202X年高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)課件3北師大版必修2

1、直線與平面垂直的性質(zhì)1.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理，理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理，并能用文字、符號和圖形語言描并能用文字、符號和圖形語言描述該定理述該定理. .2.2.掌握證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的證明方法掌握證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的證明方法. .，能運(yùn)用性質(zhì)能運(yùn)用性質(zhì)定理定理解決一些簡單問題解決一些簡單問題. .4.4.通過定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)空間想象、推理論證、幾何直觀能力通過定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)空間想象、推理論證、幾何直觀能力. .【重點(diǎn)重點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理【難點(diǎn)難點(diǎn)】反證法的學(xué)習(xí)和掌握，性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用反證法的學(xué)習(xí)和掌握，性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用.

2、 .學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)1.直線和平面的位置關(guān)直線和平面的位置關(guān)系系復(fù)習(xí)回顧2.直線與平面垂直的方直線與平面垂直的方法法 直線和平面垂直的定義： 如果一條直線和平面內(nèi)的 任何一條直線都垂直，那么稱這條直線和這個平面垂直。 為平面內(nèi)任一直線 直線和平面垂直的判定定理 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么稱這條直線垂直于這個平面.alala,llbAblalAbaba,l復(fù)習(xí)回顧無數(shù)條l任意一條任意一條所有的所有的每一條每一條全部的全部的性質(zhì)平行新知引入_ll 直線 與平面 內(nèi)條直線垂直_則這兩條直線同垂直于另一條直線，在平面內(nèi)，若兩條直線 在空間是否有一樣的或類似的結(jié)論

3、呢？在空間，垂直于同一平面的兩條直線在空間，垂直于同一平面的兩條直線_直觀感受平行A1BACDB1C1D1新知探究觀察以下空間圖形，觀察以下空間圖形， 你有什么猜測？你有什么猜測？猜測：abABb 假設(shè) 和 b 不平行.設(shè)設(shè) ，垂足分別為，垂足分別為A,B.ba,這樣過點(diǎn)這樣過點(diǎn)B有兩條直線和平面有兩條直線和平面垂直，垂直，顯然是不可能的！顯然是不可能的！ 故假設(shè)不成立，/b否定結(jié)論正確推理l反證法導(dǎo)出矛盾導(dǎo)出矛盾肯定結(jié)論證明：baba /lblb,則這與在這與在內(nèi)，過點(diǎn)內(nèi)，過點(diǎn)B有且僅有一條直線與有且僅有一條直線與 垂直矛盾垂直矛盾. llbbBbb，設(shè)記為確定一個平面，和,過點(diǎn)過點(diǎn)B作作

4、的平行線的平行線b.a.bAb任意直線都垂直，即的內(nèi)過點(diǎn)與平面由異面直線的定義，直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理 文字語言：文字語言： 如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 符號語言 圖形語言： 作用： 證明兩條直線平行 定理證明方法： 反正法線面垂直的性質(zhì)定理線面垂直的性質(zhì)定理babab 典例解析例1.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，AD，AD分別為三條面對角線，AC為一條體對角線，MN平面ADC.求證：MN/AD.BABCDACDMNADADADDA為正方形，CD平面ADDA，CDAD.MN/ADMN平面平

5、面A ADC,AD平面ADC.UAD CD=D，在正方體ABCDABCD中證明：證題原那么：從想性質(zhì)，從求證想判定。例2： 如圖，AB，AD，BC，垂足為D、C，PAAB，求證：CD平面PAD. PDCBA合作交流合作交流 A D，BCAD/BC, ADDCAD/BC,AD與BC在平面ABCD內(nèi).AB,平面ABCDU=DC證明：AB/CDPAABPACDCD平面PAD又ADDC鞏固檢測鞏固檢測）則有（，直線平面直線 ,l. 1m異面和 m.lA相交和 m.lBmlC /.mlD 不平行于.D./,).1 (baba，則若./b,).2(則，若baaaa，則若/,).3(./,).4(baba則若(1),(3),(4)2.如圖，如果MC 菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是 DA B CMA.平行 B.垂直相交 C.異面且垂直 D.相交但不垂直 C AEll/.PCDEPDAEABCDABCDPAABCD-P:. 4求證：平面，于是矩形，且四邊形，平面中，在四棱錐如圖PBCDAEl1、知識：2 2、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)方法反證法反證法 類比探究類比探究3.思想方法 課堂小結(jié)直線與平