12.2矩形、菱形、正方形共3課時(shí)的一課一練

1、矩形 A組題1 、矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AC=8，那么BD=_，OB=_；有三個(gè)角是直角的四邊形是_；對(duì)角線_的平行四邊形是矩形；2 、如圖，平行四邊形ABCD中，BAD=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則_=_=_=_=90°,ABC與三角形_重疊（只需寫出一個(gè)）。所以AC=_，既矩形的四角都是_，矩形的對(duì)角線_。3 、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，則四邊形ABCD是_,理由是_；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜邊上的中線等于_.4 、 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對(duì)角線相等

2、B 對(duì)邊相等 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分5 、下面說法中正確的是 （ ）（ 可能有多個(gè)答案 ）. A 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形. B 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形. C 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形. D 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形.E 對(duì)角線互相平分且相等 F 對(duì)角線垂直且相等 6、已知平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC，BD 相交于o， AOB是等邊三角形，求 BAD的度數(shù)。解： AOB是等邊三角形（ ），OA=_=_（ ）四邊形ABCD是平行四邊形（ ），AC=2OA,BD=2BO（ ）AC=_（ ），平行四邊形ABCD是矩形（ ）BAD90°（ ）7、 下列各判定

3、矩形的說法是否正確？為什么？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形的矩形8、某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案。要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形個(gè)數(shù)不限)，并且使整個(gè)矩形地成軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)?jiān)诰匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)方案。B組題9、已知矩形的兩條對(duì)角線相交所成的銳角為60°，其較短的一邊與一條對(duì)角線之和為

4、15，求矩形的對(duì)角線長。10、如圖，矩形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，BEC為直角，矩形ABCD的周長是20，求AD、AB的長。11、(難) 已知：如圖， ABCD中，M為BC中點(diǎn)，MAD=MDA求證：四邊形是ABCD是矩形。C組題14、如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊使點(diǎn)C落在點(diǎn) C處，BC交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求BED的面積。菱形A組題1、_的平行四邊形叫做菱形。木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長，道理是_2、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則有（1）AB=AD=_=_,即菱形的_相等（2）如圖中的等腰三角形有_,直角三角形有_,（3）AOD與那

5、幾個(gè)三角形可以重疊_，由此可以得出菱形的對(duì)角線_,每一條對(duì)角線_.（4）菱形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_3、（1）如圖，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,則菱形的周長是兩條對(duì)角線的長是；（2）菱形的一條對(duì)角線與一條邊長相等，則菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 ； 4、已知菱形的對(duì)角線長分別為12m和16m，則面積是( )，一個(gè)邊長為20 m，菱形的高為( )。5、選擇題：下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是( )A、對(duì)角線互相平分的四邊形 B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形 D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形下列性質(zhì)中，菱

6、形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對(duì)邊平行且相等 ；B、對(duì)角線互相平分；C、內(nèi)角和等于外角和；D、每一條對(duì)角線都是它的對(duì)稱軸6、如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，AC=5，說明ABC等邊三角形并求菱形的周長。A1FEDCB7、如圖,AD是ABC的角平分線。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。說明：四邊形AEDF是菱形證明：（ ）四邊形AEDF是平行四邊形（ ）AD是ABC的角平分線（ ）（ 角平分線的定義）DEAC（ ）（ ）（ 等量代換）（ 等角對(duì)等邊） 平行四邊形 AEDF是菱形（ ）B組題8、近幾年，某城市流行一種衣帽架，它是用木條(四長四短)構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形(如圖)，

7、每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤(連在軸上)，不僅美觀，而且實(shí)用。你能根據(jù)形狀，說出它的好處和固定方法嗎？9、(難)如圖，菱形ABCD的邊長為2，高AE平分BC。求：菱形面積；兩對(duì)角線的長。1C組題10、(難)如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點(diǎn)，CF/BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。11、(難)已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若BDC =,菱形的周長為20厘米，求最短對(duì)角線長 正方形A組題1、正方形具有_、_、_的一切性質(zhì)。有一個(gè)角是直角的_是正方形，有一組鄰邊相等的_是正方形。如下圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA

8、=2，則AOB=_,OAB=_,BD =_,AC=_.ABD=_,、DAC=_,、上圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)（4）正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，與AOB全等的三角形有_；這些三角形都是_三角形；(注：能完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形)（5）正方形既是_圖形，又是_圖形，它有_條對(duì)稱軸；2、判斷。（1） 正方形一定是矩形。（ ）（2） 正方形一定是菱形。（ ）（3） 菱形一定是正方形。（ ）（4） 矩形一定是正方形。（ ）（5） 正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）3、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。（1） 四邊都相等；（2） 對(duì)角線互相平分；（3） 對(duì)角線相等；（4） 對(duì)角線互相垂直；（5） 四個(gè)角都是直角；（6） 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（7） 對(duì)邊相等且平行；（8） 有兩條對(duì)稱軸。4、在圖中有_個(gè)正方形，_個(gè)矩形； 在圖中有_個(gè)正方形，_個(gè)矩形； 5、現(xiàn)有一塊正方形的蛋糕，請(qǐng)切兩刀形狀相同且面積相等的4塊，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法。 6、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為_.7、如圖，在中，90°，平分，垂足分別 ，試說明四邊形為正方形 8、如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，試求DCE的大小 E A D9、請(qǐng)用兩種方法將