202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)課件15新人教B版選修2_1

1、雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)2 2問題問題1 1：一個矩形長：一個矩形長1010、寬、寬6 6，在矩形內(nèi)求，在矩形內(nèi)求做一個橢圓及其方程、離心率；做一個橢圓及其方程、離心率；2222153xy那么橢圓方程是那么橢圓方程是45e 按比例放縮矩形所得橢圓按比例放縮矩形所得橢圓圖中所有的橢圓方程是圖中所有的橢圓方程是2222153xy222253xy45e 圖中所有的橢圖中所有的橢圓方程是什么？圓方程是什么？問題問題2 2：一個矩形長：一個矩形長1010、寬、寬6 6，在矩形外求，在矩形外求做雙曲線及其方程、離心率；做雙曲線及其方程、離心率；2222153xy那么雙曲線方程是那么雙曲線方程是22

2、22135xy和234c 642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55寫出所有雙曲線的方程？寫出所有雙曲線的方程？ 對應(yīng)方程對應(yīng)方程觀察所畫觀察所畫的的圖形，圖形，討論當(dāng)討論當(dāng) 與與 時時，表示的圖形具有怎樣的關(guān)系？表示的圖形具有怎樣的關(guān)系？00222253xy 總結(jié)1：共同漸近線的雙曲線系與雙曲線與雙曲線22221xyab有一樣漸近線有一樣漸近線的雙曲線方程可設(shè)為的雙曲線方程可設(shè)為2222xyab0 形如形如 的雙曲線漸近線方的雙曲線漸近線方程可設(shè)為程可設(shè)為2222xyab0 xyab221944xy （1 1）求與

3、雙曲線）求與雙曲線 有共同的有共同的 漸近線，且過點漸近線，且過點 的雙曲線方的雙曲線方 程是程是 。22191 6xy3, 23有效使用此雙曲線系有效使用此雙曲線系（2 2）已知雙曲線的漸近線方程是）已知雙曲線的漸近線方程是 , ,求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率. .320 xy121313,23ee 觀察這兩個離心率，能發(fā)現(xiàn)怎樣的關(guān)系式？總結(jié)2：具有共同漸近線的雙曲線系擁有兩類雙曲線，他們具有形似特征，其離心率的關(guān)系式：2212111ee（2 2）已知雙曲線的漸近線方程是）已知雙曲線的漸近線方程是 , ,求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率. .320 xy121313,23ee 再觀察這兩

4、個離心率，與漸近線之間的夾角有什么關(guān)系？總結(jié)總結(jié)3 3：雙曲線：雙曲線漸近線夾角為漸近線夾角為 ，那么，那么21cose22221xyab0,0ab1sin.e的或22221xyab22221xyab22()ba問題問題3 3：方程方程與橢圓與橢圓22221xyab(0)ab有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？22()ba方程方程與雙曲線與雙曲線22221xyab(0,0)ab有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有共同焦點有共同焦點空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中提升維度的思考：2222153xy222253xyzxyzo橢圓柱面橢圓柱面橢圓拋物面橢圓拋物面空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中222253xy222253xyzxyzo與與提升維度的思考：橢圓拋物面橢圓拋物面平面直角坐標(biāo)系中平面直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中222253xy222253xyzxyzo與與提升維度的思考：雙曲拋物面馬鞍面雙曲拋物面馬鞍面馬鞍面在等高處的投影馬鞍面在等高處的投影小結(jié)小結(jié)： 對曲線系方程中含有參數(shù)的研究對曲線系方程中含有參數(shù)的研究：1 1雙曲線的漸近線一樣；雙曲線的漸近線一樣；2