江蘇省南通市中考二模數(shù)學(xué)試題及答案-(3)

1、初三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷第I卷共30分、選擇題此題共 30分，每題3分在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選答案前的字母填在 題后括號(hào)內(nèi).1. 4的相反數(shù)是11A .4 B . 4C 4 D 42 將800000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0.8 107564B. 8 10 C. 0.8 10 D. 80 103 .有四張反面完全相同且不透明的卡片，每張卡片的正面分別寫有數(shù)字2廠.3,0 , 8 ,將它們反面朝上，洗均勻后放置在桌面上，假設(shè)隨機(jī)抽取一張卡片，那么抽到的數(shù)字恰好 是無(wú)理數(shù)的概率是113A.B. C . - D . 1424友誠(chéng)信愛國(guó)信善4.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的

2、正方體的一種展開圖, 那么在正方體的外表，與“友相對(duì)的面上的漢字是BA.愛B .國(guó) C .善 D .誠(chéng)5.如圖，AB/CD , AC的垂直平分線交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E , 連接AF，假設(shè) BAF 80，那么 C的度數(shù)為A . 40 B . 50 C . 60 D . 806.如圖， ABC 中，/ C=90 ° / B=60 ° AC = 23，點(diǎn) D 在 AC 上，以CD為直徑作O O與BA相切于點(diǎn)E,那么BE的長(zhǎng)為A.2B.37.在某?？萍脊?jié) 知識(shí)競(jìng)賽中共進(jìn)行四次比賽，甲、乙兩個(gè)參賽同學(xué)，四次比賽成績(jī)情況F表所示:A. X甲x乙， S甲S乙 B. 5甲x乙，s| S

3、乙C.x甲x乙,S甲S乙 D.x甲&等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50，那么頂角的度數(shù)為A. 50 B. 80C. 65 D. 50 或 809.如圖，等邊 ABC及其內(nèi)切圓與外接圓構(gòu)成的圖形中，徑為3,那么陰影局部的面積為A. 2 B . 3 C . 4 D . 610 .在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)假設(shè)外接圓的半B的坐標(biāo)是是4J3, 2，點(diǎn)M和點(diǎn)N是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BA以每秒1個(gè)單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)， 到點(diǎn)A后 停止，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線 BC t CD以每秒2個(gè) 單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，那么另一點(diǎn) 也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) M、N兩點(diǎn)的運(yùn)

4、動(dòng)時(shí)間為 x， BMN的 面積是y,以下列圖象中能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致 是yCOAxDABC第H卷共90分二、填空題此題共 18分，每題3分2 211.分解因式：2x 8xy 8y .x2 112 .分式x一1的值為零的條件是 .x 1DC13.如圖，四邊形 ABCD為矩形，添加一個(gè)條件:可使它成為正方形14.如下列圖，函數(shù)x b 禾口 yax 1的圖象交點(diǎn)為M，那么不等式x bax 1的解集為15綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來(lái)測(cè)量公園假山的高度，把一面 鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點(diǎn) E，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測(cè)量BE 2.1米，

5、假設(shè)小宇的身高是1-7米，那么假山AC的高度為 .16.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，我們把橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，在函數(shù)y x 50 0 x 50上有一點(diǎn)Pm, n m,n均為整數(shù)，過(guò)點(diǎn)P作PA x軸于點(diǎn) A , PBy軸于點(diǎn)B，當(dāng)m 2時(shí)，矩形PAOB內(nèi)部不包括邊界有47個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)m3時(shí)，矩形PAOB內(nèi)部有92個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)m 4時(shí)，矩形PAOB內(nèi)部有個(gè)整時(shí)，矩形PAOB內(nèi)部的整點(diǎn)最多.、解答題此題共 30分，點(diǎn)，當(dāng)m每題5分17.:CD如圖，OM是OA于 D , CEAOB的平分線,OB 于 E , ADC是OMEB .求證:18.計(jì)算：3 8219.用配方法解方程:132x24cos

6、604x20.a b假設(shè)-求代數(shù)式aa 2b22的值.a 4ab 4b21.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,上一點(diǎn)，且AC CB .O是坐標(biāo)原點(diǎn)；一次函數(shù) y kx b k圖象與反比例函數(shù)y - m 0的圖象交于A a,2a 1、 x1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；2求ABO的面積.22.列方程或方程組解應(yīng)用題小明到學(xué)校的小賣部為班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)購(gòu)置獎(jiǎng)品，假設(shè)購(gòu)置4根熒光筆和8個(gè)筆記本需要請(qǐng)問熒光筆和筆記本的單價(jià)各100元，假設(shè)購(gòu)置8根熒光筆和4個(gè)筆記本需要 80元, 是多少元？四、解答題此題共 20分，每題5分23如圖，在 ABC中，M , N分別是邊 AB、BC的中點(diǎn)，E、F是邊AC上的三等 分點(diǎn)

7、，連接ME、NF且延長(zhǎng)后交于點(diǎn)D，連接BE、BF1求證：四邊形BFDE是平行四邊形2假設(shè)AB 3邁， A 45， C 30，求：四邊形BFDE的面積24 2022年，移動(dòng)電商開展迅速。以下是某調(diào)查機(jī)構(gòu)發(fā)布的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的一部 分.2022年“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖2022年“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖億臺(tái)月增長(zhǎng)率%2022年某電商在雙11售岀 各品牌占有率扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題：12022年10月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模是億臺(tái)；結(jié)果精確到0.1億臺(tái)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；22022年9-12這三個(gè)月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模比上個(gè)月增長(zhǎng)的平均數(shù)為 億臺(tái)，假設(shè)按此平均數(shù)增長(zhǎng)，

8、請(qǐng)你估計(jì) 2022年1月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模為億臺(tái).結(jié)果精確到0.1億臺(tái)32022年某電商在雙 11共售出 12000 臺(tái)，貝U C品牌售出的臺(tái)數(shù)是.25.如圖，點(diǎn) A、B、C、D、E 在O O 上，AB CB 于點(diǎn) B , tan D 3 , BC 2 , H為CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 AH .10 , CH 5,21求證：AH是O O的切線；2假設(shè)點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，且AD交CE于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng).CHA小玲遇到這樣一個(gè)問題:如圖1 ,在等腰三角形ABC中，AB AC ,BAC 45 , BCAD BC于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng).2、2 ,FG26.閱讀下面材料:小玲發(fā)現(xiàn)：分別以 AB , 形，點(diǎn)D

9、的對(duì)稱點(diǎn)分別為 E,AC為對(duì)稱軸，分別作出 ABD , ACD的軸對(duì)稱圖rF，延長(zhǎng)EB , FC交于點(diǎn)G，得到正方形AEGF，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)就能求出AD的長(zhǎng).如圖2請(qǐng)答復(fù)：BG的長(zhǎng)為，AD的長(zhǎng)為; 參考小玲思考問題的方法，解決問題：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A 3,0 , 點(diǎn)P是 OAB的外角的角平分線 AP和BP的交 點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).五、解答題此題共 22分，第27題7分，第28題7 分，第29題8分227.關(guān)于x的方程mx 3m 1 x 2m 20.1求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；2假設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)2y mx 3m 1 x 2m 2的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原

10、 點(diǎn)，得到拋物線 C1 .將拋物線C1向下平移后經(jīng)過(guò) 點(diǎn)A 0, 2進(jìn)而得到新的拋物線 C2,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B 2,0，求直線丨和拋物線C2的解析式；3在直線丨下方的拋物線C2上有一點(diǎn)C ,求點(diǎn)C到直線丨的距離的最大值.28 .如圖1,點(diǎn)0為正方形 ABCD的中心.1將線段0E繞點(diǎn)0逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F ,連結(jié)EF , AE , BF , 請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖1;2根據(jù)圖1中補(bǔ)全的圖形，猜測(cè)并證明 AE與BF的關(guān)系；3如圖2,點(diǎn)G是OA中點(diǎn)， EGF是等腰直角三角形，H是EF的中點(diǎn)，EGF 90 ,AB 2 2 , GE 2 , EGF繞G點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)

11、程中BH的最大值.圖129.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)P m,n，定義一種變換：作點(diǎn) P m,n關(guān)于y軸對(duì) 稱的點(diǎn)P'，再將P'向左平移k k 0個(gè)單位得到點(diǎn)Pk', Pk'叫做對(duì)點(diǎn)P m,n的k階 “變換.1求P 3,2的3階“ 變換后P,'的坐標(biāo)；2假設(shè)直線y 3x 3與X軸，y軸分別交于 代B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的2階“ 變換后 得到點(diǎn)C，求過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線 M的解析式；3在2的條件下，拋物線 M的對(duì)稱軸與X軸交于D，假設(shè)在拋物線 M對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)E，使得以E,D,B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo).北京市石景山區(qū)2022-2022年

12、初三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知:題號(hào)12345678910答案ABBCBCADBD為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過(guò)程即可假設(shè)考生的解法與 本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生 正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).、選擇題此題共 30分，每題3分每題填空題3分15.此題共 18分,22y ；12. x1 6. 135; 25.此題共 30分,;13.AB BC等答案不唯一 14. x 117.17米；解答題證明： OM是 AOB的平分線,OA于 D , CE CE, ADC每題5分18.解:19.解:20.解:且CD CD在厶ADC是OM上

13、一點(diǎn),OB 于 E ,BEC 90 ACD和厶BCE中，EB,ADC Z BEC, DC CE, ADC BEC . AC CB原式=2294 12=7移項(xiàng)得：x2x2 4x 4x 24x 112原式=.a 2 3a2ba 2b4分5分5.5, x22. 52b a 2ba2原式2a 2bb3，2b 3a a 3a12a22a2分3分4分- 5分21.解：it A a,2a 1、B 3a, a在反比例函數(shù)y m 0圖象G上 x a 2a 1 3a a 1分/ m 0 a 1 m 3, A 1, 3、B 3, 13所求反比例函數(shù)解析式為：y 2分x將 A 1, 3、B 3, 1 代入 y kx

14、b k 0所求直線解析式為：y x 4 3分22.解:答:2設(shè)y x 4與x軸交點(diǎn)為C令y0, C4,0 SABOS AOCSBOCOC2yA1!oc2yB1 434 1224設(shè)熒光筆和筆記本的單價(jià)分別是x元，y元1005分4x 8y根據(jù)題意，得8x 4yx 580.解得：y 10.熒光筆和筆記本的單價(jià)分別是5元,10元1分3分4分5分D四、解答題此題共 20分，每題5分23. 1證明： E、F是AC邊上的三等分點(diǎn) CF=EF=AE N是BC中點(diǎn) FN是厶CEB的中位線 FN/BE 即 DF/ BE同理可證：ED/ BF四邊形BFDE是平行四邊形2過(guò)點(diǎn)B作BH丄AC于點(diǎn)H/ A=45°

15、;, AB= 3 2 BH=AH =3/ C=30° CH= 3.3-S ABC4分/ E、F是AC邊上的三等分點(diǎn)- S EBFS ABC3S四邊形BFDE2 S EBF3 3 324. 解：18.0 ;圖略2分20.9 ; 10.531440 1分25. 1證明：連結(jié)AC/ AB BC 于點(diǎn) B AC是O O的直徑C2分EFOD ACB , tan D tan ACB 3 在 Rt ABC 中，BC 2 , AB 3BC 6 由勾股定理AC 2,10在CAH中，由勾股定理逆定理：2 2 2AC AH 50 CHCAH 90。即 CA AH AH是O O的切線2解：點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)

16、 EAD DAC 3分/ AC是O O的直徑 AE CHHEAHHHCA90EAHHCAEADEAHDACHCA即 AFHHAF HF HA怖/ CA AHAECH AH 2 EH CH 可得 EH . 2 EF .102 5分26.解：BG的長(zhǎng)為2 , AD的長(zhǎng)為22 ； 2分如圖，過(guò)點(diǎn)P分別作PC x軸于點(diǎn)C , PD y軸于點(diǎn)D ,PE AB于點(diǎn)E 3分 AP和BP是厶OAB的外角的角平分線EAP CAP , DBP EBPPCPEPD四邊形OCPD是正方形,AC AE , BDBE4分OCCP PDDOyDpA 3,0,B0,4B/ EAB5EiOCODOA ABBO 12iOACOC

17、OD6, CPPD 6 P 6,6 "5分27解:1當(dāng)m 0 時(shí)，x2當(dāng)m0時(shí)，23m 14m 2m 29m26m128m 8mm22m1m1 2 m210,0五、解答題此題總分值 7分綜上所述：無(wú)論 m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根;2二次函數(shù) y mx2 (3m 2m 20m 1 4 分拋物線C1的解析式為：拋物線C2的解析式為：設(shè)直線l所在函數(shù)解析式為：3分1)xyyE ,可證DECOAB45測(cè)CD2設(shè) C t,t2t2 , E t,t2,0 tEC yEyct23t3據(jù)題意：過(guò)點(diǎn)23將A和點(diǎn)B 2,0代入y kx b直線丨所在函數(shù)解析式為：yC作CE x軸交AB于2EC23 0

18、323時(shí)2時(shí)ECmax/ CDCDmax隨EC增大而增大,9血為所求.83T六、解答題此題總分值7分2&解:1正確畫出圖形；1分2延長(zhǎng)EA交OF于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)G2分/ O為正方形ABCD的中心， OA OB，/ AOB = 90 3 分/ OE繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90角得到OF OE OF/ AOB =Z EOF = 90°/ EOA =Z FOB 4 分在 EOA和 FOB中，OE OF , OA OB，/ EOA =Z FOB , EOA FOB AE BF .5分 / OEA =Z OFB / OEA + / OHA/ OFB + / FHG =90' - AE丄BF6分3BH的最大值為、528分七、解答題此題總分值 8分29 .解：1由3階“ 變換定義：將P 3,2于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為：P' 3,2 1分再將P'向左平移3個(gè)單位得R'的坐標(biāo)F3'6,22分2直線：y 3x 3，令 y 0,x1 A 1,0令 x 0, y 3 B 0, 3 3分由2階“變換定義：C 3,0 4分設(shè)：過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式y(tǒng) a x 3 x 1將B 0, 3代入：a 1拋物線M的解析式