器測得繩子對懸點(diǎn)的接力隨時間變化的曲線如下列圖，取重力加速度 g=10 m/s 2,求繩子的最19. 如圖14所示，在同一豎直上，質(zhì)量為 2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高 度為H=2L°小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動。離開斜面后，運(yùn)動到最

15、高點(diǎn)時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞碰撞過程無動能損失；碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn) 0同一高度，球 A沿水平方向拋射落在水平面 C上的P點(diǎn)，0點(diǎn)的投影g,0/與P的距離為L/2。球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為 不計(jì)空氣阻力，求：1球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。?碰后在球B擺動過程中懸繩中的最大拉力;3彈簧的彈性力對球 A所做的功。20. 如下列圖，一個3圓弧形光滑細(xì)圓管軌道 ABC放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,在A點(diǎn)4與水平地面 AD相接，地面與圓心 0等高，MN是放在水平地面上長為 3R厚度不計(jì)的 墊子，左端M正好位于A點(diǎn)將一個質(zhì)量為 m直徑略小于圓管直徑的小球從

16、A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力.1假設(shè)小球從 C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的 M端，那么小球經(jīng)過 C點(diǎn)時對管的作用力 大小和方向如何？2欲使小球能通過 C點(diǎn)落到墊子上，小球離 A點(diǎn)的最大高度是多少？21. 在如下列圖的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，外表粗糙的斜面固定在地面上， 斜面的傾角為 0= 30°用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上 且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向a= 60°現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當(dāng)乙物體運(yùn)動經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時，甲物體在斜面上均恰好未滑動。乙物體的質(zhì)量為

17、 m= 1 kg,假設(shè)取重力加速度g = 10m/s2。求：甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力。22. 質(zhì)量為M的圓環(huán)用細(xì)線質(zhì)量不計(jì)懸掛著，將兩個質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此環(huán)上且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動，如下列圖，今同時將兩個小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相 反方向自由滑下，試求：1在圓環(huán)不動的條件下， 懸線中的張力T隨cos QB為小珠和大環(huán)圓心連線與豎直方向的夾角變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力T的極小值及相應(yīng)的cos 0值；2小球與圓環(huán)的質(zhì)量比至少為多大時圓環(huán)才有可能上M升？23. 如下列圖是在工廠的流水線上安裝的水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件可大大提高工作效率.水平傳送帶以恒定的速度Vo=

18、2 m/s運(yùn)送質(zhì)量為 m=0.5 kg的工件，工件都是以V=1 m/s的初速從A位置滑上傳送帶.工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù).每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時后一個工件立即滑上傳送帶取(1) 工件經(jīng)多長時間停止相對滑動；(2) 在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；(3) 摩擦力對每個工件做的功；(4) 每個工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能2g=IO m/s ，求:24、光滑的長軌道形狀如下列圖，底部為半圓型，半徑 R固定在豎直平面內(nèi)。 AB兩質(zhì)量 相同的小環(huán)用長為 R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將 AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放， A 環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系

19、統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：1AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力。2A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時，兩球速度大小。3假設(shè)將桿換成長2 2R ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng) 過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度。25、如下列圖，質(zhì)量為 M的平板車P高h(yuǎn),質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的 左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為R, 端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球大小不計(jì)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為卩，

20、M m4：1，重力加速度為g。求：1小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與 C碰撞之前瞬間的速度是多大？2小物塊C離開平板車時平板車的速度為多大?3平板車P的長度為多少？4小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？26、如下列圖，滑塊在恒定外力 F=2mg的作 用下從水平軌道上的 A點(diǎn)由靜止出發(fā)到 B點(diǎn) 時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn) A,求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)。27、如下列圖，質(zhì)量分別為 2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的定點(diǎn)0處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸，AO、BO的長分別為2L和L,開始時直角尺的 AO部分處于水平位置而 開始自由轉(zhuǎn)動