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1、2009/03/30/平行四邊形平行四邊形制作：沙洲中學(xué)王新華 2009/03/30/1(1)定義定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形形(2)表示表示：平行四邊形用符號平行四邊形用符號“ ”來表示來表示如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ABDC，ADBC，那么四邊形那么四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形平行四邊形ABCD記作記作“ABCD”，讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”ABCD2009/03/30/2平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下 猜想猜

2、想 平行四邊形的對邊相等、對角相等 下下面證明這個結(jié)論的正確性面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖已知：如圖ABCD，求證：求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABC CDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD 2009/03/30/ABCD3由此得到：平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)1:平行四邊形的對邊相等平行四邊形的

3、對邊相等 平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)2:平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等 例例1：如圖，小明用一根：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中邊形的場地，其中AB邊長為邊長為8m，其它三邊的長各是多少？，其它三邊的長各是多少？ABCD解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形AB=CDAD=BCAB=8CD=8又又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=102009/03/30/例、（補充）如圖，在平行四邊形例、（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，中，AE=CF；求證：求證：AF=CE分析：要證分析：要證AF=CE，需證，需證ADF CBE，由于四邊形，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有是平行四邊形，因此有D=B，AD=BC，AB=CD，又，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，

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