證明線段成比例的方法與技巧(共3頁)_第1頁
證明線段成比例的方法與技巧(共3頁)_第2頁
證明線段成比例的方法與技巧(共3頁)_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上證明線段成比例的方法與技巧安徽李師證明線段成比例的問題，思路靈活，涉及的定理較多，輔助線的添加方法亦很巧妙，常用的方法有以下幾種1三點定形法：利用分析的方法，由欲證的比例式或等積式轉(zhuǎn)化為比例式尋找相似三角形，這是證明線段成比例問題最基本的方法之一，一般是找到以四條成比例線段為邊的兩個三角形，再證明這兩個三角形相似例1已知：如圖1，ABC=ADE求證：ABAE=ACAD等式左邊的三點A、B、C構(gòu)成ABC，等式右邊的三點A、D、E構(gòu)成ADE因此，只要證明ABCADE，本題即可獲證由已知ABC=ADE，A是公共角，易證ABCADE證明：略號兩邊的分母，三個字母A、D、E構(gòu)成

2、ADE2等量代換法：當需要證明的成比例的四條線段不能構(gòu)成相似三角形時，往往需要進行等量代換，包括“線段的代換”或利用“中間比”進行代換例2已知：如圖2，在RtABC中有正方形HEFG，點H、G分別在AB、AC上，EF在斜邊BC上求證：EF2=BEFC上，無論如何不能構(gòu)成相似三角形，因此不能直接應用三點定形法此時應聯(lián)想到正方形 HEFG 的四條邊都相等的隱含條件，用 HE 代換等式左邊的HBEFCG使本題獲證證明：略這是利用線段進行等量代換的典型例題，不難看出，這種代換方法往往需要含有等腰三角形、平行四邊形、正三角形、正方形、線段中點等已知條件或隱含條件例3已知：如圖3，AC是ABCD的對角線，G是AD延長線上的一點，BG交AC于F，交CD于E分析：由B、E、F、G四點共線可知，本題既不能直接應用平行截線定理或三點定形法，又找不到與比例式中線段相等的線段進行等量代換代換是解決本題的關鍵證明：略這是利用中間比進行代換的典型例題，這種代換往往出現(xiàn)于平行截線定理以及相似三角形的綜合應用3輔助平行線法：利用輔助平行線來轉(zhuǎn)移比例是證明線段成比例的有效方法，這種方法經(jīng)常通過平行線分線段成比例定理和它的推論來實現(xiàn)例4已知：如圖4，在ABC中，D是AC上一點，延長CB到E，使BE=AD，ED交AB于F分析：觀察比例式的右邊三點A、B、C可構(gòu)成ABC，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論