高中一輪復習__含絕對值的函數(shù)

1、7 學案17 含絕對值的函數(shù)一、課前準備：【自主梳理】含絕對值的函數(shù)本質(zhì)上是分段函數(shù)，往往需要先去絕對值再結(jié)合函數(shù)圖像進行研究，主要有以下3類：1形如的函數(shù)，由于，因此研究此類函數(shù)往往結(jié)合函數(shù)圖像，可以看成由的圖像在x軸上方部分不變，下方部分關于x軸對稱得到；2形如的函數(shù)，此類函數(shù)是偶函數(shù)，因此可以先研究的情況，的情況可以根據(jù)對稱性得到；3函數(shù)解析式中部分含有絕對值，如等，這種函數(shù)是普通的分段函數(shù)，一般先去絕對值，再做出圖像進行研究【自我檢測】1函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 _2函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_ 3方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_4 函數(shù)在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_5函數(shù)的值域為

2、_6函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是_二、課堂活動：【例1】填空題：（1）已知函數(shù)f（x）loga| x |在（0，）上單調(diào)遞增，則f（2） f（a1）（填寫“<”，“”，“>”之一）（2）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點的橫坐標之和為_（3）函數(shù)的定義域為，值域為0,2，則b-a的最小值為_（4）關于函數(shù)，有下列命題：其圖像關于y軸對稱；的最小值為lg2；的遞增區(qū)間為（-1,0）；沒有最大值其中正確的是_（把正確的命題序號都填上）【例2】設a為實數(shù)，函數(shù)（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求a的值；（2）在（1）的條件下，求的最小值【例3】 設函數(shù)為常數(shù)）（1） a=2時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）

3、若a>-2，函數(shù)的最小值為2，求a的值三、課后作業(yè)1函數(shù)關于直線_對稱2函數(shù)是奇函數(shù)，則_；_ _3關于x的方程有4個不同實數(shù)解，則a的取值范圍是_4函數(shù)的遞減區(qū)間是_ _5函數(shù)的值域為_6函數(shù)的值域是_7已知，則方程的實數(shù)解的個數(shù)是_8關于x的方程有唯一實數(shù)解，則m的值為_9已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，若對任意實數(shù)，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .10已知函數(shù)，若，且，則 .11已知函數(shù)（a為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖像在y軸上的截距相等（1） 求a的值；（2） 求函數(shù)+的單調(diào)遞增區(qū)間12已知函數(shù).（1）研究函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在上的值域（t>0）.13（已知函數(shù)（）在區(qū)

4、間上有最大值和最小值設（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【自我檢測】1. 2. 3. 4.（0,1） 5. 6. .課堂活動例1.（1）< ；（2）4 ；（3）；（4） .例2.（1）由成立得；（2）時， 是增函數(shù)，最小值為，由是偶函數(shù)，關于y軸對稱可知，函數(shù)在R上的最小值為.例3.（1）時，結(jié)合圖像知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2），結(jié)合圖像可得當時函數(shù)的最小值為=2，解得a=3符合題意；當時函數(shù)的最小值為，無解；綜上，a=3.課后作業(yè)1.； 2. 0,0； 3.；4.；5.；6.2,0，-2；7.2 ；8.-2; 9 102 11.（1）；（2）減區(qū)間，增區(qū)間12.（1）增區(qū)間，減區(qū)間；（2）時，值域為；，時，值域為； 時，值域為.13解：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 （2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故， 所以