1.1.1　集合的概念

1、.1.1集合與集合的表示方法1.1.1集合的概念【選題明細表】知識點、方法題號集合概念及特性1,2,4元素與集合的關(guān)系3,5,6,7集合的應(yīng)用8,9,10,111.2019·江西臨川實驗學校月考以下各組對象不能構(gòu)成一個集合的是CA不超過20的非負實數(shù)B方程x2-9=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解C3的近似值的全體D臨川實驗學校2019年在校身高超過170厘米的同學的全體解析:A,B,D都是集合,因為3的近似值的全體不滿足集合中元素確實定性,不是集合,應(yīng)選C.2.以下說法正確的選項是DA某個班年齡較小的學生組成一個集合B由數(shù)字1,2,3和3,2,1可以組成兩個不同的集合C由數(shù)字0,12,0.5,-

2、12,sin 30°組成的集合含有3個元素D由數(shù)字1,2,3這三個數(shù)字取出一個或兩個數(shù)字能構(gòu)成一個集合解析:A中的這組對象是不確定的,因年齡較小沒有明確標準,所以不能構(gòu)成集合,B中的數(shù)字1,2,3與3,2,1只能構(gòu)成一個集合,因集合中的元素是無序的.C中的五個數(shù)值形式歸入同一集合中只有兩個元素,應(yīng)選D.3.以下命題正確的個數(shù)有B3N;6N*;13Q;2+2R;42Z.A1個B2個C3個D4個解析:因為3是自然數(shù),所以3N,故正確;因為6不是正整數(shù),所以6N*,故不正確;因為13是有理數(shù),所以13Q,故正確;因為2+2是實數(shù),所以2+2R,所以不正確;因為42=2是整數(shù),所以42Z,故

3、不正確.選B.4.以下集合中,有限集為. 不超過的正整數(shù)構(gòu)成的集合;平方后不等于1的數(shù)構(gòu)成的集合;高一2班中考成績在500分以上的學生構(gòu)成的集合;到線段AB的兩端點的間隔 相等的點構(gòu)成的集合;方程|x|=-1的解構(gòu)成的集合解析:與是無限集,是空集,是有限集.答案:5.2019·安徽泗縣月考集合A中有三個元素2,4,6.且當aA時有6-aA,那么a為BA2B2或4C4D0解析:由集合中元素aA時,6-aA,那么集合中的兩元素之和為6,故a=2或4.應(yīng)選B.6.非零實數(shù)a,b,代數(shù)式a|a|+b|b|的值所組成的集合是M,那么以下判斷正確的選項是CA0MB-2MC2MD1M解析

4、:當a>0,b>0時,a|a|+b|b|=2;當a<0,b<0時,a|a|+b|b|=-2;當ab<0時,a|a|+b|b|=0.所以C正確.應(yīng)選C.7.設(shè)LA,B表示直線AB上全體點組成的集合,“P是直線AB上的一個點這句話就可以簡單寫成PLA,B. 解析:P是直線AB上的一個點,那么P是集合LA,B的一個元素,故PLA,B.答案:8.集合A是由0,m,m2-3m+2三個元素組成的集合,且2A,那么實數(shù)m的值為. 解析:假設(shè)m=2,那么m2-3m+2=0,不合題意;假設(shè)m2-3m+2=2,那么m=0或m=3,m=0時不合題意,m=3時符合題意

5、.故m=3.答案:39.假設(shè)集合A是由關(guān)于x的不等式x2-ax+1>0構(gòu)成的解集,且3A,那么a的取值范圍是. 解析:因為3A,所以3是不等式x2-ax+10的解集.所以10-3a0,所以a103.答案:a|a10310.關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0,aR的解集為A.1假設(shè)A是空集,求a的取值范圍;2假設(shè)A中只有一個元素,求a的值,并把這個元素寫出來;3假設(shè)A中至多有一個元素,求a的取值范圍.解:1A是空集,所以a0,=9-8a<0,這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱

6、愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假設(shè)學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?所以a>98且a0,所以a>98.2A中只有一個元素.當a=0時,-3x+2=0的解是x=23,所以A只有一個元素23;當a0時,=-32-8a=0,得a=98,此時方程為9x2-24x+16=0.解得x=43,即A中只有一個元素43.3A中至多有一個元素,即A是空集,或A只含有一個元素.所以a>98或a=0或a=98,即a98或a=0.11.設(shè)S是由

7、滿足以下兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合:1S,aS,那么11-aS.請解答以下問題:1假設(shè)2S,那么S中必有另外兩個數(shù),求出這兩個數(shù);2求證:假設(shè)aS,那么1-1aS;3在集合S中元素能否只有一個,請說明理由.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假設(shè)有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假設(shè)有目的、有方案

8、地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。1解:因為2S,21,死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底

9、。所以11-2=-1S.因為-1S,-11,所以11-(-1)=12S.宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。因為12S,121,所以11-12=2S.所以-1,12S,即集合S中另外兩個數(shù)為-1和12.2證明:因