機械振動總結(jié)

1、基本概念：1.機械振動：物體（或物體的某部分）在某位置附近沿直線或圓弧作往復運動。2.產(chǎn)生機械振動的條件：(1)當物體離開平衡位置就受到回復力作用；(2)物體在振動過程中所受到的阻力足夠小。3.簡諧運動：物體在受到大小與位移成正比，方向總跟位移的方向相反的力的作用下，物體就作簡諧運動。F=kx.4.振幅（A）：振動物體離形平衡位置的最大距離。5.周期（T）：物體完成一次全振動所需的時間。6.頻率（f）：振動物體在單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，單位：赫茲（1/秒）7.單擺是簡諧振動，其周期T=2l。 g知識詳解：1.簡諧振動的圖象：表示了做簡諧運動的質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律。簡諧運動的圖象是一條

2、正弦（或余弦）曲線，從該圖象上可看出，質(zhì)點在振動過程中各個時刻的離平衡位置的位移。在圖象中還可看出振幅和周期。2.簡諧運動的能量：某時刻做簡諧運動的系統(tǒng)總能量等于該時刻的動能與勢能的和。 簡諧運動的總能量是一個恒量，不隨時間而改變，它等于最大位移處的勢能，或在平衡位置時的動能。單擺的總能量可用E = mgl(1-cos)來計算。一）機械振動物體（質(zhì)點）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動就叫做機械振動，物體能夠圍繞著平衡位置做往復運動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復力?；貜土κ且孕Ч牧?，它可以是一個力或一個力的分力，也可以是幾個力的合力。產(chǎn)生振動的必要條件是：a、物體離開平衡位置后要

3、受到回復力作用。b、阻力足夠小。一、關(guān)于回復力的問題。1、回復力應(yīng)滿足： F=kX （判斷簡諧振動的條件）2、回復力可能由某個力提供、可能由合力提供、可能由某個力的分力提供。例如：彈簧振子的回復力由彈力提供；單擺的回復力由重力的切向分力提供；豎直方向振動的：彈簧振子的回復力由彈力和重力的合力來提供。（二）簡諧振動1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的振動。研究簡諧振動物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點的坐標系，把物體的位移定義為物體偏離開坐標原點的位移。因此簡諧振動也可說 是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移

4、相反的回復力作用下的振動，即F=kx，其中“”號表示力方向跟位移方向相反。2. 簡諧振動的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復力作用。3. 簡諧振動是一種機械運動，有關(guān)機械運動的概念和規(guī)律都適用，簡諧振動的特點在于它是一種周期性運動，它的位移、回復力、速度、加速度以及動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。（三）描述振動的物理量，簡諧振動是一種周期性運動，描述系統(tǒng)的整體的振動情況常引入下面幾個物理量。1. 振幅：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統(tǒng)總機

5、械能的大小，簡諧振動在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化而總機械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動的次數(shù)。振動的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。（四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡諧振動。細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠小于懸線長度的裝置叫單擺。單擺做簡諧振動的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T

6、=。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長，是懸點到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。（五）振動圖象。簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數(shù)圖象。所建坐標系中橫軸表示時間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡諧振動的位移隨時間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點的振動過程和振動圖象聯(lián)系起來，從圖象可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加速度，回復力等的變化情況。二、關(guān)于簡諧振動的圖象問題。1、學會“四 看”。 看出振動的周期、振幅、頻率（T、A、f

7、）。 看出振動的位移、回復力、加速度、速度的方向情況。 看出振動的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的大小變化。 看出振動的位移、回復力、加速度、速度的大小或方向相同的時刻。2、學會“一比較”。比較幾個不同圖象的周期、振幅、頻率的關(guān)系。六）阻尼振動、受迫振動、共振。簡諧振動是一種理想化的振動，當外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開平衡位置，放開后，振子將一直振動下去，振子在做簡諧振動的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機械能不變，實際的振動總是存在著阻力，振動能量總要有所耗散，因此振動系統(tǒng)的機械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來。振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動，阻尼振動雖然振幅越來越小，但振動周期不變，振幅保持不變的振動叫無阻尼振動。振動物體如果在周期性外力策動力作用下振動，那么它做受迫振動，受迫振動達到穩(wěn)定時其振動周期和頻率等于策動力的周