【競賽練習(xí)專題】浮力問題專題分析和講解（十一個(gè)專題講解

1、浮力問題一1測定血液的密度不用密度計(jì)（因?yàn)檫@樣做需要的血液量太大），而采用巧妙的辦法：先在幾個(gè)玻璃管內(nèi)分別裝入濃度不同的、呈淡藍(lán)色的硫酸銅溶液，然后分別在每個(gè)管中滴進(jìn)一滴血液。分析人員只要看到哪一個(gè)管中血滴懸在中間，就能判斷血液的密度。其根據(jù)是：A帕斯卡定律 B液體內(nèi)同一深度各方向壓強(qiáng)相等C物體的浮沉條件 D血滴上部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)等于下部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)答：（ ）思路點(diǎn)撥若血滴所懸浮在某硫酸銅溶液中，則由物體的浮沉條件知此時(shí)血滴所受浮力應(yīng)剛好等于它排開的硫酸銅溶液的重量，血滴排開硫酸銅溶液的體積就與其自身體積相等，可見血滴所受浮力大小就等于與其自身等體積的硫酸銅溶液的重量，由于血滴處

2、于懸浮狀態(tài)，其所受浮力大小應(yīng)與其自身重力大小相等所以血滴的重力就和與它等體積的硫酸銅溶液的重力相等，故得此時(shí)兩者的密度相等 由上可見，血滴在哪個(gè)管中能懸浮，則血滴的密度就和該管中硫酸銅溶液的密度相等以上是根據(jù)物體的浮沉條件而得出結(jié)論的答案：C2兒童練習(xí)游泳時(shí)穿的一種“救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背心上。使用時(shí)，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面兒童的體重約為300N，人的密度約為l.06×103kg/m3，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10kg/m3，則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為_。思路點(diǎn)撥設(shè)此兒童體積

3、為V1，密度為1，水的密度為，所需泡沫塑料的最小體積為V2，密度為2則此兒童使用由這一最小體積的泡沫塑料構(gòu)成的救生衣游泳時(shí)，可以漂浮于水面上使其頭部剛好露出水面，此時(shí)應(yīng)有此兒童和泡沫塑料塊的總重力與兒童和泡沫塑料塊所受到的總浮力相等，即由阿基米德原理有即 而該兒童的體積為 故得泡沫塑料塊的最小體積為答案：4.6×10-3m3浮力問題二1我們發(fā)現(xiàn)：在抗洪搶險(xiǎn)中，大堤上的許多人都身穿厚厚的“背心”，這種“背心”的主要作用是： A能阻礙熱傳遞，從而可以抵御風(fēng)寒B跌倒或碰撞時(shí)減小其他物體對人體的作用力，起保護(hù)作用C不同的背心反射不同顏色的光，便于識(shí)別D以上說法都不對思路點(diǎn)撥 抗洪救災(zāi)中，大堤

4、上許多人都穿著厚厚的“背心”，這些背心的主要作用不是題述的幾條，而是為了起保障安全的作用，即萬一人落水而遇到危險(xiǎn)時(shí)，這些背心可使人浮在水面而不至沉入水中這些背心內(nèi)部都充有密度很小的物質(zhì)(如泡沫塑料等)，由此它們掉入水中時(shí)，能提供足夠的浮力以使與之相連的物體不至沉沒入水中答案：D2已知空氣的密度為1.29kg/m3，人體的平均密度與水的密度相當(dāng)。質(zhì)量為60kg的人在空氣中受到的浮力大約是_N。思路點(diǎn)撥人在空氣中，人體外表各部分都與空氣接觸而受到空氣的壓力，類似于在液體中，這些壓力也會(huì)總合地對人形成一個(gè)向上的浮力由于形成機(jī)制的類似，所以也可以借助于阿基本德原理來求這一浮力的大小答案:人的體積的大小

5、為 根據(jù)阿基米德原理，可得人所受空氣浮力大小為即一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在空氣中時(shí)受到空氣的浮力大小約為0.76N浮力問題三1. 1978年夏天，法國、意大利、西班牙等國的科學(xué)工作者曾乘坐容積為3.3萬m3的充氦氣球升入高空。如果氣球本身所受的重力（不包括里面的氦氣）是它在低空所受浮力的1/4，氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是_kg。（常溫時(shí)一個(gè)大氣壓下空氣的密度是1.29kg/m3，氦氣的密度是0.18kg/m3）思路點(diǎn)撥 由阿基米德原理，氣球在低空所受浮力的大小為 則氣球本身重力為設(shè)氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是m，則由此時(shí)氣球的受力平衡應(yīng)該有 即 答案：2.6×10

6、4浮力問題四1.節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能會(huì)怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)作出預(yù)言，并說明理由。思路點(diǎn)撥 此問題應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強(qiáng)越小，氣球體積將會(huì)膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對于同樣體積來論，則大氣對氣球的浮力會(huì)逐漸變小答案:氣球的最后情況有兩種可能 一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會(huì)“爆炸”破裂另一種可能是因?yàn)楦呖湛諝庀”。髿饷芏入S高度升高而減小，氣球上升到一定高度后其體積無明顯變化，則氣球上升過程中所受浮力將逐漸減小，當(dāng)

7、浮力等于重力時(shí)，氣球上升的速度值達(dá)到最大，然后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開始向上做減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)氣球的速度減為零時(shí)，又會(huì)加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開始向下做減速運(yùn)動(dòng)在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升如此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×Φ扔谥亓@一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)2.某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為，木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3，則此要筏的載貨重到多為 。思路點(diǎn)撥以V表示木筏的體積，則由阿基米德原理可知，不載貨物時(shí)： 木筏在載貨時(shí)，至多是使木筏剛好全部浸入水中，即此時(shí)木筏排開水的體積就等于木筏自身的體積，

8、以G貨表示此時(shí)的貨重，則有： 解得浮力問題五小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計(jì)。將它放在水中，液面到木桿下端的距離為16.5 cm，再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為 14.5 cm。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測得的鹽水密度是多少？ 思路點(diǎn)撥小明自制的密度計(jì)在水中和鹽水中都是豎直漂浮則兩情況下此密度計(jì)所受浮力大小相等(都等于此密度計(jì)的重力)而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小與液體密度的關(guān)系，據(jù)此建立方程，則可求得鹽水的密度答案：以表示鹽水密度，0表示水的密度，設(shè)密度計(jì)漂浮于液面上時(shí)，浸入鹽水中的深度為h，浸入水中的深度為

9、ho并以S表示木桿的橫截面積由于不考慮鉛絲的體積，則由阿基米德原理知，密度計(jì)在鹽水中時(shí)所受到的浮力大小為密度計(jì)在水中時(shí)所受到的浮力大小為 由于兩情況下浮力大小都與密度計(jì)本身重力相等，即故有故得鹽水的密度為浮力問題六如圖所示，一根細(xì)繩懸掛一個(gè)半徑為m、質(zhì)量為kg的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為kg/m3，高度為Hm，大氣壓強(qiáng)為p0Pa，已知球體的體積公式是4r3/3，球面積公式是球4r2，圓面積公式是圓2則液體對半球的壓力為_若要把半球從水中拉起，則至少要用_的豎直向上的拉力思路點(diǎn)撥假設(shè)圖中半球下表面處全部為液體，則半球?qū)⑹艿揭后w對它的浮力F浮，F(xiàn)浮的方向豎直向上，F(xiàn)浮

10、的大小則由阿基米德原理可知為，這一浮力是由半球表面各處所受液體對它的壓力的總合結(jié)果半球表面各處所受液體壓力的分布如圖所示其中半球下表面的受液體壓力的方向豎直向上，大小為 F下p下S圓r2(pogH)，以表示液體對半球的球面部分的壓力，由于對稱，的方向應(yīng)為豎直向下，顯然，與的差值就是半球所受的浮力即 在本題給出的條件中，半球底部與容器底部緊密接觸（即半球的下表面處并不與液體接觸），但這并不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，則液體對半球的壓力仍為以上解得的此時(shí)，若要把半球從水中拉起，則剛要拉起時(shí)，容器底板對半球的下表面已無向上的支持力，則豎直向上的拉力至少要等于上述的與半球本身的重力之和，即 答

11、案：浮力問題七如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長l0，它底部粘有一質(zhì)量為的小鐵塊現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長為l，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為，水的密度為1，鐵的密度為2）思路點(diǎn)撥 蠟燭燃燒時(shí)，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上浮當(dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時(shí)，蠟燭將會(huì)熄滅以S表示蠟燭的截面積，以F1表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時(shí)，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為 mgl0Sg1(l0h)SgF1 設(shè)蠟燭被燒去的長度為x時(shí)，蠟燭剛好熄滅，此時(shí)蠟燭剛好懸浮于水面

12、，仍由其受力平衡條件應(yīng)有mg(l0x)Sgl(l0h)SgF1由上兩式相減得xSg1(xh)Sg此時(shí)蠟燭的燃燒時(shí)間為：答案：浮力問題八如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）A上浮一些 B靜止不動(dòng) C下沉一些 D無法確定思路點(diǎn)撥設(shè)木塊原體積為V，截去一部分后體積變?yōu)閂，由阿基米德原理有水V排g木Vg 即水(VV露)g木Vg得 截去一部分后，以V表示剩下木塊的體積，以V露表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到 比較以上兩式可見，由于VV，則有V露V故剩下部分將下沉一些答案：C引申拓展 本題以上的解法是根據(jù)計(jì)算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸妨硗?，?/p>

13、題也可以通過分析說理來得出結(jié)論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑： 思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度若將木塊浸入水中的部分截去一段，對于原來木塊來說，相當(dāng)于它排開水的體積減少一些，則其對應(yīng)的浮力也就減少一些，同時(shí)其本身重力也減少一些由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力小于其減少的浮力而原來整個(gè)木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時(shí)，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少 思路二：由于木塊和水的密度都是一定的，則漂浮在

14、水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應(yīng)越小思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒有嚴(yán)格的規(guī)定，可見若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些并不會(huì)影響本題的結(jié)論由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達(dá)到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些浮力問題九如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體

15、內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了1；然后取出金屬塊B，液面又下降了2；最后取出木塊A，液面又下降了3由此可判斷A與B的密度比為（ ）A3（12）B1（23）C（21）3D（23）1思路點(diǎn)撥以Vo表示容器的容積，VA入表示最初A浸入水中部分的體積，VB表示B的體積，V水表示容器中水的體積，則對于最初狀態(tài)有以S表示容器的截面積，則當(dāng)A、B間連線斷后，容器中水面下降h1，并以VA入表示此時(shí)A浸入水中部分的體積，乃有取出B后，水面又下降h2，仍有再取走A后，水面又下降h3，上述的體積關(guān)系則變?yōu)橛址謩e以A、B、0表示A、B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面

16、上時(shí)受力平衡的關(guān)系針對題述的先后兩情況可列方程為：依題述還有A、B體積相等，設(shè)其為V，即：VAVBV綜合解上述各式得：答案：A浮力問題十如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部沒入水中，此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T1和T2，磅秤的示數(shù)分別為F1和F2，則（ ）AF1F2，T1T2BF1F2，T1T2CF1F2，T1T2DF1F2，T1T2思路點(diǎn)撥 兩盛水容器中水的深度相同，所以水對容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同顯然，這一結(jié)論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無關(guān)系的，因?yàn)槿萜?/p>

17、受到的是水對它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒有力直接作用于容器上所以有 F1F2 又對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力f和懸線對它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為TGf以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故有G1G2而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒于水中時(shí)，鉛球所受水的浮力f1小于鋁球所受水的浮力f2，即 f1f2故得T1T2浮力問題十一1.小明用薄玻璃管做了一個(gè)液體密度計(jì)，他先把管的下端封閉，裝入少許鉛粒，然后豎直放入水中，在水面的位置做個(gè)刻度，標(biāo)為1.0，這個(gè)刻度的單位是什么？如果再設(shè)法做出其他刻度，則較大的刻度在上面還是在下面？管中為什么要放入鉛粒？如果不放鉛粒而放別的顆粒，對這種物質(zhì)的密度有什么要求？答：這個(gè)刻度的單位是g/cm3。較大的刻度在它的下面。玻璃管中放入鉛粒是為了加大密度計(jì)的質(zhì)量， 同時(shí)使密度計(jì)的重心下移，使它插入液體中時(shí)能較好的保持穩(wěn)定，豎直漂浮，以便讀數(shù)。如果不放鉛粒而改放別的物質(zhì)顆粒，同樣要求密度計(jì)豎直漂浮于液面，即有 即放別的物質(zhì)顆粒時(shí)，該種物質(zhì)的密度要比