202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.3.1空間直角坐標(biāo)系課件5蘇教版必修2

1、xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用有序有序?qū)崝?shù)對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)來表示點(diǎn)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)yOxz在教室里同學(xué)們頭頂在教室里同學(xué)們頭頂所在位置的坐標(biāo)所在位置的坐標(biāo)想一想？想一想？以單位正方體 的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以射線OA，OC， 的方向?yàn)檎较?以線段OA,OC, 的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 。CBADOABC DO DO Oxyz一、空間直角坐標(biāo)系：一、空間直角坐標(biāo)系：yxzAB

2、CABCDO O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸， 這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、 yoz平面、和 zox平面xyzO讓右手拇指讓右手拇指在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中，軸軸食指指向食指指向軸的正方向軸的正方向指向指向 yx，軸軸的的如如果果中中指指能能指指向向的的正正方方向向 z，則則稱稱這這個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)系系為為正正方方向向 ，xyz右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系oxyz1.x軸與軸與y軸、軸、x軸與軸與z軸均成軸均成1350,而而z軸垂直于軸垂直于y軸軸1351350 01351350 02.y軸和軸和z軸的單位長度一樣，軸的單位長度一樣，x軸上的

3、單位長度為軸上的單位長度為y軸軸(或或z軸軸)的單位長度的一半的單位長度的一半二、空間直角坐標(biāo)系的畫法：二、空間直角坐標(biāo)系的畫法： 空間直角坐標(biāo)系中任意空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？一點(diǎn)的位置如何表示？三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直分別作垂直于于x 軸、軸、y 軸和軸和z 軸的平面，依次交軸的平面，依次交x 軸、軸、y 軸軸和和z 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)P、Q和和RyxzMOMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P、Q和和R在在x軸、軸、y軸和軸和z軸上的坐標(biāo)分別軸上的坐標(biāo)分別是是x,y和和z,這樣空間一點(diǎn)這

4、樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)嵉淖鴺?biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組數(shù)組(x，y，z)來表示來表示, (x，y，z)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M 在此在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，記作M(x，y，z)其中其中x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的豎坐標(biāo)豎坐標(biāo)yxzMOMRQPx軸軸上的點(diǎn)上的點(diǎn)(x,0,0)y軸軸上的點(diǎn)上的點(diǎn)(0,y,0)z軸軸上的點(diǎn)上的點(diǎn)(0,0,z)xoy平面平面上的點(diǎn)上的點(diǎn)(x,y,0)zox平面平面上的點(diǎn)上的點(diǎn)(x,0,z)yoz平面平面上的點(diǎn)上的點(diǎn)(0,y,z)(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):(2)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平面上

5、的點(diǎn):Oxyz111ADCBEF小提示：小提示：坐坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)少有兩個(gè)坐標(biāo)等于等于0；坐標(biāo)面；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于一個(gè)坐標(biāo)等于0。四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：xyzO(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4., 243:1寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，中，在長方體例DOOCOACBADOABC0 , 0 , 02 , 4 , 02 , 0 , 3yxOz111ACB1.在空間直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，在空間直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并說明這些點(diǎn)的位置并說明這些點(diǎn)的位置A0,2,4 B1,0

6、,5 C0,2,0D1,3,4zxyO134DD結(jié)晶體的根本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖可看成是八個(gè)棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體，其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系 后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。xyzO 例2：yzx練習(xí)練習(xí)zxyOACDBABCPP3433(2 0)2P， ，3(2 3)2P， ，(0 4 0)C， ，(3 4 3)B ， ，(3 4 0)B ， ，練習(xí)練習(xí)zxyABCOADCBQQ(0)2 2a aQ，()2 2 2a a aQ，oxyz(1,1,1)P五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：1232_( ,_)_.xPyPP x yPzzP軸軸對(duì)對(duì)稱稱點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)標(biāo)為為；軸軸對(duì)對(duì)稱稱點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)標(biāo)為為；軸軸對(duì)對(duì)稱稱點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)標(biāo)為為；點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)間間點(diǎn)點(diǎn)關(guān)關(guān)稱稱點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)標(biāo)為為：( (1 1) )的的的的坐坐( (2 2) )的的的的坐坐( (3 3) )的的的的坐坐( (4 4) )原原的的于于的的坐坐1 1. .空空關(guān)于誰對(duì)稱關(guān)于誰對(duì)稱誰不變誰不變567( , , )xoyxozyozP x y zPPP 平平面面平平面面平平面面課后作業(yè)：課后作業(yè)：課本P151 習(xí)題4.3 A組 T2【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】1、空間直角坐標(biāo)系的建立、空間直角