10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)：必修4復(fù)習(xí)資料二十(精選高考題附答案)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修 4 4 復(fù)習(xí)資料二十復(fù)習(xí)資料二十一、選擇題1 將函數(shù)sin2yx的圖象向左平移4個(gè)單位, 再向上平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A.cos2yx B.22cosyx C.)42sin(1xy D.22sinyx【解析】:將函數(shù)sin2yx的圖象向左平移4個(gè)單位,得到函數(shù)sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的圖象,再向上平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為21 cos22cosyxx ,故選 B.答案:B【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能

2、,學(xué)會(huì)公式的變形.2 已知ABC中，12cot5A ，則cos A (A) 1213 (B) 513 (C) 513 (D) 1213答案：答案：D D解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由 cotA=cotA=125知知 A A 為鈍角，為鈍角，cosA0cosA0 排除排除 A A和和 B B，再由，再由1312cos1cossin,512sincoscot22AAAAAA求得和選選 D D3 若將函數(shù))0)(4tan(xy的圖像向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù))6tan(xy的圖像重合，則的最小值為(A)61 (B)41 (C)31 (D)

3、21答案：答案：D D解析：本題考查正切函數(shù)圖像及圖像平移，由平移及周期性得出解析：本題考查正切函數(shù)圖像及圖像平移，由平移及周期性得出 minmin= =214 已知函數(shù)( )3sincos(0)f xxx，( )yf x的圖像與直線2y 的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則( )f x的單調(diào)遞增區(qū)間是（A）5,1212kkkZ （B）511,1212kkkZ（C）,36kkkZ （D）2,63kkkZ解析：( )2sin()6f xx，由題設(shè)( )f x的周期為T(mén)，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2，由222262kxk得，,36kxkkz，故選 C5 設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A

4、. B. C.D. 【解析】21(1)sin3cosxfxxsin3cos2sin()3520,sin(),1(1)2,21232f，選 D?！敬鸢浮緿6 函數(shù)( )(13tan )cosf xxx的最小正周期為A2 B32 C D2 答案：A【解析】由( )(13tan )coscos3sin2sin()6f xxxxxx可得最小正周期為2,故選 A.7 若函數(shù)( )(13tan )cosf xxx，02x，則( )f x的最大值為A1 B2 C31 D32答案：B【解析】因?yàn)? )(13tan )cosf xxx=cos3sinxx=2cos()3x當(dāng)3x是，函數(shù)取得最大值為 2. 故選

5、B8 已知函數(shù))0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期為，將)(xfy 的圖像向左平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A 2 B 83 C 4 D8【答案】D9 已知函數(shù))0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期為，將)(xfy 的圖像向左平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A 2 B 83 C 4 D8【答案】D【解析】由已知，周期為2,2ww ，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，xx2cos4)(2sin，故選 D【考點(diǎn)定位】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移

6、公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。10 函數(shù)cos(2)26yx的圖象F按向量a平移到F,F的函數(shù)解析式為( ),yf x當(dāng)( )yf x為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于.(, 2)6A .(,2)6B .(, 2)6C .(,2)6D【答案】B【解析】直接用代入法檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單.或者設(shè)( ,)ax yv，根據(jù)定義cos2()26yyxx，根據(jù) y 是奇函數(shù)，對(duì)應(yīng)求出x，y。11 已知函數(shù))(2sin()(Rxxxf，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 A. 函數(shù))(xf的最小正周期為 2 B. 函數(shù))(xf在區(qū)間0，2上是增函數(shù) C.函數(shù))(xf的圖象關(guān)于直線x0 對(duì)稱 D. 函數(shù))(xf是奇函數(shù)【答案答案】D】D【解析解

7、析】xxxfcos)2sin()(，A、B、C 均正確，故錯(cuò)誤的是 D【易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒】利用誘導(dǎo)公式時(shí)，出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。12 已知ABC中，12cot5A ， 則cos A A. 1213 B.513 C.513 D. 1213解解：已知ABC中，12cot5A ，(, )2A.221112cos1351tan1 ()12AA 故選故選 D.D.13 若將函數(shù)tan04yx的圖像向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)tan6yx的圖像重合，則的最小值為A16 B. 14 C. 13 D. 12解解：6tantan (ta)6446nyxyxx 向右平移個(gè)單位1

8、64()662kkkZ，又min102 .故選故選 D D二、填空題14 函數(shù)的圖象與直線ky 有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_。13k15. 函數(shù)2( )2cossin2f xxx的最小值是 ?！敬鸢浮?2【解析】( )cos2sin212sin(2) 14f xxxx ，所以最小值為：1216 已知函數(shù)( )sintanf xxx。項(xiàng)數(shù)為 27 的等差數(shù)列na滿足,2 2na 且公差0d ,若1227()().()0f af af a，則當(dāng) k= 時(shí)，()0.kf a ?！敬鸢浮?4【解析】函數(shù)xxxftansin)(在 ()2 2 ，是增函數(shù)，顯然又為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

9、稱，因?yàn)?42622712aaaaa，所以12722614()()()()()0f af af af af a ，所以當(dāng)14k 時(shí)，0)(kaf.17 已知函數(shù)( )()cossin ,4f xfxx則()4f的值為 .【答案】1【解析】因?yàn)? )() sincos4fxfxx 所以()() sincos4444ff ()214f故()()cossin()144444fff精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)18 函數(shù)1cos|sin|xxy的最小正周期與最大值的和為 212 .三、解答題19 已知函數(shù)( )sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為2

10、(, 2)3M. ()求( )f x的解析式；（）當(dāng)0,12x，求( )f x的最值.解析:（1）由最低點(diǎn)為2(, 2)23MA得 由222TT得由點(diǎn)2(, 2)3M在圖像上得42sin()23 即4sin()13 所以4232k故112()6kkZ又(0,)2，所以6所以( )2sin(2)6f xx（）因?yàn)?,2,1266 3xx 所以當(dāng)2x+66時(shí)，即x=0時(shí)，f(x)取得最小值 1；,( )6312xf x當(dāng)2x+即時(shí)，取得最大值3；20（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)( )sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的圖象與 x 軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，且圖象上

11、一個(gè)最低點(diǎn)為2(, 2)3M.()求( )f x的解析式；（）當(dāng),12 2x，求( )f x的值域.解（1）由最低點(diǎn)為2(, 2)3M得 A=2.由 x 軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2得2T=2，即T，222T由點(diǎn)2(, 2)3M在圖像上的242sin(2)2,)133 即si n(故42,32kkZ 1126k又(0,),( )2sin(2)266f xx故（2）7,2,12 2636xx當(dāng)26x=2，即6x時(shí)，( )f x取得最大值 2；當(dāng)7266x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即2x時(shí)，( )f x取得最小值-1，故( )f x的值域?yàn)?1,221已知函數(shù)f(x)2sinx

12、cosxcos2x () 求f(4)的值；() 設(shè)(0，)，f(2)22，求 sin的值解：()xxxf2cos2sin)(12cos2sin)4( f() 22cossin)2(f23)4cos(,21)4sin( 262)44sin(sin0sin), 0(8531sina 22 已知)3tan(sin,2572cos,1027)4sin(及求.解法一：解法一：由題設(shè)條件，應(yīng)用兩角差的正弦公式得)cos(sin22)4sin(1027即57cossin 由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得)sin(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722 故51sincos 由式和式得 54cos,53sin.因此，43tan，由兩角和的正切公