相交線與平行線復習課件

1、相交線相交線兩條直線相交兩條直線被三條所截鄰補角,對頂角垂線及其性質對頂角相等點到直線的距離同位角,內錯角,同旁內角平行線平行線平行公理平移判定性質相交相交 1.直線直線AB、CD相交與于相交與于O,圖圖中有幾對對頂角？鄰補角中有幾對對頂角？鄰補角? 當一個角確定了當一個角確定了,另外三個角的另外三個角的大小確定了嗎大小確定了嗎? 2.直線直線AB、CD、EF相交與于相交與于O,圖中有幾對對頂角？圖中有幾對對頂角？ AOC的對頂角是的對頂角是_ COF的對頂角是的對頂角是_ AOC的鄰補角是的鄰補角是_ EOD的鄰補角是的鄰補角是_ 3.對頂角、鄰補角的性質對頂角、鄰補角的性質:OABCD12

2、34ABCDEFOBODDOECOB, AODDOF, COE 什么叫垂直什么叫垂直?圖上怎么標記圖上怎么標記?怎么書寫怎么書寫?怎樣讀怎樣讀? 有哪些方法畫兩條直線互相垂直有哪些方法畫兩條直線互相垂直? 垂線的基本性質是什么? 什么叫點到直線的距離點到直線的距離? A D C B O垂直垂直1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于 ，求的度數(shù)。ABCDO在解決與角的計算有關的問題時，經常用到代數(shù)方法。解:設AOC=2x,則AOD=3x所以2x+3x=180因為AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度數(shù)是72你能量出你能量出C

3、到到AB的距離的距離,B到到AC的距離的距離,A到到BC的距的距離嗎離嗎? A D C B E F思考：三角形的三條垂線有什么特點？思考：三角形的三條垂線有什么特點？三角形的三條垂線都交于一點；三角形的三條垂線都交于一點；銳角三角形的三條垂線交點在三角形的內部；銳角三角形的三條垂線交點在三角形的內部；直角三角形的三條垂線交點在直角頂點；直角三角形的三條垂線交點在直角頂點；鈍角三角形的三條垂線交點在三角形的外部；鈍角三角形的三條垂線交點在三角形的外部；你能畫出ABC三點到對邊的垂線嗎？拓 展 應 用理由理由:垂線段最短垂線段最短 在平面內在平面內,兩條直線有幾種位置關系兩條直線有幾種位置關系?

4、什么叫平行線？怎樣表示？怎樣讀？什么叫平行線？怎樣表示？怎樣讀？ 平行公理及其推論的內容是什么？平行公理及其推論的內容是什么？ 有哪些方法畫平行線？有哪些方法畫平行線？ 兩直線被第三直線所截，構成的八個兩直線被第三直線所截，構成的八個角中同位角有角中同位角有 對，內錯角有對，內錯角有對，同旁內角有對對，同旁內角有對. 平行線的判定方法有哪些？平行線的判定方法有哪些？ 平行線有哪些性質？平行線有哪些性質？ 什么是平行線間的距離？什么是平行線間的距離？平行平行1、同位角的位置特征是:2、內錯角的位置特征是:3、同旁內角的位置特征是:(1)在截線的同旁， (2)在被截兩直線的同方向。(1)在截線的兩

5、旁， (2)在被截兩直線之間。(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間。被截線截線三線八角平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補結論兩直線平行夾在兩平行線間的垂線段的長度,叫做兩平行線間的距離。平行線的性質(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內錯角相等,兩直線平行。同旁內角互補,兩直線平行。(3)因為ac, ab；所以b/cabCFABCDE123 4判定兩直線平行的方法有

6、三種:讀下列語句讀下列語句,并畫出圖形并畫出圖形 點點p是直線是直線AB外的一點外的一點,直線直線CD經過點經過點P,且與直且與直線線AB平行平行; 直線直線AB、CD是相交直線是相交直線,點點P是直線是直線AB外的一點外的一點,直線直線EF經過點經過點P與直線與直線AB平行平行,與直線與直線CD交于交于E.PABCDCDABPEF練練 一一 練練隨堂練習證明：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁內角互補，兩直線平行)1=3（對頂角相等)2=4（對頂角相等)所以3+4=180(等量代換)AB/CD .例1. 如圖 已知：1+2=180，求證：ABCD。 證明： 由ACDE （已

7、知）ADBE12C ACD= 2 (兩直線平行，內錯角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代換)AB CD(內錯角相等，兩直線平行)例2. 如圖，已知：ACDE，1=2，試證明ABCD。ABCDFGE EFAB，CDAB （已知） EF/CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) EFB DCB （兩直線平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代換） DGBC（內錯角相等,兩直線平行） AGD=ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。5.如圖如圖,已知已知0 證明證明: (已知已知)0(已知已

8、知)ABCDEF6.如圖，如圖，已知已知1 = 2，直線，直線AC、BE交于交于B, A +C=1800,求證：求證：AF/BE證明：證明： 1 = 2 （已知）（已知） BE/CD 又又 A +C=1800 （已知）（已知） AF/CD AF/BEDABCEF命命 題題定義定義結構結構形式形式真假真假能夠把一個命題寫成能夠把一個命題寫成”如果如果那那么么的形式的形式判斷一件事情的語句，叫做判斷一件事情的語句，叫做命題命題題設、結論題設、結論“如果如果那么那么”， “若若則則”等等平行平行1. 命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做命題。命題必須是一個完整的句子; 這個句子必須對某件事情做出肯

9、定或者否定的判斷。兩者缺一不可。2. 命題的組成: 每個命題是由題設、結論兩部分組成。題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果，那么”的形式?；?“若，則”等形式。 真命題和假命題: 命題是一個判斷,這個判斷可能是正確的,也可以是錯誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是: 如果題設成立,那么結論一定成立的命題。假命題就是: 如果題設成立時,不能保證結論總是成立的命題。命 題1、下列命題是真命題的有（、下列命題是真命題的有（ ）A、相等的角是對頂角、相等的角是對頂角 B、不是對頂角的角不相等、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等、對頂角必相等 D、有公共頂點的角是

10、對頂角、有公共頂點的角是對頂角E 、鄰補角的和一定是鄰補角的和一定是180度度F、互補的兩個角一定是鄰補角互補的兩個角一定是鄰補角G、兩條直線相交兩條直線相交,只要其中一個角的大小確定了只要其中一個角的大小確定了,那么另外三個角的大小就確定了那么另外三個角的大小就確定了 在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換,簡稱簡稱平移平移 平移特征平移特征:平移不改變物體的形狀和大小；平移不改變物體的形狀和大小；平移只改變物體的位置平移只改變物體的位置 圖形上對應點的連線圖形上對應點的連線平行且相等平

11、行且相等對應角對應角相等相等 圖形上圖形上每個點每個點都向同一個方向移動了相同都向同一個方向移動了相同的距離的距離.平移平移1. 平移變換的定義: 把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到 一個新圖形，這樣的圖形運動，叫做平移變換，簡稱平移。 平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到 的，這兩個點是對應點，對應點連結而成的線段平行且相等。 決定平移的因素是平移的方向和距離。 經過平移，圖形上的每一點都沿同一方向移動相同的距離。 經過平移，對應角相等;對應線段平行且相等; 對應點所連的線段平行且相等。平 移例2. 如圖所示,ABC平移到ABC的位置,則點A的對應點是_,點B的