初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 7的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D.2. 改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2014年的636100億元。將636100萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C.D. 3在下列的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A B C D4現(xiàn)有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A B C D5下列命題中，是真命題的是（）A等腰三角形都相似 B等邊三角形都相似C銳角三角形都相似 D直角三角形都相似6如果表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡 的結(jié)果

2、等于（） A-2b B2b C-2a D2a7. 已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A、1 B、2 C、3 D、48如圖，ABC中，CDAB于D，1=A； CD:AD=DB:CD；B+2=90°；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCD一定能確定ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4 第8題圖 第9題圖 第10題圖 9如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：拋物線()的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；x0時(shí)，直線()與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；AB的長度可以等于5；OAB有可能成為等邊三角形；當(dāng)

3、時(shí)，其中正確的結(jié)論是（）A B C D10 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE2，OE3，則tanC·tanB( )A2B3C4D5二、填空題（每小題4分，共24分）11不等式的解集是_.12在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，x，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，ABD=ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：_，使得加上這個(gè)條件后能夠推出ADBC且ABCD.     14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB

4、= 4，BED = 120°，則圖中陰影部分的面積之和為_15如圖，ABC中，BD和CE是兩條高，如果A45°，則16如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示） 第13題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖三、解答題（本題共66分）17. （6分）（1）計(jì)算： （2）因式分解：18. （6分）解方程：19. （6分）如圖，點(diǎn)O、

5、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OAB（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑弧AA 的長度（結(jié)果保留）20. （8分）小明，小亮和小強(qiáng)都積極報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報(bào)名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加。他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是誰抽到“A”，誰就去參賽，小亮認(rèn)為，第一個(gè)抽簽不合算，因?yàn)?個(gè)簽中只有一個(gè)“A”，別人抽完自己再抽概率會(huì)變大。小強(qiáng)認(rèn)為，最后抽不合算，因?yàn)槿绻懊嬗腥税选癆

6、”抽走了，自己就沒有機(jī)會(huì)了。小明認(rèn)為，無論第幾個(gè)抽簽，抽到A的概率都是。你認(rèn)為三人誰說的有道理？請(qǐng)說明理由 21. （8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米，山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.（參考數(shù)值：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36）22. （10分）大學(xué)畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，該店采購進(jìn)一種

7、今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：（1x30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：（1x20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21x30，且x為整數(shù)）（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關(guān)于銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個(gè)最大利潤23. （10分）圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，

8、B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A,O的對(duì)稱點(diǎn)、,設(shè)ABP=.（1）當(dāng)=15°時(shí)，過點(diǎn)作CAB，如圖1，判斷C與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)= °時(shí)，B與半圓O相切.當(dāng)= °時(shí)，點(diǎn)落在上；（3）當(dāng)線段B與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，求的取值范圍.24. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t5）秒（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的O與BC交

9、于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O相切？請(qǐng)說明理由（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同記BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少？是否存在NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由中考模擬卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBDABADCBC二、填空題（每小題4分，共24分）11. 12. 5 13. DACADB（答案不唯一） 14. 15. 16. ，三、解答題（本題共66分）17. （6分

10、）（1）計(jì)算： （2）因式分解： 18. （6分）解方程： 解：方程兩邊同時(shí)乘以： 移項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)： 兩邊同時(shí)除以： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 所以原方程的解是。19. （6分）（1）（2,3）；（2）20. （8分）小強(qiáng)和小亮的說法是錯(cuò)誤的，小明的說法是正確的不妨設(shè)小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié) 果，其中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰先抽簽，他們?nèi)顺榈紸簽的概率都是所以，小明的說法是正確的21. （8分）解：在RtBDC中，BDC = 90°，BC = 6米， BCD = 30°， DC = BC·cos

11、30° = 6×= 9， DF = DC + CF = 9 + 1 = 10， GE = DF = 10. 在RtBGE中，BEG = 20°， BG = CG·tan20° =10×0.36=3.6， 在RtAGE中，AEG = 45°，AG = GE = 10， AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：樹AB的高度約為6.4米. 22.（10分） 解：（1）（45-20）×（-2×25+80）=750元； （2）根據(jù)題意，得 y=P（Q1-20）（-2x+80）=-x2+20x+8

12、00（1x20，且x為整數(shù)）， y=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20）=-50x+2000（21x30，且x為整數(shù)）， （3）在1x20，且x為整數(shù)時(shí)， R1=-（x-10）2+900， 當(dāng)x=10時(shí)，R1的最大值為900， 在21x30，且x為整數(shù)時(shí)， 在R2=-50x+2000中，R2的值隨x值的增大而減小， 當(dāng)x=21時(shí)，R2的最大值是950， 950900， 當(dāng)x=21即在第21天時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為950元23.（10分）解：（1）相切，理由如下：如圖1，過O作OD過O作ODAC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，=15°，ACAB，ABA=CAB=30°

13、;，DE=AE，OE=BE，DO=DE+OE=（AE+BE）=AB=OA，AC與半圓O相切；（2）當(dāng)BA與半圓O相切時(shí)，則OBBA，OBA=2=90°，=45°，當(dāng)O在上時(shí)，如圖2，連接AO，則可知BO=AB，OAB=30°，ABO=60°，=30°，故答案為：45；30；（3）點(diǎn)P，A不重合，0，由（2）可知當(dāng)增大到30°時(shí)，點(diǎn)O在半圓上，當(dāng)0°30°時(shí)點(diǎn)O在半圓內(nèi)，線段BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B；當(dāng)增大到45°時(shí)BA與半圓相切，即線段BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)B，但是點(diǎn)P，

14、B不重合，90°，當(dāng)45°90°線段BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B綜上所述0°30°或45°90°24.（12分）解：（1）在y=x+9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12C（0，9），B（12，0）又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，解得y=x2+x+9于是令y=0，得x2+x+9=0，解得x1=3，x2=12A（3，0）（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與O相切連接OMOC是O的直徑，OMC=90°OMB=90°OO是O的半徑，OOOP，OP是O的切線而PM是O的切線，PM=POPOM=PMO又POM+OBM=90°，PMO+PMB=90°，PMB=OBMPM=PBPO=PB=OB=6PA=OA+PO=3+6=9此時(shí)t=3（秒）當(dāng)t=3秒，PM與O相切（3）過點(diǎn)Q作QDOB于點(diǎn)DOCOB，QDOCBQDBCO=又OC=9，BQ=3t，BC=15，=，解得QD=tSBPQ=BPQD=即S=S=故當(dāng)時(shí)，S最大，