1.1.1　集合的概念

1、.1.1集合與集合的表示方法1.1.1集合的概念【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合概念及特性1,2,4元素與集合的關(guān)系3,5,6,7集合的應(yīng)用8,9,10,111.2019·江西臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考以下各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是CA不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)B方程x2-9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解C3的近似值的全體D臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體解析:A,B,D都是集合,因?yàn)?的近似值的全體不滿足集合中元素確實(shí)定性,不是集合,應(yīng)選C.2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是DA某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合B由數(shù)字1,2,3和3,2,1可以組成兩個(gè)不同的集合C由數(shù)字0,12,0.5,-

2、12,sin 30°組成的集合含有3個(gè)元素D由數(shù)字1,2,3這三個(gè)數(shù)字取出一個(gè)或兩個(gè)數(shù)字能構(gòu)成一個(gè)集合解析:A中的這組對(duì)象是不確定的,因年齡較小沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn),所以不能構(gòu)成集合,B中的數(shù)字1,2,3與3,2,1只能構(gòu)成一個(gè)集合,因集合中的元素是無(wú)序的.C中的五個(gè)數(shù)值形式歸入同一集合中只有兩個(gè)元素,應(yīng)選D.3.以下命題正確的個(gè)數(shù)有B3N;6N*;13Q;2+2R;42Z.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析:因?yàn)?是自然數(shù),所以3N,故正確;因?yàn)?不是正整數(shù),所以6N*,故不正確;因?yàn)?3是有理數(shù),所以13Q,故正確;因?yàn)?+2是實(shí)數(shù),所以2+2R,所以不正確;因?yàn)?2=2是整數(shù),所以42Z,故

3、不正確.選B.4.以下集合中,有限集為. 不超過(guò)的正整數(shù)構(gòu)成的集合;平方后不等于1的數(shù)構(gòu)成的集合;高一2班中考成績(jī)?cè)?00分以上的學(xué)生構(gòu)成的集合;到線段AB的兩端點(diǎn)的間隔 相等的點(diǎn)構(gòu)成的集合;方程|x|=-1的解構(gòu)成的集合解析:與是無(wú)限集,是空集,是有限集.答案:5.2019·安徽泗縣月考集合A中有三個(gè)元素2,4,6.且當(dāng)aA時(shí)有6-aA,那么a為BA2B2或4C4D0解析:由集合中元素aA時(shí),6-aA,那么集合中的兩元素之和為6,故a=2或4.應(yīng)選B.6.非零實(shí)數(shù)a,b,代數(shù)式a|a|+b|b|的值所組成的集合是M,那么以下判斷正確的選項(xiàng)是CA0MB-2MC2MD1M解析

4、:當(dāng)a>0,b>0時(shí),a|a|+b|b|=2;當(dāng)a<0,b<0時(shí),a|a|+b|b|=-2;當(dāng)ab<0時(shí),a|a|+b|b|=0.所以C正確.應(yīng)選C.7.設(shè)LA,B表示直線AB上全體點(diǎn)組成的集合,“P是直線AB上的一個(gè)點(diǎn)這句話就可以簡(jiǎn)單寫(xiě)成PLA,B. 解析:P是直線AB上的一個(gè)點(diǎn),那么P是集合LA,B的一個(gè)元素,故PLA,B.答案:8.集合A是由0,m,m2-3m+2三個(gè)元素組成的集合,且2A,那么實(shí)數(shù)m的值為. 解析:假設(shè)m=2,那么m2-3m+2=0,不合題意;假設(shè)m2-3m+2=2,那么m=0或m=3,m=0時(shí)不合題意,m=3時(shí)符合題意

5、.故m=3.答案:39.假設(shè)集合A是由關(guān)于x的不等式x2-ax+1>0構(gòu)成的解集,且3A,那么a的取值范圍是. 解析:因?yàn)?A,所以3是不等式x2-ax+10的解集.所以10-3a0,所以a103.答案:a|a10310.關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0,aR的解集為A.1假設(shè)A是空集,求a的取值范圍;2假設(shè)A中只有一個(gè)元素,求a的值,并把這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái);3假設(shè)A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.解:1A是空集,所以a0,=9-8a<0,這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱

6、愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假設(shè)學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?所以a>98且a0,所以a>98.2A中只有一個(gè)元素.當(dāng)a=0時(shí),-3x+2=0的解是x=23,所以A只有一個(gè)元素23;當(dāng)a0時(shí),=-32-8a=0,得a=98,此時(shí)方程為9x2-24x+16=0.解得x=43,即A中只有一個(gè)元素43.3A中至多有一個(gè)元素,即A是空集,或A只含有一個(gè)元素.所以a>98或a=0或a=98,即a98或a=0.11.設(shè)S是由

7、滿足以下兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合:1S,aS,那么11-aS.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:1假設(shè)2S,那么S中必有另外兩個(gè)數(shù),求出這兩個(gè)數(shù);2求證:假設(shè)aS,那么1-1aS;3在集合S中元素能否只有一個(gè),請(qǐng)說(shuō)明理由.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假設(shè)有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假設(shè)有目的、有方案

8、地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。1解:因?yàn)?S,21,死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底

9、。所以11-2=-1S.因?yàn)?1S,-11,所以11-(-1)=12S.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。因?yàn)?2S,121,所以11-12=2S.所以-1,12S,即集合S中另外兩個(gè)數(shù)為-1和12.2證明:因