相似三角形判定@無憂PPT

1、相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：定理定理1 1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。定理定理2 2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。定理定理3 3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。A= A B= BABCABCACCACBBCBAABABCABCABCABC BAABCBBCB= BABCABC一、知識回顧一、知識回顧直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定:BCABCA直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。兩直角三角形相似。 BAABACAC=C=C =90

2、oRtABCRtABC解：解：(1)AA 當當ACPB時時, ACPABC. (2)AA 當當AC:AP=AB:AP 時，時， ACPABC.例例1已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中，P是是AB邊上的一點，邊上的一點，連結(jié)連結(jié)C P ，(1)ACP滿足什么條件時滿足什么條件時,ACPABC? (2)AC AP滿足什么條件時滿足什么條件時,ACPABC?APBC二、例題欣賞二、例題欣賞答：當答：當1= ACB 或或2= B 或或AC:APAB:AC, ACPABC. 解解:A=A，當當1= ACB (或或2= B)時時,ACPABC .如果將題目變?yōu)椋喝绻麑㈩}目變?yōu)椋阂阎喝鐖D，已知：如圖，A

3、BC中，中，P是是AB邊上的一點，連邊上的一點，連結(jié)結(jié)CP滿足什么條件時滿足什么條件時, ACPABCAPBC12 A=A，當當AC:APAB:AC時，時， ACPABC.ABCDABCD1、EE已知，已知，ABC中，中，D為為AB上一點，畫一上一點，畫一條過點條過點D的直線的直線( (不與不與ABAB重合重合),),交交ACAC于于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條直線最多能畫出多少條? 已知，已知，ABC中，中，D為為AB上一點，畫一條過上一點，畫一條過點點D的直線（不與的直線（不與ABAB重合），交重合），交另一邊于另一邊于E，使

4、所得三角形與原三角形相似，這樣的直線使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條最多能畫出多少條?DABCDABCDABCDABC如果將題目變?yōu)椋喝绻麑㈩}目變?yōu)椋篍EEE2 2、如圖，D是ABCABC的AB邊上的一點，已知ABAB=12，AC=15，AD= AB，在AC上取一點E，使ADEADE與ABCABC相似，求AE的長。3 32 2EEDABCABCD四、中考透視四、中考透視NMABCDENABCDEM 2、已知在、已知在ABC中，中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點點P從點從點A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AC以以3厘米厘米/秒的速度向點秒的速度向點C移動，移動，點點Q從點從點B出發(fā)，沿出發(fā)，沿BA以以4厘米厘米/秒的速度向點秒的速度向點A移動。移動。 如果如果P、Q分別從分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為同時出發(fā)，移動時間為t秒秒 (0t2.5)。 當當t為何值時，以為何值時，以Q、A、P為頂點的三角為頂點的三角形與形與 ABC相似？相似