202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.5直線與圓錐曲線課件1新人教B版選修2_1

1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系前言：前言： 本節(jié)課的主要知識有直線與圓錐曲本節(jié)課的主要知識有直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及用坐標(biāo)和方程來刻畫這線的位置關(guān)系及用坐標(biāo)和方程來刻畫這種位置關(guān)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會用種位置關(guān)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會用代數(shù)的方法解決幾何問題的重要思想，代數(shù)的方法解決幾何問題的重要思想，進(jìn)而掌握數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)而掌握數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性重要性課前探究341、過點(diǎn) 且于拋物線 僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？ 2、過點(diǎn) 且與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？1422yxxy42它們的方程分別是？)1 ,0(p)1 , 1(pxy0:1x

2、l1:2yl解：當(dāng)k不存在時(shí)， 滿足題意0:1xl即當(dāng)k存在時(shí)， 1,1kxykxyl即：設(shè)1:3 xylxykxy4120412xkx014222xkxk即1:0122ylk時(shí)，即當(dāng)1:, 10442023222xylkkkk則解得時(shí)，當(dāng)1, 1, 03xyyx條切線的方程分別是綜上，p(0,1)1、過點(diǎn)、過點(diǎn) 且于拋物線且于拋物線 僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？條？它們的方程分別是？它們的方程分別是？ )1 ,0(pxy423知識點(diǎn)講解知識點(diǎn)講解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相交相交 相切相切 相離相離1位置分類位置分類 兩個(gè)公共點(diǎn)相交一個(gè)公共點(diǎn)相切沒

3、有公共點(diǎn)相離- 對于開放曲線雙曲線、拋物線對于開放曲線雙曲線、拋物線 對于封閉曲線圓、橢圓對于封閉曲線圓、橢圓OxyOxy點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)或一個(gè)公共相交一個(gè)公共點(diǎn)相切沒有公共點(diǎn)相離-知識點(diǎn)講解知識點(diǎn)講解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2用方程刻畫位置關(guān)系用方程刻畫位置關(guān)系 0),(0yxFCByAx得：消去y消元方程02cbxax0000時(shí)當(dāng)a相離-沒有公共點(diǎn)相切-一個(gè)公共點(diǎn)相交-兩個(gè)公共點(diǎn)方程時(shí)，得到一個(gè)一元一次當(dāng)0a相交，僅有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)，直線與圓錐曲線假設(shè)曲線是雙曲線，直線此時(shí)平行于漸近線假設(shè)曲線是雙曲線，直線此時(shí)平行于漸近線假設(shè)曲線是拋物線，直線此時(shí)平行于對稱軸假設(shè)曲線是拋

4、物線，直線此時(shí)平行于對稱軸知識點(diǎn)講解知識點(diǎn)講解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系3雙曲線的切線個(gè)數(shù)雙曲線的切線個(gè)數(shù) 過雙曲線上一點(diǎn)，只有一條切線；過雙曲線上一點(diǎn)，只有一條切線；yOx過漸近線除原點(diǎn)上一點(diǎn)，只有一條切線；過漸近線除原點(diǎn)上一點(diǎn)，只有一條切線；過雙曲線內(nèi)部區(qū)域兩側(cè)上一點(diǎn)，無切線；過雙曲線內(nèi)部區(qū)域兩側(cè)上一點(diǎn)，無切線；過原點(diǎn)，無切線；過原點(diǎn)，無切線；過陰影區(qū)域上一點(diǎn)過陰影區(qū)域上一點(diǎn),有兩條切線有兩條切線.考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例1的值求實(shí)數(shù)恰有一個(gè)公共點(diǎn)，與曲線已知直線aaxyxay21) 1(axyxay211）（解：

5、010) 1 (yxa解時(shí)，此方程組恰有一組當(dāng)0110)2(2yyaaa時(shí)，當(dāng)11, 101yxaaa解得即若54, 0) 1(41, 101aaaaaa解得由即若54, 1, 0的值有綜上所述， a注意分類討論的標(biāo)準(zhǔn)注意分類討論的標(biāo)準(zhǔn)考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例2）與右支交于兩點(diǎn)（）與左支交于兩點(diǎn)（個(gè)點(diǎn)）交于左、右支各（）只有一個(gè)公共點(diǎn)（）有兩個(gè)公共點(diǎn)（）沒有公共點(diǎn)（范圍，使直線與雙曲線的取值試討論實(shí)數(shù)與雙曲線已知直線6514321, 4122kyxkxyOxyp1l3l4l2l有兩個(gè)公共點(diǎn)、不包括與右支交于兩點(diǎn)交于左右支各一點(diǎn)與左支交于兩點(diǎn)

6、沒有交點(diǎn)431214433221llllllllllll考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例2）沒有公共點(diǎn)（范圍，使直線與雙曲線的取值試討論實(shí)數(shù)與雙曲線已知直線1, 4122kyxkxy 即方程無解得解：由052)1 (412222kxxkyxkxy25250)1 (20401222kkkkk或）有兩個(gè)公共點(diǎn)（2 有兩個(gè)不等的根方程個(gè)公共點(diǎn)解：直線與雙曲線有兩125250)1 (20401222kkkkk且考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例2）只有一個(gè)公共點(diǎn)（范圍，使直線與雙曲線的取值試討論實(shí)數(shù)與雙曲線已知直

7、線3, 4122kyxkxy 只有一解。解：052)1 (22kxxk250012101122kkkk，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)110150)1 (20401221222kkxxkkk解：個(gè)點(diǎn)）交于左右支各（14考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例2）與左支交于兩點(diǎn)（范圍，使直線與雙曲線的取值試討論實(shí)數(shù)與雙曲線已知直線5, 4122kyxkxy1250150120)1 (20401221221222kkxxkkxxkkk解：）與右支交于兩點(diǎn)（62510150120)1 (20401221221222kkxxkkxxkkk解：考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線

8、的位置關(guān)系考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例2）與右支交于兩點(diǎn)（）與左支交于兩點(diǎn)（個(gè)點(diǎn)）交于左、右支各（）只有一個(gè)公共點(diǎn)（）有兩個(gè)公共點(diǎn)（）沒有公共點(diǎn)（范圍，使直線與雙曲線的取值試討論實(shí)數(shù)與雙曲線已知直線6514321, 4122kyxkxy2525kk或12525kk且25, 1kk11k125k251 k4 1 , 1P1422yx課后思考與討論：課后思考與討論：對于課前探究對于課前探究2、過點(diǎn) 且與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？)2 , 0(),0 , 0(),0 , 4(),0 , 1 (),2 , 1 (EDCBA思考：如果將點(diǎn) 改為 這時(shí)直線有幾條？) 1 , 1 (POxyOxy課前探究1、直線與橢圓的位置關(guān)系有幾種？交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為_2、過點(diǎn)（0,1）且與拋物線 僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？ 3、過點(diǎn) 且與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條？1422yxxy42 1 , 1P兩個(gè)交點(diǎn)相交 一個(gè)交點(diǎn)相切 沒有交點(diǎn)相離 34xy0:1xl1:3yl解：當(dāng)k不存在時(shí)， 滿足題意0:1xl即當(dāng)k存在時(shí)， 1,12kxykxyl即：設(shè)?:2lxykxy4120412xkx014222xkxk即32201llk即時(shí)，當(dāng)1