機器視覺計算題例子

1、計算題(一)直方圖均衡化：(結合書本77頁)要找到一種變換 S=T ( r )使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化 順序，且變換范圍與原先一致，以防止整體變亮或變暗。必須規(guī)定：(1) 在OW r < 1中，T(r)是單調遞增函數，且 Ow T(r) < 1;(2) 反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調遞增函數，0 w sw 1。應用到離散灰度級，設一幅圖像的像素總數為n分l個灰度級。n k :第k個灰度級出現的個數。第k個灰度級出現的概率：P (r k)=n k /n其中 OW rk w 1, k=0,1,2,L-1形式為：kk mSkT(k)p(j)-

2、(2 2)j oj o n3根本步驟：(1)求出圖像中所包含的灰度級rk,可以定為0L-1, 統(tǒng)計各灰度級的像素數目nk (k=0,1,2, -L-1)(3) 計算圖像直方圖(4) 計算變換函數(5) 用變換函數計算映射后輸出的灰度級Sk(6) 統(tǒng)計映射后新的灰度級Sk的像素數目nk(7) 計算輸出圖像的直方圖例：設圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直 方圖均衡化。(1) 由(2-2)式計算s k(2) 把計算的sk就近安排到8個灰度級中。(3) 重新命名sk,歸并相同灰度級的像素數。r kn kP (r k )S k計算S k舍入S knskP (s k

3、)r0=07900.190.191/7s07900.19r1=1/710230.250.443/7s110230.25r2=2/78500.210.655/7s28500.21r3=3/76560.160.816/7r4=4/73290.080.896/7s39850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981s44480.11r7=1810.021.001直方圖均衡化實質上是減少圖像的灰度級以換取比照度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內，故得不到增強。假設這些灰度級所構成的圖像細節(jié)比擬重要， 那么需采用局部區(qū)域直

4、方圖均 衡。(二)哈夫變換 例：步驟：1、離散化 B( 0-180)。9 =-45° ,0 °,45 °,901 oo0 « | 0 1234 XImage Space(x,y)-45°0。45°90(2,0)1.421.40(1,1)011.41(2,1)0.722.11(1,3)-1.412.83(2,3)-0.723.53(4,3)0.744.93(3,4)-0.734.942、按點的坐標(x,y)和每個角度9求rr xcosO + y sin 01. + -0.70. 711.422. 1 魚 R 33.544. 93、統(tǒng)計(

5、r,9 )出現的次數。-4V12 12 1Q45"2321 11 1 1 290"1 232最大次數3出現()=(20)和(r) = (3,90-)那么相對應的圖像空間中的線分別為：2 = xcosO + sinO 艮卩 x- 2 和3 = x cos 90 +J/sin 90 即 y 二 3霍夫變換檢測封的直線三根據焦距選擇鏡頭鏡頭的根本光學性能由焦距、相對孔徑光圈系數和視場角視野這三 個參數表征。因此，在選擇鏡頭時，首先需要確定這三個參數，最主要是確定焦 距，然后再考慮分辨率、景深、畸變、接口等其他因素。選擇鏡頭的根本步驟可以參考以下幾條：根據目標尺寸和測量精度，可以確

6、定傳感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等； 根據系統(tǒng)整體尺寸和工作距離，結合放大倍率，可以大概估算出鏡頭的焦距。焦 距、傳感器尺寸確定以后，視場角也可以確定下來； 根據現場的照明條件確定光圈大小和工作波長；最后考慮鏡頭畸變、景深、接口等其他要求。選型例如：被測物體100X 100mm,精度要求0.1mm，相機距被測物體在 200400mm 之間，要求選擇適宜的相機和鏡頭。分析如下：被測物體是100x100mm的方形物體，而相機靶面通常為4:3的矩形，因此， 為了將物體全部攝入靶面，應該以靶面的短邊長度為參考來計算視場； 系統(tǒng)精度要求為0.1mm, 100/0.1=1000,因此相機靶面短邊的像素數要

7、大于 1000； 相機到物體的距離為200400mm，考慮到鏡頭本身的尺寸，可以假定物體到鏡 頭的距離為200320mm，取中間值，貝U系統(tǒng)的物距為 260mm；選型方案：根據估算的像素數目，可選定大恒 CCD相機SV1410FM靶面尺寸2/3英寸 (8.8x6.6mm)，分辨率 1392x1040，像元尺寸為6.45卩m。鏡頭放大率為B=6.6/100=0.066,可以到達的精度為： 像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm, 滿足精度要求；根據公式，鏡頭的焦距為f = L/(1+1/ B )=260/(1+1/0.066)=16.1mm 那么鏡頭可選擇Computar M1614-MP，其光圈數從F1.4到F16。W=100mm<> <>L=260mmf另外一種近似計算方法(