模糊故障樹分析方法在HACCP中的應(yīng)用

1、模糊故障樹分析方法在HACCP中的應(yīng)用研究王開義1,2，趙春江2， 張方田2 （1北京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100022；2國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097）摘要：HACCP（Hazard Analysis and Critical Control Point）稱為“危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)”，HACCP是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)或食品企業(yè)而言，制定一個(gè)產(chǎn)品的HACCP計(jì)劃有很大的難度，特別是對(duì)于關(guān)鍵控制點(diǎn)的正確選取更需要領(lǐng)域?qū)＜业膸椭?。本文介紹了故障樹分析方法在HACCP體系第一原則和第二原則上的應(yīng)用，并引入模糊數(shù)學(xué)理論中的模糊算法和非模糊化方法與故障樹分析方

2、法相結(jié)合，分別適用于HACCP計(jì)劃的制定和HACCP計(jì)劃的變更，并可根據(jù)該方法開發(fā)出制定HACCP計(jì)劃的軟件工具，使得HACCP計(jì)劃的制定趨于簡單化和自動(dòng)化。關(guān)鍵詞：危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)（HACCP）；故障樹分析方法；模糊算法；非模糊化方法0 引言：HACCP稱為“危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)”。其強(qiáng)調(diào)的是在生產(chǎn)過程中通過預(yù)防使可能發(fā)生的食品安全危害降低到最低限度，而不是靠事后檢驗(yàn)產(chǎn)品的安全性。采用HACCP原理預(yù)防農(nóng)產(chǎn)食品的不安全危害，已成為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)加工企業(yè)全過程質(zhì)量安全控制技術(shù)發(fā)展的新趨勢(shì)1。目前的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)加工企業(yè)絕大多數(shù)是中小型企業(yè)，而這些農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)在實(shí)施HACCP過程中無一例外地面臨著

3、技術(shù)、人才、資金等方面的困難2，因?yàn)镠ACCP管理體系涉及到食品工藝學(xué)、微生物學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)、質(zhì)量控制和危險(xiǎn)性評(píng)估等多方面的專業(yè)知識(shí)3。國內(nèi)外很多研究人員一直致力于研究簡單化、自動(dòng)化、智能化的HACCP實(shí)施方法與工具456。這些研究成果多數(shù)針對(duì)某一個(gè)特定的產(chǎn)品（如：魚罐頭等），通過對(duì)多個(gè)企業(yè)實(shí)施HACCP的大量實(shí)踐數(shù)據(jù)進(jìn)行危害分析，挖掘危害分析及關(guān)鍵控制點(diǎn)的規(guī)律，進(jìn)而為新實(shí)施該產(chǎn)品HACCP體系的企業(yè)提供技術(shù)支持。但是，目前應(yīng)用效果還不能滿足實(shí)際需求，現(xiàn)實(shí)中人們還是采用傳統(tǒng)的方法，借鑒專家的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合企業(yè)的實(shí)際情況來實(shí)施HACCP。本研究結(jié)合近些年來開發(fā)農(nóng)業(yè)企業(yè)HACCP管理軟件的工程實(shí)踐，

4、探索利用故障樹理論、模糊數(shù)學(xué)理論來降低HACCP實(shí)施難度的方法。分別針對(duì)初次實(shí)施HACCP和基于原有HACCP基礎(chǔ)上的變更這兩種實(shí)際需求，介紹了兩種方法：（1）初次實(shí)施HACCP的企業(yè)沒有原始數(shù)據(jù)積累和相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)，采用模糊故障樹分析方法實(shí)施HACCP；（2）而HACCP的變更可以充分利用原有HACCP系統(tǒng)運(yùn)行中積累的大量數(shù)據(jù)，采用非模糊化（也稱去模糊化）故障樹分析方法。1 模糊故障樹分析方法1.1 故障樹分析方法故障樹分析（Fault Treee Analysis 簡稱：FTA）是在復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中通過對(duì)可能造成系統(tǒng)失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖（失

5、效樹），從而確定系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，以計(jì)算系統(tǒng)失效概率，并采取相應(yīng)的糾正措施，來提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。故障樹分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)，在故障樹中稱為頂事件，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因，在故障樹中稱為中間事件。再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原因。一直追尋到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在故障樹中稱為底事件。用相應(yīng)的代表符號(hào)及邏輯符號(hào)把頂事件、中間事件、底事件連接成樹形邏輯圖，則稱此樹型邏輯圖為故障樹。故障樹分析方法在機(jī)械、航天、核能等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。1.2 模糊故障樹分析方法傳統(tǒng)的故障樹分析是以

6、布爾代數(shù)為基礎(chǔ)的，把事件發(fā)生的概率處理成一精確值。事實(shí)上，由于環(huán)境的模糊性以及數(shù)據(jù)的不精確，都會(huì)影響事件發(fā)生的概率，因此難以用一精確值來表示事件發(fā)生的概率。而且概率值的獲取需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但是在一些故障發(fā)生頻率很低的場(chǎng)合，特別是一個(gè)從未實(shí)施過HACCP的企業(yè)，要想獲得大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是不可能的，這就為確定事件發(fā)生的概率值帶來了極大的困難。傳統(tǒng)的故障樹分析，在事件發(fā)生的概率值不精確時(shí)，是無能為力的。將模糊集合理論引入到故障樹分析中，以模糊數(shù)（模糊數(shù)是由實(shí)正規(guī)凸隸屬函數(shù)所描述的7）表示事件發(fā)生的概率，故障樹則成為模糊故障樹，可以較好地解決這一問題。80年代中期開始，國外開始進(jìn)行模糊故障樹分析方法

7、的研究，建立了模糊故障樹分析的基本概念和方法8。本項(xiàng)研究從實(shí)際應(yīng)用與軟件開發(fā)的角度出發(fā)，詳細(xì)地研究了HACCP體系中的故障樹模糊分析問題，提出了兩種適用范圍廣、工程性強(qiáng)的故障樹分析方法，即模糊故障樹分析方法和非模糊化故障樹分析方法。1.2.1故障樹分析的模糊算子9我們?cè)趯?shí)數(shù)域上定義一個(gè)正規(guī)的凸模糊集作為模糊數(shù)，記為?，F(xiàn)設(shè)和分別為R實(shí)論域X和Y實(shí)軸上的兩個(gè)模糊數(shù)，符號(hào)表示模糊數(shù)的二元運(yùn)算，即=，兩個(gè)模糊數(shù)的二元運(yùn)算記做，定義在R域上，根據(jù)擴(kuò)張?jiān)恚潆`屬函數(shù)為4： （1）由于兩個(gè)模糊數(shù)二元運(yùn)算的結(jié)果仍然是模糊數(shù)，故由該公式可得出另一個(gè)模糊數(shù)。模糊故障樹分析的常用方法是以公式（1）為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出

8、相應(yīng)的模糊算子（與門模糊算子、或門模糊算子等），然后用傳統(tǒng)故障樹定量分析的方法得到頂事件發(fā)生的模糊數(shù)。當(dāng)給定閾值時(shí)，就可獲得頂事件發(fā)生的一可信區(qū)間。與門模糊算子可記為： （2）式中，為模糊乘法運(yùn)算。為計(jì)算方便糊數(shù)可記為 =(，+) 其中, 為模糊屬的均值，為實(shí)數(shù)。、為均值的左、右擴(kuò)展。P,P,P可表示為：P= （3）P= （4）P= （5）同理或門模糊算子記為： （6） （7） （8）1.2.2 一個(gè)HACCP故障樹的模糊分析方法舉例本文以某全脂巴氏殺菌乳產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)實(shí)施HACCP過程中一個(gè)故障子樹為例，來驗(yàn)證模糊故障樹分析方法在HACCP中的應(yīng)用，該子樹為全脂巴氏殺菌乳生產(chǎn)過程中CIP系統(tǒng)的

9、故障子樹，如圖1所示。CIP（Cleaning in Place）是利用大流量泵，泵以冷熱水及酸堿進(jìn)行強(qiáng)烈循環(huán)，或由特殊的噴淋沖刷裝置使洗液高速均勻地噴淋或沖刷被清洗物表面，使之達(dá)到物理、化學(xué)和微生物學(xué)的清洗。CIP系統(tǒng)的故障子樹的底事件名稱、事件發(fā)生概率的均值mi及計(jì)算的及值列于表1中。表1 CIP系統(tǒng)的故障樹的底事件發(fā)生概率Table1. The bottom event probability of fault tree of CIP system代號(hào)基本事件均值mi及1堿液濃度：1.5%2.0%0.021.112×10-32堿液溫度：70800.084.448×10

10、-33堿液時(shí)間： 15h0.021.112×10-34酸液濃度：0.5%1.0%0.015.56×10-45酸液溫度：60700.0015.56×10-56酸液時(shí)間： 15h0.00422.335×10-47熱水溫度： 850.0015.56×10-58熱水時(shí)間： 5h0.021.112×10-39溫水溫度： 40500.015.56×10-410溫水時(shí)間： 35h0.015.56×10-4T1BC1AD4235678910圖1 巴氏殺菌乳危害分析故障子樹Fig.1 Hazard analysis fault su

11、btree of Pasteurism milk假定各基本事件相互獨(dú)立，由圖1知頂事件可表示為：T1=A+B+C，式中A=事1+D+事件4，D=事件2×事件3，B=事件5+事件6+事件7，C=事件8+事件9+事件10。當(dāng)各事件的概率值用模糊數(shù)表示時(shí)，有。根據(jù)本文介紹的與門模糊算子計(jì)算方法，可求得=（0.001427，0.0016，0.001783）；根據(jù)本文介紹的或門模糊算子計(jì)算方法，可求得=（0.970458，0.968648，0.966826），=（0.005847，0.006190，0.006534），=（0.037334，0.039502，0.041667）。故頂事件發(fā)生的模

12、糊概率為：=（0.07123，0.07537，0.07951）。當(dāng)各事件的概率值用精確值表示時(shí)可認(rèn)為取=0，得頂事件發(fā)生的概率為PT1=0.07537。按本文介紹的故障樹模糊算子計(jì)算方法，所得頂事件發(fā)生的概率為一模糊數(shù)。取不同的置信水平，可得不同的置信區(qū)間，若取=1，則頂事件發(fā)生的概率為0.07537。由此看出，傳統(tǒng)的故障樹分析可視為模糊故障樹分析的特例。而模糊故障樹分析方法可解決傳統(tǒng)故障樹分析無法解決的基本事件難以精確賦值問題，因此模糊故障樹分析具有更廣的適用范圍。在可靠性工程上，有時(shí)需估計(jì)系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，而并非一定要用精確值表示故障發(fā)生的概率，這時(shí)用模糊故障樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析就顯得極為重

13、要。模糊故障樹分析方法中的與門和或門邏輯運(yùn)算如果采用C、Java等語言實(shí)現(xiàn)起來有些難度，建議采用Matlab作為編程工具，Matlab尤其擅長工程計(jì)算和數(shù)值分析，然后將Matlab開發(fā)的功能組件作為數(shù)據(jù)引擎被C、Java等語言所調(diào)用，實(shí)現(xiàn)起來比較方便。2 去模糊化故障樹分析方法10HACCP計(jì)劃不是靜態(tài)的，而是動(dòng)態(tài)的。其動(dòng)態(tài)性主要體現(xiàn)在HACCP中的關(guān)鍵控制點(diǎn)是可以改變的。關(guān)鍵控制點(diǎn)的改變是隨企業(yè)的位置、產(chǎn)品配方、加工過程、儀器設(shè)備、原料供應(yīng)、衛(wèi)生控制和其他支持性計(jì)劃發(fā)生變化而改變。在實(shí)際工作中，一個(gè)產(chǎn)品HACCP計(jì)劃的改變，即危害分析和關(guān)鍵控制點(diǎn)的改變是農(nóng)業(yè)企業(yè)質(zhì)量控制的一項(xiàng)重要工作，特別是

14、在目前出口農(nóng)產(chǎn)品技術(shù)壁壘不斷增強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)情況下尤為重要。在改變一個(gè)產(chǎn)品HACCP計(jì)劃的工作中，分析人員已經(jīng)掌握了大量的HACCP系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，多數(shù)事件的概率能夠精確表示出來。而需要改變的事件，由于缺乏數(shù)據(jù)而無法精確表示，這一部分恰恰是工作的重點(diǎn)。如果整個(gè)故障樹全部用模糊化分析方法將浪費(fèi)原有的數(shù)據(jù)資源，原有的數(shù)據(jù)也是最具實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的資源，應(yīng)該有效加以利用來增強(qiáng)HACCP計(jì)劃制定的可靠性。針對(duì)以上情況，本項(xiàng)研究將能夠精確表示的原有事件以精確的概率表示，需要改變的事件以模糊化的概率表示。這樣的故障樹既有精確數(shù)表示的事件概率，又有模糊數(shù)表示的事件概率，所以問題的關(guān)鍵是如何進(jìn)行事件的并邏輯運(yùn)算和交邏輯運(yùn)

15、算。這里采用的方法是將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)精確數(shù)（暫時(shí)稱為“非模糊化方法”，這樣的故障樹分析方法暫時(shí)稱為“非模糊化故障樹分析方法”），然后用傳統(tǒng)的故障樹分析方法進(jìn)行分析，計(jì)算起來比較簡單、易于工程化。非模糊化方法主要以模糊集的數(shù)字特征（平均隸屬度、模糊數(shù)均值等）為基礎(chǔ)11，Timoyhy等12從工程應(yīng)用的角度介紹了七種將模糊輸出函數(shù)（隸屬函數(shù)）非模糊化的方法，它們有各自的適用對(duì)象和特點(diǎn)。模糊推理和模糊控制輸出的模糊集比較復(fù)雜，有時(shí)是非凸模糊集，無法用模糊數(shù)表示，因而可能用到的非模糊化方法較多。與此不同的是，在故障樹模糊分析中，基本事件的隸屬函數(shù)一般都是所謂的LR模糊數(shù)（分為三元組和四元組），都是“

16、標(biāo)準(zhǔn)”的凸模糊集，三角形和梯形隸屬函數(shù)分別是LR模糊數(shù)中的線性三元組和線性四元組。這里，僅就可用于本項(xiàng)研究的基本非模糊化方法作一分析。2.1最大隸屬值法最大隸屬值方法也稱為高度法，它是由隸屬函數(shù)的最大峰值所決定的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （9）式中：為模糊集的隸屬函數(shù)；為非模糊化得到的確定量。 對(duì)于三角形隸屬函數(shù)而言，反映了事件失效率的平均值；對(duì)于梯形隸屬函數(shù)來說，如果取梯形上邊的中點(diǎn)為，則也可作為事件失效率的平均值。此方法能夠突出主要信息，而且最為簡單，但因其它次要信息全部被舍棄，故又較粗糙。2.2質(zhì)心法 質(zhì)心法亦稱之為面積中心法或重心法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （10） 如果把視為在處的“概率密度”，

17、則公式（9）中的可理解為的數(shù)學(xué)期望（或的均值），它表示了模糊集的較大的隸屬度在論域內(nèi)集中的地方，包含了較多的信息，所以此方法在所有非模糊化方法中應(yīng)用較為廣泛。如果三角形和梯形隸屬函數(shù)均為對(duì)稱形，則質(zhì)心法與最大隸屬值法得到的是相同的；如果是非對(duì)稱形，則采用質(zhì)心法較好。3 結(jié)論與討論本文介紹的模糊故障樹分析方法對(duì)HACCP體系的智能危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)自動(dòng)發(fā)現(xiàn)工作起到探索作用，該方法可直接應(yīng)用于相關(guān)軟件產(chǎn)品的開發(fā)。智能危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)自動(dòng)發(fā)現(xiàn)一直是HACCP研究領(lǐng)域的一個(gè)難點(diǎn)問題，借鑒本文的研究工作經(jīng)驗(yàn)，可以引進(jìn)一些數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來攻克該項(xiàng)難題。特別是在大量獲得某一行業(yè)（如畜肉加工行業(yè)）危害與關(guān)

18、鍵控制點(diǎn)數(shù)據(jù)后，進(jìn)而采用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行智能危害分析與關(guān)鍵控制點(diǎn)自動(dòng)發(fā)現(xiàn)將會(huì)獲得較大突破，必將獲得實(shí)際應(yīng)用價(jià)值很高的研究成果。參考文獻(xiàn)1 唐曉芬HACCP食品安全管理體系的建立與實(shí)施M北京：中國計(jì)量出版社，20032 LiBai，Cheng-lin Ma，Yin-sheng Yang，et alImplementation of HACCP system in China：A survey of food enterprises involvedJFood Control(2006),，doi：101016/j.foodcont. 2006.07. 0063 趙同剛，徐科食品企業(yè)危害分析

19、關(guān)鍵控制點(diǎn)（HACCP）質(zhì)量控制體系M北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社20034 Massimo Bertolini，Antonio Rizzi，Maurizio BevilacquaAn alternative approach to HACCP system implementationJFood Engineering(2006)， doi：10.1016/j.jfoodeng. 2006.04. 0385 Tuominen，P., Hielm，S., Aarnisalo，K., Raaska，et al Trapping the food safety performance of a small

20、 or medium-sized food company using a risk-based modelJThe HYGRAM systemFood Control，2003，14：5735786 Bowles，J. B., & Pelaez, C. E.Fuzzy logic prioritization of failures in a system failure mode, effects and criticality analysisReliability Engineering and System Safety，1995，50：2032137 張俊福等.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)

21、M北京：地質(zhì)出版社19888 董玉革機(jī)械模糊可靠性設(shè)計(jì)M北京：機(jī)械工業(yè)出版社20009 Singer DFuzzy set approach to fault tree and reliability analysisJFuzzy set and system，1990，34：145-15510 趙德孜溫衛(wèi)東段成美故障樹模糊分析方法的研究J機(jī)械設(shè)計(jì)與制造2003，4：35-3711 何新貴模糊知識(shí)處理的理論與技術(shù)M第二版，北京：國防工業(yè)出版社，199812 Timoyhy J/Ross(美)模糊邏輯及其工程應(yīng)用M.錢同惠，沈其聰，葛曉濱等譯北京：電子工業(yè)出版社，200113 劉浩，卓黎陽統(tǒng)計(jì)過

22、程控制與HACCPJ中國釀造2005，12：62-64Implementation of the Fuzzy Fault Tree Analysis Approach to HACCP SystemWang Kaiyi1,2，Zhao Chunjiang2,Zhang Fangtian2(1.College of Computer Science,BeiJing University of Technology,BeiJing 100022,China; 2.China National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture,BeiJing 100097，China)Abstract: The practical implementation of Hazard Analysis and Critical Control Point (HACCP) in particular the definition o