滑塊木板模型73128

1、滑塊木板模型的動力學分析在高三物理復習中，滑塊木板模型作為力學的基本模型經常出現，是直線運動和牛頓運動定律有關知識的鞏固和應用。這類問題的分析有利于培養(yǎng)學生對物理情景的想象能力，為后面的綜合應用打下良好的基礎。滑塊木板模型的常見題型及分析方法如下：問題1 如圖所示：A、B兩物體疊放在一起，它們之間的動摩擦因數為，地面光滑，開始時它們都靜止，現給B施加一個水平恒力F，使它們一起向右運動。（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）(1)B對A的最大靜摩擦力是多少？最大靜摩擦力能使A獲得的加速度是多少？（2）當F=1N時，B對A的摩擦力為多少？（3）當F=10N時，B對A的摩擦力為多少？（4）當F=14N時，

2、B對A的摩擦力為多少？(5）由以上計算可知：F增大，(6) 當F=15N時，B對A的摩擦力為多少？你算出的結果是否符合實際？為什么？（7）要使A相對B靜止，F的取值范圍是多少？（用表示）（8）若B與地面之間的動摩擦因數為，要使A相對B靜止，F的取值范圍是多少？（用表示）；要使A相對B滑動，F的取值范圍是多少？（用表示）例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。變式1 例1中若拉力F作用在B上呢？如圖2所示。變式2 在變式1的基礎上再改為：B與水平面間的動摩擦因數為（認為最大

3、靜摩擦力等于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。例2 如圖3所示，質量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，F=8N，當小車速度達到15m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數=02，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經t=15s通過的位移大小。（g取10m/s2） 練習2 如圖5所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數，取g=10m/s2，試求：若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右

4、的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？方法總結：從以上幾例我們可以看到，無論物體的運動情景如何復雜，這類問題的解答有一個基本技巧和方法：在物體運動的每一個過程中，若兩個物體的初速度不同，則兩物體必然相對滑動；若兩個物體的初速度相同（包括初速為0），則要先判定兩個物體是否發(fā)生相對滑動，其方法是求出不受外力F作用的那個物體的最大臨界加速度并用假設法求出在外力F作用下整體的加速度，比較二者的大小即可得出結論。 1(多選)如圖1所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板

5、和物塊相對于水平面的運動情況為()A物塊先向左運動，再向右運動B物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零2如圖3所示，一質量為mB2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角37.一質量也為mA2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x08 m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數為10.25，與木板B上表面間的動摩擦因數為20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取

6、10 m/s2，物塊A可看作質點請問：(1)物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經歷了多長時間？木板B有多長？3如圖4所示，在光滑的水平面上停放著小車B，車上左端有一小物體A，A和B之間的接觸面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的動摩擦因數0.4，小車長L2 m，A的質量mA1 kg，B的質量mB4 kg.現用12 N的水平力F向左拉動小車，當A到達B的最右端時，兩者速度恰好相等，求A和B間光滑部分的長度(g取10 m/s2)4.如圖所示，長L=1.6m，質量M=3kg的木板靜放在光滑水平面上，質量m=1kg、帶電量q=+2.510-4C的小滑塊放在木板

7、的右端，木板和物塊間的動摩擦因數=0.1，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0104N/C的勻強電場，如圖所示，現對木板施加一水平向右的拉力F取g=10m/s2，求：（1）使物塊不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=11N恒定不變，小物塊所能獲得的最大動能例1 分析：為防止運動過程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A決定。 解答：物塊A能獲得的最大加速度為： A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為： 變式1 解答：木板B能獲得的最大加速度為：。 A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為： 變式2 解答：木板B能獲得的最大加速度

8、為：設A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為Fm，則： 解得： 例2 解答：物體放上后先加速：a1=g=2m/s2此時小車的加速度為： 當小車與物體達到共同速度時：v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s ，v共=2m/s以后物體與小車相對靜止： （，物體不會落后于小車）物體在t=15s內通過的位移為：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m練習2 解答略）答案如下：（1）t=1s課后練習答案1.解析由題意，撤掉拉力后，物塊和木板系統(tǒng)最終一起勻速運動因為撤掉拉力時，物塊和木板仍有相對運動，說明物塊向右的速度比木板的速度小，所以物塊水平方向仍受木板向右的滑動摩擦力而向

9、右加速直到勻速運動，A錯誤，B正確；根據牛頓第三定律可知，木板開始受到物塊向左的滑動摩擦力而向右減速直到勻速運動，C正確，D錯誤答案BC2、解析(1)物塊A從斜面滑下的加速度為a1，則mAgsin 1mAgcos mAa1，解得a14 m/s2物塊A滑到木板B上的速度為v1 m/s8 m/s.(2)物塊A在木板B上滑動時，它們在水平方向上的受力大小相等，質量也相等，故它們的加速度大小相等，數值為a22g2 m/s2，設木板B的長度為L，二者最終的共同速度為v2，在達到最大速度時，木板B滑行的距離為x，利用位移關系得v1t2a2ta2tL.對物塊A有v2v1a2t2，vv2a2(xL)對木板B有v2a2x，聯立解得相對滑行的時間和木板B的長度分別為：t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m3.解析小車B從開始運動到小物體A剛進入小車B的粗糙部分的過程中，因小物體A在小車B的光滑部分不受摩擦力作用，故小物體A處于靜止狀態(tài)設小車B此過程中的加速度為a1，運動時間為t1，通過的位移為x1，運動的最終速度為v1，則有：a1v1a1t1，x1a1t當小物體A進入到小車B的粗糙部分后，設小車B的加速度為a2，小物體A的加速度為a3，兩者達到相同的速度經歷的時間為t2，且共同速度v2a3t2，則有a2a3g，v1a2t2a3t2v1t2a2ta3tLx1綜合以上各