平行線的有關(guān)證明中考題精選

1、平行線的有關(guān)證明中考題精選一解答題（共29小題）1如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度數(shù)2將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數(shù)3如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：若A=30°，D=40°，則AED等于多少度？若A=20°，D=60°，則AED等于多少度？猜想圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)

2、域（不含邊界，其中區(qū)域、位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系（不要求證明）4如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線上b上，且ABBC，1=55°，求2的度數(shù)5如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80°求C的度數(shù)6如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由7已知：如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P求證：P=90°8如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC

3、的度數(shù)9如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù)10如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若1=2，3=75°，求4的度數(shù)11如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=37°，求D的度數(shù)12寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，求證：證明：13（1）三角形內(nèi)角和等于（2）請(qǐng)證明以上命題14大冠買了一包宣紙練習(xí)書法，每星期一寫1張，每星期二寫2張

4、，每星期三寫3張，每星期四寫4張，每星期五寫5張，每星期六寫6張，每星期日寫7張若大冠從某年的5月1日開(kāi)始練習(xí)，到5月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙總數(shù)已超過(guò)120張，則5月30日可能為星期幾？請(qǐng)求出所有可能的答案并完整說(shuō)明理由15先作圖，再證明（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）作ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D；延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE；（2）求證：CDAE16平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖1，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，以

5、上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求如圖4中A+B+C+D+E的度數(shù)17在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù)于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù)小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由18閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n2）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線平

6、面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線（2）遷移：某足球比賽中有n個(gè)球隊(duì)（n2）進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？有2個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行場(chǎng)比賽，有3個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行場(chǎng)比賽，有4個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行場(chǎng)比賽，那么有20個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行場(chǎng)比賽19（1）如圖，在ABC中，B=32°，C=68°，則A=20下面是同學(xué)們玩過(guò)的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn)行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，

7、伸出手掌表示“布”，兩人同時(shí)口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時(shí)，同時(shí)出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分（1）小明和某同學(xué)玩此游戲過(guò)程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次聰明的同學(xué)，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？（2）如果小明與某同學(xué)玩了若干次，得了30分，請(qǐng)你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表贏法一：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)贏法二：“布”贏“錘子”“錘子”贏“

8、剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)贏法三：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)21甲、乙兩同學(xué)開(kāi)展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定：比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束；若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束；計(jì)分規(guī)則如下：a得分為正數(shù)或0；b若8次都未投進(jìn)，該局得分為0； c投球次數(shù)越多，得分越低；d 6局比賽的總得分高者獲勝（1）設(shè)某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語(yǔ)言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；（2）

9、若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進(jìn)）：根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰(shuí)在這次比賽中獲勝 第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 甲 5x 4 8 1 3 乙 82 4 2 6 x 22質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時(shí)的30次去檢測(cè)生產(chǎn)線上的產(chǎn)品若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段（共計(jì)144個(gè)時(shí)間段），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會(huì)均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取？（要求寫出具體的操作步驟）23如圖，在ABC中，已知ABC=46°，

10、ACB=80°，延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD，求BAD的度數(shù)24A，B，C，D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)（有且只有兩個(gè)隊(duì)）出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊(duì)沒(méi)有全勝，那么A隊(duì)的積分至少要幾分才能保證一定出線？請(qǐng)說(shuō)明理由注：?jiǎn)窝h(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場(chǎng)25如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，A=50°，OC=OE，C=25°，求證：ABCD26如圖，在ABC中，A=70°，B=50°，CD平分ACB，求ACD的度數(shù)27附加題：請(qǐng)你

11、把上面的解答再認(rèn)真地檢查一遍，別留下什么遺憾，并估算一下成績(jī)是否達(dá)到了80分，如果你的全卷得分低于80分，則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)80分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)80分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分（1）2的倒數(shù)是；（2）如圖，ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，1=50°，求2的度數(shù)28閱讀以下材料，并解答以下問(wèn)題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過(guò)交叉點(diǎn)C的走法有多少種？（3）現(xiàn)