彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)內(nèi)力素

1、彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)內(nèi)力素的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測(cè)定薄壁圓管發(fā)生彎扭組合變形時(shí)橫截面上的彎矩、扭矩。2掌握電測(cè)法中靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的電橋原理，學(xué)習(xí)利用電橋的輸出特性，通過(guò)不同的接橋方式，測(cè)量組合變形中的各種應(yīng)變成分。二、預(yù)習(xí)思考要點(diǎn)1為什么薄壁圓管的變形要控制在線彈性范圍，小變形條件下？2薄壁圓管發(fā)生彎扭組合變形時(shí)能夠分別測(cè)量橫截面上的各內(nèi)力素的理論依據(jù)是什么？三、實(shí)驗(yàn)裝置和儀器1靜態(tài)電阻應(yīng)變儀2彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置與§1-8-1實(shí)驗(yàn)裝置相同。為了測(cè)量?jī)?nèi)力素時(shí)學(xué)生有多種接橋方式選擇，所以在薄壁圓管管壁的上、下、左、右各對(duì)稱(chēng)地布設(shè)了45°的直角應(yīng)變花，其中中間的一片均沿著圓管

2、的母線方向，稱(chēng)為0°片，其余兩片與母線各成45°或45°，具體布置如圖1-32所示。圖1-32 電阻應(yīng)變片粘貼位置及方向四、實(shí)驗(yàn)原理在線彈性范圍、小變形條件下，構(gòu)件在組合變形時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變通常是運(yùn)用疊加原理來(lái)進(jìn)行分析的。認(rèn)為構(gòu)件所受載荷的作用效應(yīng)是獨(dú)立的，每一種載荷所引起的應(yīng)力和應(yīng)變，都不受其它載荷的影響，其組合效應(yīng)可由每種單一載荷的作用效應(yīng)疊加而成。這樣就可以運(yùn)用電阻應(yīng)變測(cè)量技術(shù)，合理地布設(shè)電阻應(yīng)變計(jì)，運(yùn)用電阻應(yīng)變儀的電橋原理，按不同的橋路接法，分別進(jìn)行組合變形時(shí)內(nèi)力素的測(cè)量。由電阻應(yīng)變儀的電橋原理可知： （1-61）式中：為應(yīng)變儀讀數(shù)值。從（1-61）式可見(jiàn)電

3、橋的輸出特性為：相鄰橋臂輸出異號(hào)，相對(duì)橋臂輸出同號(hào)。利用此特性，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，采取優(yōu)化的布片和接橋方式，不僅可以將構(gòu)件在組合變形下各內(nèi)力所產(chǎn)生的應(yīng)變成分分別單獨(dú)測(cè)量出來(lái)，而且可以在現(xiàn)有儀器的精度條件下提高儀器感應(yīng)應(yīng)變的靈敏度，減少誤差。發(fā)生彎扭組合變形的構(gòu)件橫截面上產(chǎn)生彎矩M，剪力Q和扭矩T三種內(nèi)力，相應(yīng)地產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力M，彎曲剪應(yīng)力Q和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力T三種應(yīng)力，理論分析表明M、T往往是引起構(gòu)件強(qiáng)度失效的主要因素，所以本實(shí)驗(yàn)主要測(cè)量M、T和相應(yīng)的M和T，而Q和Q的測(cè)量留待學(xué)生自己設(shè)計(jì)。1彎矩M的測(cè)量在彎扭組合變形時(shí)，薄臂圓管橫截面上的頂點(diǎn)和底點(diǎn)的軸向應(yīng)變最大，其絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。利用該處的電

4、阻應(yīng)變計(jì)和組成半橋溫度互補(bǔ)償橋路，如圖1-33所示，圖中為應(yīng)變儀內(nèi)置的固定電阻。則有： （1-62）式中：為彎矩引起的應(yīng)變的絕對(duì)值；為溫差引起的應(yīng)變。于是由（1-61）式可得：其中2為橋臂系數(shù)，即讀數(shù)應(yīng)變值與待測(cè)應(yīng)變值之比，橋臂系數(shù)越大，說(shuō)明測(cè)量精度越高。設(shè)薄壁圓管的外徑為D，內(nèi)徑為d，令系數(shù)=d/D，則彎曲正應(yīng)力彎矩則為： （1-63）式中：Wz為薄壁圓管抗彎截面模量；E為薄臂圓管材料的彈性模量。2扭矩T的測(cè)量發(fā)生彎扭組合變形時(shí)薄臂圓管的水平對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)處于純剪應(yīng)力狀態(tài)，由應(yīng)力狀態(tài)分析可知，其主應(yīng)力1=3=max，2=0，主應(yīng)力方向與管軸線方向成±45°，據(jù)此可將電阻

5、應(yīng)變計(jì)，和，組成全橋溫度互補(bǔ)償橋路，如圖1-34所示：圖1-33 測(cè)定彎矩的電橋接線 圖1-34 測(cè)定扭矩的電橋接線則有：于是由（1-61）式可得式中：、分別是扭矩和剪力引起的應(yīng)變的絕對(duì)值；為主應(yīng)變；橋臂系數(shù)為4。根據(jù)廣義虎克定律知 （1-64）故扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力max為 （1-65）扭矩則為 （1-66）式中：為材料的泊松比；WT為薄壁圓管的抗扭截面模量。五、實(shí)驗(yàn)步驟1為確保試樣在線彈性范圍，小變形條件下測(cè)試和實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度，根據(jù)等增量加載法確定最終載荷、加載的分級(jí)和級(jí)差。2根據(jù)需測(cè)的內(nèi)力素，擬定相應(yīng)的組橋方式，并將選定的應(yīng)變計(jì)接入橋路。3調(diào)整各測(cè)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)后，逐級(jí)加載，讀取應(yīng)變值并隨時(shí)觀察應(yīng)變?cè)隽康木€性程度，對(duì)于線性程度不好的測(cè)點(diǎn)，分析原因，并重復(fù)作幾次，取其有效測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為實(shí)驗(yàn)值。4按上述步驟測(cè)量另一種內(nèi)力素。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理1根據(jù)實(shí)測(cè)的應(yīng)變?cè)隽康钠骄涤?jì)算相應(yīng)的應(yīng)力和內(nèi)力，并與理論計(jì)算值比較，計(jì)算其相對(duì)誤差。2作出電