直線型和曲線型的滾動

1、2017年觀摩活動教學(xué)設(shè)計表一、基本信息學(xué)校北京師范大學(xué)石家莊附屬學(xué)校課名直線與曲線的滾動教師姓名呂冬華學(xué)科（版本）冀教版數(shù)學(xué)早節(jié)第二十九章 復(fù)習(xí)課學(xué)時1年級九年級二、教學(xué)目標(biāo)（1）能借助多媒體工具和實物模型幫助學(xué)生理解幾何圖形在運動過程中圖形上一點所形成的運動路徑。（2）能求出點的運動路徑的長。三、學(xué)習(xí)者分析（1）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的定義，掌握了扇形的弧長公式，具備了本節(jié)課所需要的基本 知識。（2）所教班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，抽象能力不足，需要通過直觀感受加深對此類問 題的理解從而順利求解問題。四、教學(xué)重難點分析及解決措施重點：圓滾動過程中圓心的運動路徑。難點：扇形滾動過程中圓心的運動路徑及路

2、徑的長。解決措施：通過動手操作，動態(tài)演示，理論分析等多方面多角度對重難點加以突破。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時 間(” -')環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用 及分析創(chuàng)設(shè)問題情境1三角形滾動 過程中點的 運動路徑例1.在Rt ABC中，/ C=90°,/ A=60° ,AC=3cm,點 A,B在直線l上，將c讀題呈現(xiàn)問題，Rt ABC 沿直 L線MN向右作無滑動翻滾.(1) 請畫出Rt ABC翻滾一 周時點A經(jīng)過的路徑。(2) 請用語言描述上述過 程。(3) 求出Rt ABC翻滾一周 時點A經(jīng)過的路徑的長。自主探究與師 生辨析培養(yǎng)學(xué)生的 動手意識，提高學(xué)生的計算能力。

3、學(xué)生合作、辨析達(dá)成共識同桌合作借 助實物模型 探究出點A 的運動路徑 并求出路徑 的長。學(xué)生用語言 表述運動過 程并計算路 徑長。學(xué)生在白板 上演示并畫 出點A的運 動路徑。創(chuàng)設(shè)問題情境2正方形滾動 過程中點的 運動路徑變式1.邊長為1的正方形ABCD勺AB邊在直線MNh, 正方形沿直線1向右作無 滑動翻滾畫出正方形翻滾 一周時點 A經(jīng)過的路徑并 求出它的長。學(xué)生讀題，思考呈現(xiàn)問題， 學(xué)生在白板 上畫出路 徑，白板演 示正方形的 滾動過程。自主探究與師 生辨析培養(yǎng)學(xué)生總 結(jié)圖形在運 動過程中的 抽象作圖能 力。學(xué)生獨立思考，展示，生生 糾錯，教師演示，最終達(dá)成 共識。學(xué)生獨立思 考探究出點 A

4、的運動路 徑并求出路 徑的長。反思評價對于多邊形 滾動過程中 點的運動路 徑的總結(jié)教師點撥提煉創(chuàng)設(shè)問題情境3圓（半圓）滾 動過程中點 的運動路徑例2.圓0的半徑0A為1, 且0A與直線MN垂直，圓0 沿直線MN向右作無滑動翻 滾.求出圓翻滾一周時圓心 0經(jīng)過的路徑的長。O 學(xué)生口答圓 滾動過程中 點的運動路徑呈現(xiàn)問題， 白板演示半 圓的滾動過 程。變式1.半圓0的半徑0A為 1 ,且0A與地面1垂直，半 圓0沿直線l向右作無滑動 翻滾求出圓翻滾一周時圓 心0經(jīng)過的路徑的長。D自主探究與師 生辨析讓學(xué)生有意 識的用數(shù)學(xué) 理論知識解 決生活現(xiàn)象。學(xué)生獨立思考，展示，生生 糾錯，教師演示，最終達(dá)成 共識。同桌合作探 究出半圓的 運動路徑并 計算路徑的 長。創(chuàng)設(shè)問題情境4扇形滾動過 程中點的運 動路徑變式2.扇形A0B中, 0A為 10,/ AOB=36 0B在直線MN上,將扇形沿直線 MN向 右作無滑動翻滾.求出扇形 翻滾一周時點 0經(jīng)過的路 徑長。呈現(xiàn)問題， 呈現(xiàn)扇形的 滾動痕跡。自主探究與師 生辨析培養(yǎng)學(xué)生動 手意識，提咼 計算能力同桌合作，在黑板上體現(xiàn)合 作過程，學(xué)生糾錯，達(dá)成共 識。借助手中扇 形合作探究 出點的