傳感器的基本特性

1、第2章傳感器的基本特性傳感器的基本特性v傳感器的基本特性：傳感器的輸入輸出關(guān)系特性。是傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部表現(xiàn)v傳感器所測(cè)量的兩種物理量：1、穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)）：信號(hào)不隨時(shí)間變化或變化很緩慢。2、動(dòng)態(tài)（周期變化或瞬態(tài)）：信號(hào)隨時(shí)間的變化而變化。 對(duì)應(yīng)傳感器的基本特性：對(duì)應(yīng)傳感器的基本特性： 靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性v對(duì)傳感器的要求：一個(gè)高精度的傳感器，必須要有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，從而確保檢測(cè)信號(hào)（或能量）的無(wú)失真轉(zhuǎn)換，使檢測(cè)結(jié)果盡量反映被測(cè)量的原始特征。2.1 傳感器的靜態(tài)特性v傳感器的靜態(tài)特性：在穩(wěn)態(tài)信號(hào)作用下的輸入輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入、輸出

2、關(guān)系式中不含時(shí)間變量。v衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有：衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有：線性度線性度靈敏度靈敏度分辨率分辨率遲滯遲滯重復(fù)性重復(fù)性漂移漂移 2.1.1 線性度輸出滿量程最大非線性絕對(duì)誤差標(biāo)）；非線性誤差（線性度指其中FSLFSLYLYLmaxmax%100v線性度是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入成線性關(guān)系的程度。傳感器的理想輸入輸出特性應(yīng)該是線性的，有助于建華傳感器的理論分析、設(shè)計(jì)處理、制作標(biāo)定和測(cè)試；但實(shí)際的傳感器的輸入輸出特性具有一定的非線性，因此要進(jìn)行非線性特性的線性化處理v非線性誤差（線性度指標(biāo)）：2.1.2 靈敏度dxdySn輸入量的變化輸出量的變化v傳感器在穩(wěn)態(tài)信號(hào)作用下輸出量

3、變化對(duì)輸入量變化的比值v傳感器的靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差。2.1.3 分辨率分辨率v分辨率是指?jìng)鞲衅髂軌蚋兄驒z測(cè)到的最小輸入信號(hào)增量。分辨率可以用絕對(duì)值或與滿量程的百分比來(lái)表示。2.1.4 遲滯滿量程輸出差值正反行程間的最大輸出遲滯FSHFSHYHYHmaxmax%100v遲滯也叫回程誤差，指在相同測(cè)量條件下，對(duì)應(yīng)于同一大小的輸入信號(hào)，傳感器正（輸入量由小增大）反（輸入量由大減小）行程的輸出信號(hào)大小不相等的現(xiàn)象。v產(chǎn)生原因：傳感器機(jī)械部分存在摩擦、間隙、松動(dòng)、積塵等產(chǎn)生原因：傳感器機(jī)械部分存在摩擦、間隙、松動(dòng)、積塵等v計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：2.1.5 重復(fù)性

4、滿量程輸出最大不重復(fù)誤差重復(fù)性指標(biāo)計(jì)算公式為：FSRFSRYRYRmaxmax%100v傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)所得輸入輸出特性曲線一致的程度。2.1.6 漂移v傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。v產(chǎn)生漂移的原因：產(chǎn)生漂移的原因：傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)老化測(cè)試過(guò)程中環(huán)境發(fā)生變化（如溫度、濕度、壓力等）2.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性v是指?jìng)鞲衅鲗?duì)動(dòng)態(tài)激勵(lì)（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性，即其輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性v一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律，將能再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù) 動(dòng)態(tài)特性分析2.2.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型v線性時(shí)不變

5、系統(tǒng)理論來(lái)描述傳感器的動(dòng)態(tài)特性v用常系數(shù)線性微分方程（線性定常系統(tǒng)）表示傳感器輸出量與輸入量的關(guān)系 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-5）線性時(shí)不變系統(tǒng)有兩個(gè)重要的性質(zhì)v疊加性如果則：v頻率保持特性如果則：)()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx0( )cosx tXwt00( )cosy tYwt（2-6）（2-7）（2-8）2.2.2 傳遞函數(shù)v特性關(guān)系式：v拉氏變換：v變形：v傳遞函數(shù)：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmm

6、nnnnnn0111101111)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa)()()()()(sXsYtxLtyLsH（2-9）（2-10）2.2.3 頻率響應(yīng)函數(shù)v傅立葉變換得到頻率響應(yīng)特性：v指數(shù)表示：v幅頻特性：v相頻特性：01110111)()()()()()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwXjwYjwHnnnnmmmm()()( )jwH jwA w e22)()()()(wHwHjwHwAIR( )( )( )IRHwwarctgHw

7、（2-11）（2-12）（2-13）（2-14）2.2.4 傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析由（由（2-52-5）式，零階系統(tǒng)的微分方程為）式，零階系統(tǒng)的微分方程為 ）（152 00tXbtYa ）（162 00tKXtXabtY或或 ）（172 00KabjXjYsXsYsH零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：）（182 (t) )()(001xbtyadttdya）（192 (t) )()(xStydttdyn ）（202 1sXSsYsn ）（212 1sSsXsYsHn01aa 00abSnjSjXjYjHn1)()()(1)()(2nSA)(arctg)( 時(shí)時(shí)，

8、當(dāng)當(dāng)1 )(nSA)(負(fù)號(hào)表示相位滯后負(fù)號(hào)表示相位滯后）（232 1/tneASy）（242 632. 0)1 ()(1ASeASynn ）（222 0 t0 0AttxxSydtdyntx01輸出的初值為輸出的初值為0,隨著時(shí)間推移隨著時(shí)間推移y接近于接近于1；當(dāng)；當(dāng)t=時(shí)時(shí),在一階系統(tǒng)中在一階系統(tǒng)中,時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。例例1：用某一階環(huán)節(jié)傳感器測(cè)量：用某一階環(huán)節(jié)傳感器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如要的正弦信號(hào)，如要求幅值誤差限制在求幅值誤差限制在5%5%以內(nèi)，時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果以內(nèi)，時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用該傳感器測(cè)量用該傳感器測(cè)量50

9、Hz50Hz的正弦信號(hào)，其幅值誤差和相位誤的正弦信號(hào)，其幅值誤差和相位誤差各為多少？差各為多少？解：一階傳感器的頻率響應(yīng)特性：解：一階傳感器的頻率響應(yīng)特性：1)(1)(jjH幅頻特性：幅頻特性：)(11)(A由題意有：由題意有：%51)(A%51)(11220022fT又：ms523. 00所以：即：即：0)(3 . 93 . 9)arctan()(0)A(%32. 1%32. 1%1001111)A(1005022523. 02所以有相位誤差：所以有）（幅值誤差：，取fms所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、

10、壓力傳感器等屬于二。很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：階傳感器，其微分方程為：）（252 001222xbyadtdyadtyda 00012202xabydtdyaadtydaa 或或201200002 aaaaaabK ；令令靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度阻尼比阻尼比 ）（則：262 121 022sxssyssnn固有頻率固有頻率,0=1/ 阻尼比阻尼比 的影響較大，不同阻尼比情況下相對(duì)幅頻特性即的影響較大，不同阻尼比情況下相對(duì)幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80

11、.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 當(dāng)當(dāng)0時(shí)，在時(shí)，在=1處處A()趨近無(wú)窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。趨近無(wú)窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。 隨著隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。 當(dāng)當(dāng)0.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)A()將隨著將隨著的增大而單調(diào)下的增大而單調(diào)下降。降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0() 二階傳感器的階躍響應(yīng)特性二階傳感器的階躍響應(yīng)特性

12、 隨阻尼比隨阻尼比 的不同，有幾種不同的解：的不同，有幾種不同的解：y/K2 21 10 0t t=0=01.51.51 10.60.60.20.2KAydtdydtyd2222 01/tsinkAty /)j(,2211 方程通解方程通解 3222111AtsinAtcosAe)t ( y/ t 根據(jù)根據(jù)t t，y ykAkA，求出求出A A3 3；據(jù)初始條件求出；據(jù)初始條件求出A A1 1、A A2 2則則 ,)(y,)(y,t00000 2221111arctantsin)/texp(kAtyy/K210t=01.510.60.2 /)(,1221 texptexpkAy 1121112

13、11222222 =1 (=1 (臨界阻尼臨界阻尼) )：特征方程具有重根：特征方程具有重根-1/-1/ , ,過(guò)渡函數(shù)為過(guò)渡函數(shù)為 )/texp(t)/texp(kAty 1sradfnn 014 . 121)(A)(4)(1)(Anmaxn21222所以，時(shí)共振，則當(dāng)解：二階系統(tǒng)例例2 2：在某二階傳感器的頻率特性測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，諧：在某二階傳感器的頻率特性測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率為振發(fā)生在頻率為216Hz216Hz處，并得到最大福祉比為處，并得到最大福祉比為1.41.4比比1 1，試估算該傳感器的阻尼比和固有頻率，試估算該傳感器的阻尼比和固有頻率的大小。的大小。2.3 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是利用某種標(biāo)準(zhǔn)儀器對(duì)新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行技術(shù)檢定和標(biāo)度；它是通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量間的關(guān)系，并確定出