五上數(shù)學用分數(shù)表示可能性的大小

1、用分數(shù)表示可能性的大小摸球游戲的案例與反思土城小學 楊文鳳背景與導(dǎo)讀 ：用分數(shù)表示可能性的大小一課是義務(wù)教育新課標實驗教科書中北京師范大學出版社五年級上學期的教學內(nèi)容，它是在學習客觀事件出現(xiàn)的可能性、游戲公平的基礎(chǔ)上的進一步擴展，其教學目標是在操作活動的過程中，能用分數(shù)表示可能性的大??；能按指定可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案，體驗獲得設(shè)計方案成功的愉悅。教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學理念，設(shè)計了豐富的生活背景素材，為學生主動從事觀察、提問、合作、交流、解決問題等數(shù)學活動，提供了大量的信息，滿足了學生多樣化的學習需求，同時也讓學生感受到數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。教師在教學中以“摸球游戲”活動，以問

2、題的形式，讓學生“想一想”數(shù)據(jù)表示的方式，通過學生的討論與交流，逐步讓他們體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。引導(dǎo)學生認真觀察，積極思考，主動提出問題，置學生于開放的情景活動之中，讓其自主探索解決問題的策略，使學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)。教學內(nèi)容：用分數(shù)表示可能性的大小（教材第87頁 摸球游戲）教學目標：1、在操作活動的過程中，能用分數(shù)表示可能性的大??；2、能按指定可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。3、在活動過程中，體驗獲得設(shè)計方案成功的愉悅。教學重點：在操作活動的過程中，能用分數(shù)表示可能性的大?。荒馨粗付赡苄缘拇笮≡O(shè)計相關(guān)的方案。教學難點：能按指定可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。教學過程：一、

3、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學們，我們已經(jīng)認識了可能性的大小，請看下面一道題。教師呈現(xiàn)題目并配圖：盒子里有3個紅球和1個白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒子中任意摸出一個球。（1）、你認為摸出的紅球的可能是什么顏色？（2）、哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學交流。生：我認為小青摸出紅球的可能性大。師：為什么小青摸出紅球的可能性大呢？生：因為盒子里有3個紅球和1個白球，紅球的數(shù)量比白球多，所以摸出紅球的可能性大。師：那么，可能性的大小與什么有關(guān)？生：與盒子里球的數(shù)量多少有關(guān)，誰的數(shù)量多，摸出誰的可能性就大。【評析：聯(lián)系學生的生活實際，在游戲活動中引導(dǎo)學生探索事件發(fā)生的可能性，從“摸球猜球

4、的顏色”活動展開，既有利于激發(fā)學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經(jīng)驗，使學生圍繞這個問題展開思考和交流?！慷?、自主探索，合作交流。1、在分析中理解數(shù)的表示方法（一）。師：剛才這個學生說的很好?，F(xiàn)在盒子里只有2個紅球，能否摸到白球呢？生：不能。因為盒子里沒有白球。師：也就是說從這個盒子中不可能摸到白球，那么可以用一個什么數(shù)來表示從這個盒子中摸到白球的可能性呢？生：用0，因為0代表沒有。師：這個同學也說的很好。由于從這個盒子中不可能摸到白球，因此我們說此時摸到白球的可能性是0.那么，從這個盒子中摸到紅球的情況呢？生：一定能摸到紅球，因為盒子里都是紅球。師： 從這個盒子中一定能摸到紅球，

5、因此我們說此時摸到紅球的可能性是1。誰能說一說生活中那些事情發(fā)生的可能性為0？那些事情發(fā)生的可能性為1？生：一只玻璃杯從很高的地方在水泥地面上，它一定會破碎的。所以破碎的可能性為1.生：太陽每天早上一定從東方升起，所以太陽升起的可能性為1。生：一只公雞一定不會生蛋，所以公雞生蛋的可能性為0。生：一粒有6個數(shù)字的骰子，隨便你怎么擲，不可能出現(xiàn)數(shù)字7，所以出現(xiàn)數(shù)字7的可能性為0.師：剛才同學們舉例大量生活中的例子說明有些事件一定會發(fā)生，有些事件不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況?！驹u析：在游戲活動中引導(dǎo)學生探索事件發(fā)生的可能性，先從“事件發(fā)生的不可能”的游戲活動展開，既有利于激發(fā)學生參

6、與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經(jīng)驗，讓學生收集數(shù)據(jù)，并借助已有的生活經(jīng)驗，自主探索事件發(fā)生的不可能用數(shù)字0表示，然后探索“事件發(fā)生的可能性是一定，用數(shù)字1表示，并進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用學習過可能性的知識解釋一些相關(guān)的日常生活現(xiàn)象，提出并解決一些簡單的實際問題，使學生的數(shù)學應(yīng)用意識有所增強。】2、在分析中理解數(shù)的表示方法（二）教師出示一個只有1個紅球與1個 白球的盒子。師：在這個盒子中，摸出紅球的可能性是多少呢？生：摸到紅球的可能性是一半。因為盒子里有2個球，所以摸出球不是紅球，那么一定是白球。（教師板書：摸出的可能性 紅球 白球。）師：如果用數(shù)表示摸出紅球的可能性，可以

7、怎樣表示？生：1/2。師：為什么用1/2表示呢？生：因為摸球的可能性有兩種，現(xiàn)在摸出的結(jié)果只能是一種，所以用1/2表示。【評析：通過學生熟悉的摸球活動已有的知識，引導(dǎo)學生認識到：有幾個球，摸到其中一個球的可能性就是幾分之一，幫助學生進一步明確表示可能性大小還可以用分數(shù)表示的思考方法?！咳?、綜合練習，拓展運用師：這個同學也說的很好。如果在在盒子里再放入1個黃球，那么摸出紅球的可能性怎么表示呢？生：現(xiàn)在盒子里有3個球，所以摸出紅球的可能性是摸出紅球的可能性是1/3。師：噢，盒子里有3個球，所以摸出紅球的可能性是1/3。那么現(xiàn)在把盒子內(nèi)的球換一換，成為2個紅球、1個白球?，F(xiàn)在摸出紅球的可能性是1多少

8、呢？生：仍是1/3。生：我有不同意見，應(yīng)該是2/3。師：這兩個同學誰說的對呢？喲什么辦法來說明呢？請大家合作討論一下。（學生開展分組討論。）師：哪個組先來匯報？生：我們小組做了幾次摸球?qū)嶒?，認為1/3肯定是不正確的但沒辦法來說明為什么不對。生：我們小組想了一個辦法，把每個球上標上一個字母，那么3個球就有A、B、C三個字母，也就是說摸球的所有可能是種，而紅球占了份，因此說摸出紅球的可能性是2/3。師：這個小組的同學真會想辦法，請同學按照他們提出的方案，把每只球上標上字母。（學生在球上標字母，教師在黑板上板書：摸出的可能性A球B球C球。）師：請同學們看一看，雖然這個盒子里只有種顏色的球，但個這些球

9、標上字母就會發(fā)現(xiàn)，摸球的所有可能性是種，而紅球有個，因此摸出紅球的可能性是2/3。師：如果現(xiàn)在盒子里放.個紅球、個白球，那么摸出紅球的可能性是多少呢？生：把這些球標上字母，共有個字母，而紅球占個字母，所以嗎才紅球的可能性是/。生：我理解了，其實不標字母也可以知道。只要看一看有幾個球，就知道有幾個字母，隨后數(shù)一數(shù)紅球占幾個，這樣就可以直接表示了?！驹u析：通過拓展練習，讓學生判斷簡單事件發(fā)生的可能性，使學生進一步積累用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性的經(jīng)驗，加深對可能性大小的認識。通過計算可能性的大小判斷游戲規(guī)則是否公平，讓學生用所學知識解決身邊的實際問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步掌握用分數(shù)表示

10、可能性大小的方法，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識?！浚ǘ┌咐c評在前幾學期，學生已經(jīng)學習了可能性大小的知識，而本課時則是用數(shù)字來表示可能性的大小，這對學生來說，十分抽象，也難于理解。我采用層層深入的教學方法，化解了學習上的難點。首先，我將確定事件表示方法作一個簡單的講解，讓學生了解必然出現(xiàn)的事件可以用數(shù)字“”表示，一定不會出現(xiàn)的事件可以用數(shù)字“”表示。接著，開始重點討論可能出現(xiàn)事件的表示方法，并分三個層次展開。第一，討論為什么用1/2，1/來表示。在盒子內(nèi)只放個球，紅球白球各個，對于這個問題，學生可以憑直覺來回答，即摸出紅球的可能性是“一半”，也就是1/2。隨后，它在盒子內(nèi)又放了個黃球，這樣即鞏固了學生的

11、初步認識，又拓展了練習的深度。第二，討論/的問題。這個問題是本節(jié)的難點。所以，教師沒有作講解，而是把這個問題的認識交給學生。當兩種不同表示的方法不知誰對誰錯時，我則組織學生進行合作討論。從學生的匯報中可以看到，前一種是用實驗的方法來說明，但不能說清楚；后一種用在球上標字母的方法，一下子點出了“摸球的所有可能結(jié)果”與“摸球結(jié)果的可能性”的關(guān)系。第三，討論/的問題。這是在前面基礎(chǔ)上的練習，學生在分析中開始概括可能性表示的基本方法。隨著后續(xù)練習的進行，學生一定能較好地理解用數(shù)表示可能性的方法。教學反思：我和我的學生們共同上了可能性的大小一課，下面，我就可能性的大小一課教學，談以下幾點： 一、關(guān)注學習

12、過程，培養(yǎng)思維能力。 數(shù)學課程標準中的課程目標將由“關(guān)注學生知識結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生活動”，課程設(shè)計將由“給予知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”。將數(shù)學學習的過程看成是學生“再創(chuàng)造”的過程。學生要通過自己的積極操作，主動參與，學習活動才可能有效。 五年級的學生好奇好動，有較強的求知欲，針對學生的年齡特點和認知規(guī)律，結(jié)合本課的教學內(nèi)容，我設(shè)計了五個盒子，讓學生知道從不同的盒子里摸球的可能性。在教學活動中，我在各個環(huán)節(jié)放置的球是不同的，然后讓學生去猜一猜，從一開始憑已有經(jīng)驗去猜，到實驗之后憑借實據(jù)去猜，學生的情緒總是處于一種興奮的狀態(tài)。為了證明自己的猜想，認真地進行實驗，完整地進行思考，直到證實自己的猜想。學生們的實驗活動就不再是教師的“精心安排”，而是他們?yōu)榱诉_到自己求知的目的而自發(fā)產(chǎn)生的一種需要。 二、精心設(shè)計教學，突破重點，難點 如何用分數(shù)表示摸球的可能性是本節(jié)課的重點和難點，在教學這一環(huán)節(jié)時，我首先往盒子里放球，然后讓學生根據(jù)放球的數(shù)量，進行猜測，摸球時有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果，摸到白球的可能有幾種，摸到黃球的可能有幾種，教師利用多媒體課件，對學生的猜測情況進行標記。再引導(dǎo)學生用分數(shù)表示摸到白球和黃球的可能性，我覺得在這一學習過程，學生切實經(jīng)歷了探索數(shù)學知識的過程，很容易接受了所學的知識。 三、注重課堂教學的細節(jié)。細節(jié)成就完美。 我想，要上好一節(jié)課，教師應(yīng)該精心