《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、等式的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第6465頁內(nèi)容教材分析： 教材首先提出問題：同學(xué)們你們好，你用天平做過游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進行實驗，探究等式基本性質(zhì)的過程。由“天平保持平衡的道理”使學(xué)生體會到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課主要是通過天平的實驗，讓學(xué)生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質(zhì)，為下面的解方程做準備。教學(xué)目標(biāo)1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)

2、生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點： 等式性質(zhì)的認識和理解教學(xué)難點：等式性質(zhì)的歸納教學(xué)準備PPT課件、天平及相關(guān)物品教學(xué)過程一、猜謎導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天給你們帶來一個謎語，請同學(xué)們猜猜看。課件出示有關(guān)天平的謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對，是天平（板書）。課件出示實驗室里老師正在使用天平，請同學(xué)們仔細觀察。（老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）不平衡（一端有物品）平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。）師板書：天平平衡 左邊=右邊 。我們都知道

3、，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當(dāng)小小科學(xué)家嗎，今天我們就利用天平來做實驗吧，來研究天平的原理。二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。出示天平，PPT出示64頁信息圖1、師：從圖中你能知道哪些信息？ 生：（天平、茶壺、茶杯）一個茶壺的重量等于兩個茶杯的重量 （請學(xué)生復(fù)述，教師用教具展示在黑板天平上） 師：如果一個茶壺的重量我們用a表示；用b表示一個茶杯的重量，你能用式子表示他們之間的關(guān)系嗎？生：a=2b問題1：天平兩邊同時再各放一個茶杯，天平會怎樣？（教具演示）生：天平仍然平衡；（用式子表示：a+b=2b+b）問題2：如果天平兩邊同時各放上2

4、個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊同時各放上同樣一把茶壺呢？生：天平仍然平衡（用式子表示：a+2b=2b+2b；a+a=2b+a）學(xué)生小結(jié)：“天平兩邊同時增加同樣的重量，天平仍然保持平衡?！睅煟簞偛盼覀兌际窃黾犹炱絻蛇叺闹亓浚绻翘炱絻蛇呁瑫r減少一個茶杯，天平還是會保持平衡嗎？生：天平仍然保持平衡，因為天平兩邊減少的重量是一樣的。（列式：a+b-b=2b+b-b）學(xué)生小結(jié)：“天平兩邊同時減少同樣的重量，天平仍然保持平衡?！币龑?dǎo)學(xué)生歸納：天平兩邊同時增加（減少）同樣的重量，天平仍然保持平衡。師：那我們?nèi)绻麙侀_天平不看，請同學(xué)們觀察這些等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？匯總等式的性質(zhì)1等式的兩邊同時加（減）

5、相同的數(shù)，等式仍然成立（重點字段“同時”“相同”強調(diào)）（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。PPT出示信息圖師：這時天平是怎樣的？從圖中你知道了那些信息？生：天平是平衡的，說明一瓶墨水的重量等于兩個鉛筆盒的重量。師：如果一瓶墨水的重量是c，一個鉛筆盒的重量d（用式子表示他們之間的關(guān)系：c=2d）問題1：如果天平左邊增加一瓶墨水，右邊增加兩個鉛筆盒，天平還會平衡嗎？生：天平仍然保持平衡天平兩邊增加的重量相同（用式子表示為：c+c=2d+2d）師：為什么我們增加的物體不同，數(shù)量也不同，天平卻仍然保持平衡？生：復(fù)述（因為天平兩邊增加的重量相同。）（c+c=2d+2d2c+4d）師：天平左（右）邊發(fā)

6、生了什么變化？（擴大2倍）學(xué)生小結(jié)：天平兩邊同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡師引導(dǎo)：如果反過來，天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)天平還會平衡嗎？生：（天平仍然保持平衡，用式子表示：2c÷2=4d÷2）小結(jié)：天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡整合：天平兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)天平仍然保持平衡問題2驗證：一個排球和（ ）個皮球一樣重。匯總等式的性質(zhì)2等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍然成立 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物

7、品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、鞏固練習(xí)。A：實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保

8、持平衡？為什么？2、在第一題的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？B：當(dāng)a=b時，把等式補充完整。a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b( ) a+b=b+( ) 99÷a=( )÷b a×( )=b×( ) a( )=b( ) a( )=( )b C: 有9個球，外觀一樣，但是有一個球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個天秤，要求在3次內(nèi)找出這個球。（開放題，根據(jù)時間調(diào)節(jié)） 四：小結(jié)。1、這節(jié)課我們認識了什么？