植樹問題(兩端都栽)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì) 濮陽市昆吾小學(xué) 王光華教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊“智慧廣場 124頁教學(xué)目標(biāo)： 1. 認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。2.在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。教具：課件學(xué)具：直尺、植樹問題研究報(bào)

2、告表學(xué)情分析：從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，三年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境  生成目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)“間隔”和“間隔數(shù)”師：同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎?今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)謎語，齊讀一下，想一想謎底是什么？生：手師：同學(xué)們真聰明，很快就猜出了謎底。其實(shí)手不僅能寫會(huì)算，而且還隱藏著許多數(shù)學(xué)問題。今天，咱們先從手開始研究它的數(shù)學(xué)奧秘。看一下老師的手，現(xiàn)在老師伸出了幾根手指？生：師

3、：仔細(xì)觀察手指與手指之間是什么？生：師：這個(gè)縫隙在我們數(shù)學(xué)中有個(gè)名字叫“間隔”.（板書：間隔）師：認(rèn)真看大屏幕，現(xiàn)在伸出了幾根手指？有幾個(gè)間隔？生：師：現(xiàn)在又伸出了幾根手指？有幾個(gè)間隔？生：師：又伸出了幾根手指？又有幾個(gè)間隔？生：師：2個(gè)間隔，3個(gè)間隔，4個(gè)間隔就是間隔的個(gè)數(shù)，間隔的個(gè)數(shù)就是間隔數(shù)。（板書： 間隔數(shù)）2、在生活中找間隔師：在我們生活中有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象，誰能舉出一些例子。生1：生2：師：同學(xué)們的見識(shí)真廣。關(guān)于生活中的間隔現(xiàn)象，老師也采取了一些，我們欣賞一下（出示幻燈片）。可見數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，下面我們以“植樹問題”為例來研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題

4、）  二、探究規(guī)律  實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1、 獲取數(shù)學(xué)信息 理解題意師：同學(xué)們，植樹不僅可以美化環(huán)境，還可以凈化空氣，下面是我們昆吾小學(xué)植樹節(jié)那天開展的植樹活動(dòng)。(幻燈片) 出示例題：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？生：師：誰還有不懂得地方生：一旁栽，兩端都要栽是什么意思？師：誰來幫XXX解釋一下，并用你手中的學(xué)具（直尺）到前面演示。生：師：你們明白了，老師還有不明白的地方，每個(gè)5米栽一棵是什么意思？誰來幫老師解釋一下？生：師強(qiáng)調(diào)：每隔5米栽一棵也就是每相鄰兩棵樹之間

5、的距離是5米，每相鄰兩棵樹之間的距離在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字叫“間隔長度”（板書：間隔長度）師：同學(xué)們猜一猜一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？生1:生2：2、 課件演示 驗(yàn)證猜想師：同學(xué)們，4棵樹苗，5棵樹苗是我們的猜想，要想知道我們的猜想對不對，應(yīng)該怎么辦？生：師：下面咱們在小路上親自栽一栽。（幻燈片演示，邊演示，邊解釋邊提問題）師：這是在20米長的小路上栽樹，如果在100米、200米、500米、1000米的小路上親自栽，這樣做很復(fù)雜。平時(shí)，我們分析問題常常借助什么理解題意？生：師：今天我們也借助畫線段圖的方法來分析題意。（幻燈片演示）畫一條20厘米長的線段表示20米長的小路，一條小豎線表示一棵小樹，5厘

6、米表示5米的間隔長度。從線段的一端開始畫，每隔5厘米畫一條小豎線，以此畫下去，線段的另一端畫一條小豎線。師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察線段圖，有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？生：3、小組合作 得出結(jié)論師：以小組為單位，用畫線段圖的方法來研究不同路上數(shù)的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。小組合作要求:1、第一小組研究在10米的路長上栽樹； 第二小組研究在15米的路長上栽樹； 第三小組研究在25米的路長上栽樹； 第四小組研究在30米的路長上栽樹。（間隔長度都是5米）2、用畫線段圖的方法來探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律,將有關(guān)數(shù)據(jù)填寫在你手中的植樹問題研究報(bào)告表中。學(xué)生小組合作，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生小組代表匯報(bào)，填寫植樹問題研究報(bào)

7、告表師：觀察表格，你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？你認(rèn)為棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？  生： 板書： 間隔數(shù)=全長÷間隔長度 棵樹=間隔數(shù)+1師：為什么還要加1呢？這個(gè)1表示什么？生：師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?（板書：植樹問題（兩端都栽）三、應(yīng)用規(guī)律  檢測目標(biāo)活學(xué)活用：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？生：生做題師：你是怎么想的呢？生：.老師：說得很好，看來大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系1、填一填1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹。3.河邊的護(hù)欄有8根鐵鏈，需要（ ）跟柱子。4.王老師家在6樓，她從1樓到6樓要爬（ ）層樓。5.一根木頭長8米，每2米鋸一段，一共要鋸（ ）次。6.23路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有( )個(gè)車站。 2、課件出示習(xí)題（安裝路燈）工人叔叔準(zhǔn)備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?（1）師：這里有植樹問題嗎？什么相當(dāng)于兩棵樹之間的距離？師：你能解決這些問題嗎？（2） 學(xué)生獨(dú)立思考，寫出解題步驟（3） 多媒體