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1、.強(qiáng)灣中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 老師活動(dòng) 環(huán)節(jié)、措施 學(xué)生活動(dòng) 自主參與、合作探究、展示交流學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級(jí):九年級(jí) 主備人:張曉霞 輔備人: 王花香 審批: 啟發(fā)探究引導(dǎo)合作課前小練:把以下方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).13x2=5x-12x+2x-1=634-7x2=0一元二次方程應(yīng)用舉例:1一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯,如下圖,它的長(zhǎng)為8m,寬為5m,假如地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬?假如設(shè)花邊的寬為xm,那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為_m,寬為_m,根據(jù)題意,可得方程_.化成一般形式得_ .2求五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后
2、兩個(gè)數(shù)的平方和.列出方程并化簡(jiǎn).假如設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x,那么后面四個(gè)數(shù)依次表示為 , , , .根據(jù)題意,可得方程 .化成一般形式得_ .3如圖2,一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直間隔 為8m,假如梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米? 列出方程并化簡(jiǎn).8m由勾股定理可知,滑動(dòng)前梯子底端距墻 m,假如設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm,那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m,根據(jù)題意,可得方程 . 化成一般形式得_ .課題2.1花邊有多寬1 課時(shí)1課時(shí)課型導(dǎo)學(xué)+展示學(xué)習(xí)目的1一元二次方程的概念及它的一般形式2經(jīng)歷由詳細(xì)問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界
3、的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.流程回憶考慮-預(yù)習(xí)新課-知識(shí)梳理-課堂檢測(cè)-感悟收獲-拓展延伸重難點(diǎn)重點(diǎn):一元二次方程的概念:a0難點(diǎn):理解一元二次方程的概念:a0老師活動(dòng) 環(huán)節(jié)、措施學(xué)生活動(dòng) 自主參與、合作探究、展示交流 檢測(cè)舊知奠定根底【回憶考慮】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程?【預(yù)習(xí)新課】列方程解應(yīng)用題:一個(gè)面積為120 m2的矩形苗圃,它的長(zhǎng)比寬多2m.苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少?解:設(shè)苗圃的長(zhǎng)為xm,那么寬為 . 列方程得:_你能將方程化成ax2+bx+c=0的形式嗎?閱讀課本P48,答復(fù)以下問(wèn)題:1、什么是一元二次方程?2、什么是一元二次方程的一般形式?二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)
4、、常數(shù)項(xiàng)?老師活動(dòng) 環(huán)節(jié)、措施 學(xué)生活動(dòng) 自主參與、合作探究、展示交流 老師活動(dòng) 環(huán)節(jié)、措施 學(xué)生活動(dòng) 自主參與、合作探究、展示交流穩(wěn)固概念活動(dòng)探究【知識(shí)梳理】1 一元二次方程的概念:強(qiáng)調(diào)三個(gè)特征:它是_ 方程;它只含_ 未知數(shù);方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是_ .一元二次方程的一般形式:_ ,在任何一個(gè)一元二次方程中,_ 是必不可少的項(xiàng)2.幾種不同的表示形式:ax2+bx+c=0 a0,b0,c0 _ a0,b0,c=0_ a0,b=0,c0 _ a0,b=0,c=0例1:判斷以下方程是不是一元二次方程,并說(shuō)明理由.1x2-y=1 2 1/x2-3=2 32x+x2=3 43x-1=0 5 5x+
5、23x-7=15x2 6ax2+bx+c=0 7 k為常數(shù)例2.當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí),方程a-1x2-bx+c0是關(guān)于x的一元二次方程?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí),方程a-1x2-bx+c0是關(guān)于x的一元一次方程?注意:1 對(duì)于ax2bxc0,當(dāng)a0,b0時(shí),方程就是一元一次方程,當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí),那么隱含了條件:a0.2要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),必須把它先化為一般形式【課堂檢測(cè)】1. 以下關(guān)于x的方程中,屬于一元二次方程的有幾個(gè) 自我測(cè)評(píng)進(jìn)步訓(xùn)練 A6個(gè) B 5個(gè) C4個(gè) D3個(gè)2.化成一般形式后,
6、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常項(xiàng)分別為 .A2,-5,-3 B2,-3,-5 C2,5,-3 D2,-5,3【感悟收獲】1一元二次方程屬于“整式方程, 其次,它只含有一個(gè)未知數(shù),并且都可以化為_的形式其中_是定義的一部分,不可漏掉,否那么就不是一元二次方程了.2一元二次方程必須化為一般形式_后,才能找它的項(xiàng)及系數(shù).【拓展延伸】1.關(guān)于x的方程k21x2 2 k1 x 2k 20,當(dāng)k _時(shí),是一元二次方程,當(dāng)k=_時(shí),是一元一次方程2.當(dāng)m=_時(shí),方程是關(guān)于x的一元二次方程.3.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是 A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B.方程4x2+3x=6不含有常數(shù)項(xiàng)C.2x2=0是一元二次方程 D.一元二次方程中,二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)均不能為04.把方程3x+224x-32化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).5.從前有一天,一
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