263實際問題與二次函數(shù)第二課時

1、 生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 如果你去買商品，你會選買哪一家呢？如果你是商場經(jīng)理，如果你去買商品，你會選買哪一家呢？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？ 實際問題與二次函數(shù)如何獲得最大利潤問題如何獲得最大利潤問題 老題新解：v某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接六一

2、國際兒童節(jié)，商場決定采取適當降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)“如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可以多售出8件”，v（1）要想平均每天在這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？v（2）每件童裝應(yīng)降價多少元時盈利最大？最大利潤是多少？ 問題問題1.已知某商品的進價為每件已知某商品的進價為每件40元，售價是每件元，售價是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格整價格 ，每漲價，每漲價1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。件。要想獲要想獲得得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？元的利

3、潤，該商品應(yīng)定價為多少元？ 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。問題問題2.已知某商品的已知某商品的進價進價為每件為每件4040元，元，售售價價是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每，每漲價漲價一元，一元，每星期要每星期要少賣少賣出出1

4、010件。件。該商品應(yīng)定價為多該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得少元時，商場能獲得最大利潤最大利潤？合作交流問題問題3.已知某商品的已知某商品的進價進價為每件為每件4040元?，F(xiàn)在元?，F(xiàn)在的的售價售價是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每每降價降價一元，一元，每星期可每星期可多賣多賣出出2020件。如何定價才能使件。如何定價才能使利潤利潤最大最大？問題問題4.4.已知某商品的已知某商品的進價進價為每件為每件4040元?，F(xiàn)在元?，F(xiàn)在的的售價售價是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件

5、。件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每，每漲價漲價一元，一元，每星期要每星期要少賣少賣出出1010件；件；每每降價降價一元，每星期一元，每星期可可多賣多賣出出2020件。如何定價才能使件。如何定價才能使利潤最大利潤最大？解：設(shè)每件漲價為解：設(shè)每件漲價為x元時獲得的總利潤為元時獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當當x=5時，時，y的最大值是的最大值是6250.定價定價:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價設(shè)每件降價x元時的總利潤為元時的總利潤為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價為所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大時利潤最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價為綜合以上兩種情況，定價為65元時可元時可 獲得最大利潤為獲得最大利潤為6250元元.由由(