2014新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)：四邊形證明專(zhuān)項(xiàng)突破(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)數(shù)學(xué) 四邊形復(fù)習(xí) 姓名： 日期： 1如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB,AFCD，垂足分別為E, F.求證：AF=CE.小結(jié)：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)另一條直線的距離都 。2如圖，在 ABCD中，B=60°AB=8，BC=10求 ABCD中其余各個(gè)角的度數(shù)和它的周長(zhǎng)。 2、在ABCD中A：B=4:5 ,那么C= ，D=_.3在ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,則ABCD的面積為_(kāi)4已知：如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD。證明: ABCD是平行四邊形 ; = ; = ， 在

2、和 中， 即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。用幾何語(yǔ)言-四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB5cm，BC4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積6、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn) E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形7、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，BEDF，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形8、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：

3、四邊形EFGH是平行四邊形二、矩形小結(jié)1.：矩形是 的平行四邊形 小結(jié)2.：矩形的兩條對(duì)角線 。1、觀察下面三個(gè)圖形，你能從中看到什么？AO=BO= = = = BO是斜邊 上的 線。BO= = = 結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于 的一半。2.直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)時(shí)8，則斜邊是 。3.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 4、例題：已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)及周長(zhǎng)。5.如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，且，求的度數(shù)。小結(jié)：判定一個(gè)圖形是矩

4、形的方法：（1）平行四邊形 矩形（2）平行四邊形 矩形（3）四邊形 矩形 6、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點(diǎn)O，且1=2，它是一個(gè)矩形嗎？為什么？8.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，三角形ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。 ACBD三、菱形的識(shí)別：方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（定義）幾何語(yǔ)言： ABCD中，AB ABCD是 。方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（即：平行四邊形對(duì)角線 菱形幾何語(yǔ)言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四條邊都

5、的四邊形是菱形。幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD中，AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形。 小結(jié)：判定一個(gè)圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形 菱形（2）平行四邊形 菱形（3） 的四邊形菱形1、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC長(zhǎng)6cm，則另一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為 cm，菱形的面積為： 2、如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說(shuō)明ABC是等邊三角形。3、如圖 ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且AB=10,AO=8，BO=6.求證， ABCD是菱形。4、在中，對(duì)角線AC平分DAB，這個(gè)四邊形是菱形嗎？簡(jiǎn)述理由5.在中，若一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角，這個(gè)平行四邊形是 形。6.一個(gè)平行四邊形的

6、一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是12和6，是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積。7如圖，AE/BF，AC平分BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形。8、如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證四邊形AFCE是菱形證明： 四、正方形：1、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)2、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EAAF。求證：DE=BF。平行四邊形矩形菱形正方形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，A

7、D AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角對(duì)角線(1)(1)(2)（3）一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(1)（3）（同菱形）3、根據(jù)正方形既具有_的特征，也具有_的特征，我們可以得出正方形有如下判定方法：_的矩形是正方形。_的菱形是正方形。對(duì)角線_的矩形是正方形。對(duì)角線_的菱形是正方形。正方形的判定方法：（1）矩形 _ 正方形（2）菱形 _ 正方形ABCDEF注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形（或矩形）最后證明它是正方形。4、如圖，在正方形ABCD是，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB、ED。（1）求證：BECDEC。（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若DEB140

8、76;，求AFE的度數(shù)。5、在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：（1）四邊形CFDE是平行四邊形。（2）四邊形CFDE是矩形或菱形（任選一項(xiàng)）。（3）四邊形CFDE是正方形。6、判斷下列命題是真命題還是假命題？假命題請(qǐng)舉出反例。（1）四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；（ ）反例：（2）四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；（ ）反例：（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（ ）反例：（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）反例：7、如圖，ABC中，ACB90°，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分別為E、F求證： 四邊形CFDE是正方形證明： 8、把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？9