《不規(guī)則圖形的面積-》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不規(guī)則圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（1課時(shí)）大寨小學(xué) 王博一、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課選自人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元多邊形面積100頁例5，求不規(guī)則圖形面積。二、教材分析：估算不規(guī)則圖形面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容，因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以主要是利用方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算。估計(jì)邊界比較復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積，需要“湊整”（割、補(bǔ)、添加、舍去等）。學(xué)生往往容易出錯(cuò)，可采用以大化小的策略，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。因選取的角度、采用的方法不同，學(xué)生得到的結(jié)果會(huì)不同。所以，結(jié)果突出估算只要在一定范圍內(nèi)即可。三、學(xué)情分析：長(zhǎng)期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計(jì)算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共識(shí)，

2、即計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是常說的能用公式進(jìn)行計(jì)算的圖形。但新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中則增加了估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，之所以增加是因?yàn)樯钪写罅坎灰?guī)則圖形的存在，需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計(jì)能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會(huì)用各種方法迅速估計(jì)出這個(gè)圖形的面積，甚至能直覺地估計(jì)出圖形的面積。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。（二）、過程與方法用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌

3、握估算的習(xí)慣和方法的選擇。六、教學(xué)策略在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)接觸到各種各樣的不規(guī)則圖形，有很多圖形進(jìn)行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學(xué)生解決問題設(shè)置了障礙，需要學(xué)生靈運(yùn)用各種方法去嘗試解決問題。分割法。對(duì)于有些不規(guī)則的圖形，我們可以想辦法把它分割成幾個(gè)已學(xué)過的規(guī)則的圖形，先求出規(guī)則圖形的面積，然后把得出的各圖形面積相加，求出不規(guī)則圖形的面積。方格法。對(duì)于有些不規(guī)則的圖形，可以用透明方格紙覆蓋在這個(gè)圖形上，再分別數(shù)出位于圖形輪廓線內(nèi)完整的格數(shù)和不完整的格數(shù)，規(guī)定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的個(gè)數(shù)的和就是所求圖形近似地的面積。七、教學(xué)準(zhǔn)備（多媒體課件）八、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課師：出

4、示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？生：我們可以求樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺(tái)指一指。師：它是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？學(xué)生通過交流，會(huì)想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。（二）新課學(xué)習(xí)師：出示教材第100頁情境圖中的樹葉。這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？（讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流）學(xué)生可能會(huì)想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計(jì)數(shù)。對(duì)學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。演示教材第100頁情境全圖：

5、在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？生：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，那么接下來請(qǐng)同學(xué)們同桌合作探索樹葉的面積。明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。（1）先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。（2）再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？小組交流討論，匯報(bào)。師:通過一陣熱烈的討論。我相信同學(xué)們已經(jīng)得到了自己的答案。那么哪名同學(xué)能勇敢的說一說呢？生：我們數(shù)出整格有十八個(gè)，而不足一格的可以把少的與多的拼在一起算一格；也可

6、以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。師：說的非常好，誰還能說一說？生：我們數(shù)的整格和大家相同，但我們把不滿一格的都按半格計(jì)算，通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。師：剛才從同學(xué)們的回答中老師發(fā)現(xiàn)大家都用了一個(gè)詞“大約”，為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？生：因?yàn)槲覀償?shù)的方格有的多算，有的少，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。師：除了數(shù)方格，你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。生：我們可以把樹葉看成一個(gè)我們學(xué)過的規(guī)則圖形。師：那你來觀察一下，這片葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。生：

7、平行四邊形。思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。師：請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程： Sah 5×6 30(cm2)師：誰能再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。（三）結(jié)論總結(jié)：師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的

8、圖形來估算。 2不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。 （四）課堂練習(xí)1.圖中每個(gè)小方格的面積為1m2，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積。2. 3.4、 （五）作業(yè)布置教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。板書設(shè)計(jì)數(shù)格法割補(bǔ)法 Sah 5×630(cm2) 教學(xué)反思：多邊形的面積學(xué)習(xí)層次逐步升高，每一次的新知的學(xué)習(xí)都是借助舊知來解決，而新學(xué)到的知識(shí)又將用于下節(jié)課的知識(shí)，這樣的轉(zhuǎn)化、連接、層次有序地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性，通過近兩周的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅收獲到了知識(shí)，更深刻地體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。上節(jié)課剛剛學(xué)習(xí)完組合圖形的面積，孩子們奇思妙想，你一言我一語地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，將組合圖形拆分成我們學(xué)過的圖形，或加或減解決一個(gè)個(gè)難題，獲取新知。而這節(jié)課的學(xué)習(xí)更有挑戰(zhàn)不規(guī)則圖形，雖然開始同學(xué)們想到了兩種辦法“數(shù)格