新人民教育出版版高中數(shù)學必修五第三章不等關系與不等式導學案

1、吉林省長春市實驗中學高中數(shù)學 第三章不等關系與不等式導學案 新人教A版必修5【學習目標】 1通過具體情境, 感受在觀察現(xiàn)實世界時和日常生活中存在著的大量不等關系，了解不等式(組)的實際背景2經(jīng)歷由實際問題建立數(shù)學模型的過程, 體會其基本方法.3總結建立不等式模型的基本思路4掌握比較兩個實數(shù)大小的基本方法. 【重點難點】重點：學會用不等式（組）正確刻畫現(xiàn)實世界中的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。難點：學會用不等式（組）正確刻畫現(xiàn)實世界中的不等關系。【創(chuàng)設情境】 現(xiàn)實世界和日常生活中既有相等關系，又存在著大量的不等關系，你能說出“橫看

2、成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”詩句中蘊含的不等關系嗎？你能舉出日常生活中的不等關系的例子嗎？【自主學習】寫出下面情境中的不等關系：例1(1)限速的路標,指示司機在前方路段行駛時,應使汽車的速度不超過,可寫成不等式 . (2)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量應不少于2.3%,寫成不等式組是 .(3)設點A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點，則d與|AB|的大小關系怎樣表示？ .例2.某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應減少2000本。若每本定價x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬

3、元呢？例3某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格.按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？【合作探究】向一杯含有b克糖的a克糖水中加入m克糖,糖水變得更甜了,你能把這一現(xiàn)象用不等式表示出來嗎?并證明你的結論【鞏固訓練】1 某市環(huán)保局為增加城市綠地的面積,提出兩個投資方案:方案A為一次性投資500萬元;方案B為第一年投資5萬元,以后每年都比前一年增加10萬元.列出不等式表示經(jīng)n年后,方案B的投入不少于方案A的投入. 2火車站有某公司代運的甲種貨物1530t,乙種貨物1150t .現(xiàn)計劃用A,B兩

4、種型號的車廂共50節(jié)運送這批貨物.已知35t甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂;25t甲種貨物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂,據(jù)此安排A,B兩種貨廂節(jié)數(shù),共有幾種方案?若每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元,哪種方案運費最省?【小結】【作業(yè)】教材第74頁練習題1題，第75頁3.1A組練習題4,5題.3.1不等關系與不等式（二）【學習目標】 1能夠運用比較實數(shù)大小的方法比較兩實數(shù)的大小2掌握不等式的基本性質(zhì)，能利用不等式的基本性質(zhì)將不等式進行簡單的變形，并通過具體的操作體會不等式的基本性質(zhì)【重點難點】重點：不等式的基本性質(zhì)難點：利用不等式的基本性質(zhì)將不等式進行簡單的變形【創(chuàng)設情境】你能說出等式的哪些性質(zhì)？【自主學習】類比等式的性質(zhì)，你能猜測不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？【合作探究】證明不等式的性質(zhì)【鞏固訓練】例1(1)試比較與的大小; (2)設比較a與的大小.例2.已知，求證.例3.如果求證: 例4(1)設，且，試比較與的大?。?/p>