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文檔簡介

1、§2.1橢圓及其標準方程導學案（第1課時）【學習目標】 1.能準確的說出橢圓的定義；2.會推導橢圓的標準方程并掌握橢圓的標準方程的寫法3會用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程【學習過程】一自學探究1.橢圓的產生2.橢圓的定義 我們把平面內與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距 反思：若將距離之和（| P F1|+| P F2|）記為，為什么？當時，其軌跡為；當時，其軌跡為試一試：1若動點P到兩定點F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離之和為8，則動點P的軌跡為（ ） A.橢圓 B.線段F1F2 C.直線F1F2 D.不存在

2、2命題甲:動點P到兩定點A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a>0,常數(shù))命題乙:P點軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件小結：理解橢圓的定義注意兩點：分清動點和定點；看是否滿足常數(shù)二橢圓標準方程的推導1標準方程的推導步驟 (1)建立坐標系(2)設點(3)列式(4)化簡(5)檢驗2兩種標準方程的比較不 同 點相 同 點圖 形焦點坐標定 義a、b、c 的關系焦點位置的判斷 xyF1F2POxyF1F2PO標準方程三：典型例題例1.已知橢圓兩個焦點的坐標分別是，并且經過點，求它的標準方程 方法總結：橢圓

3、的標準方程的兩種求法：（1）定義法：定義是研究橢圓問題的基礎和根本，根據橢圓的定義得到相應的，再寫出橢圓的標準方程。（2）待定系數(shù)法，先設出橢圓的標準方程或（），然后求出待定的系數(shù)代入方程即可四、練習提升1求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）橢圓的兩焦點分別為F1（-3,0）、F2（3.，0），且橢圓上的點到兩焦點的距離之和等于8； （2）求經過兩點(1，0)，(0，2)，且焦點在y軸上。 （3）求經過兩點(2，0)，(0，1)，且焦點在坐標軸上 2如果橢圓上一點到焦點的距離等于6，那么點到另一個焦點的距離是（ ）A4 B14 C12 D83橢圓兩焦點間的距離為，且橢圓上某一點到兩焦點的距離分別等于和，則橢圓的標準方程是 4如果點在運動過程中，總滿足關系式，點的軌跡是，它的方程是 5如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實

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