轉(zhuǎn)動慣量公式表

1、常見幾何體轉(zhuǎn)動慣量公式表對于細(xì)桿當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的中點(diǎn)并垂直于桿時；J=m(L2)/12其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的端點(diǎn)并垂直于桿時：J=m(L2)/3其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。對于圓柱體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓柱體軸線時；J=m(r2)/2其中m是圓柱體的質(zhì)量，r是圓柱體的半徑。對于細(xì)圓環(huán)當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過中心與環(huán)面垂直時，J=mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過邊緣與環(huán)面垂直時，J=2mR2；R為其半徑對于薄圓盤當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過中心與盤面垂直時，J=1/2mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過邊緣與盤面垂直時，J=3/2mR2；R為其半徑對于空心圓柱當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為對稱軸時，J=1/2m（R1）2+（R2）2；R1和R2分別為其內(nèi)

2、外半徑。對于球殼當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為中心軸時，J=2/3mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球殼的切線時，J=5/3mR2；R為球殼半徑。對于實(shí)心球體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的中心軸時，J=2/5mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的切線時，J=7/5mR2；R為球體半徑對于立方體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其中心軸時，J=1/6mL2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其棱邊時，J=2/3mL2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其體對角線時，J=（3/16）mL2；L為立方體邊長。只知道轉(zhuǎn)動慣量的計算方式而不能使用是沒有意義的。下面給出一些（繞定軸轉(zhuǎn)動時）的剛體動力學(xué)公式。角加速度與合外力矩的關(guān)系：  角加速度與合外力矩式中M為合外力矩，為角加速度?？梢钥闯鲞@個式子與牛頓第二定律是對應(yīng)

3、的。角動量：  角動量剛體的定軸轉(zhuǎn)動動能：  轉(zhuǎn)動動能注意這只是剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動動能，其總動能應(yīng)該再加上質(zhì)心動能。只用E=（1/2）mv2不好分析轉(zhuǎn)動剛體的問題，是因為其中不包含剛體的任何轉(zhuǎn)動信息，里面的速度v只代表剛體的質(zhì)心運(yùn)動情況。由這一公式，可以從能量的角度分析剛體動力學(xué)的問題。轉(zhuǎn)動慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動時慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。轉(zhuǎn)動慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)（如角速度的大?。o關(guān)

4、。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動慣量可直接用公式計算得到。而對于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量，一般通過實(shí)驗的方法來進(jìn)行測定，因而實(shí)驗方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動慣量的表達(dá)式為I= mi*ri2，若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動慣量的計算公式可寫成I=r2dm=r2dV(式中mi表示剛體的某個質(zhì)元的質(zhì)量，ri表示該質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的垂直距離,表示該處的密度，求和號（或積分號）遍及整個剛體。)轉(zhuǎn)動慣量的量綱為L2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m2。平行軸定理平行軸定理：設(shè)剛體質(zhì)量為m，繞通過質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ic，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉(zhuǎn)動慣量I為：I=Ic+md2

5、這個定理稱為平行軸定理。一個物體以角速度繞固定軸z軸的轉(zhuǎn)動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行于z軸且通過質(zhì)心的固定軸的轉(zhuǎn)動。也就是說，繞z軸的轉(zhuǎn)動等同于繞過質(zhì)心的平行軸的轉(zhuǎn)動與質(zhì)心的轉(zhuǎn)動的疊加垂直軸定理垂直軸定理：一個平面剛體薄板對于垂直它的平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于繞平面內(nèi)與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉(zhuǎn)動慣量之和。  垂直軸定理表達(dá)式: Iz=Ix+Iy式中Ix,Iy,Iz分別代表剛體對x,y,z三軸的轉(zhuǎn)動慣量.對于非平面薄板狀的剛體,亦有如下垂直軸定理成立2:  垂直軸定理利用垂直軸定理可對一些剛體對一特定軸的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行較簡便的計算.剛體對一軸的轉(zhuǎn)動慣

6、量，可折算成質(zhì)量等于剛體質(zhì)量的單個質(zhì)點(diǎn)對該軸所形成的轉(zhuǎn)動慣量。由此折算所得的質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉(zhuǎn)半徑，其公式為 I=M2，式中M為剛體質(zhì)量；I為轉(zhuǎn)動慣量。正所謂：“穿金戴銀能怎樣，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”.要知道有的人雖然貧窮，但感覺很幸福；有的人雖然富有，但浮而不實(shí)，憂慮重重。當(dāng)然，人間的一切不幸?guī)缀醵寂c錢有關(guān)，但有了錢并不代表真的幸福。樂觀者的幸福府首皆拾，悲觀者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、小、平平安安、團(tuán)團(tuán)圓圓，即使吃著粗茶淡飯，也滿口香甜；幸福就是擁有一位甘苦與共、風(fēng)雨同舟的知心朋友，可以有福同享有難同當(dāng)；幸福就是擁有一顆平

7、常心，過著比上不足，比下有余的日子，知足常樂！要知道幸福不是你有多少的鈔票，也不是你有幾座豪華的別墅、開什么牌子的名車，手上佩戴多少克拉的鉆戒和多么華麗的衣裳。真正幸福的人，不一定擁有很多財富，但他們內(nèi)心一定是踏實(shí)快樂的。所謂內(nèi)心的幸福，是過著和諧的正常生活所感到的快樂，這種幸福和滿足是任何金錢換不來的。幸福，其實(shí)很簡單，不一定是高官顯祿，腰纏萬貫，而是要懂得怎樣生活。只要您不放棄對美好生活的追求，一家人健健康康的活著，開開心心的過著，用一顆平常之心享受平淡生活的美好，快樂地度過人生中的每一天，這就是幸福！因為平淡是一種“?！?它能讓我們調(diào)整心態(tài)，在五味雜陳的大千世界里去發(fā)現(xiàn)生活的和諧之美，做到真正的滿足！正像黃磊所言：“平凡日常的記憶，最關(guān)一餐一飯。平淡生活的溫暖處，也許就是與家人、孩子在一起分享美食，分享品味美食的愉快心情。無論走多遠(yuǎn)，最終也只是為了回家，回到餐桌前?！逼鋵?shí)生命的過程，原本就是平平淡淡，就像一杯白開水，我們每天都在喝，不要羨慕別人喝的飲料里有各種顏色，其實(shí)未必有你的白開水解渴。不幸福是因為