《數(shù)與形》課件43456

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù) 與與 形形11 13 3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方形式表示分別是多少？形？用平方形式表示分別是多少？2 212 22 22 23 31 13+53+5=再觀察，從左邊圖再觀察，從左邊圖1 1到圖到圖2 2再到圖再到圖3 3，依次增加了，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=結(jié)合圖形討論，等號(hào)兩邊的算式之間結(jié)合圖形討論，等號(hào)兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？1=1 1+3=2 1+3+5=3如果繼續(xù)這

2、樣擺下去如果繼續(xù)這樣擺下去,第第4 4個(gè)、第個(gè)、第5 5個(gè)大正個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？方形各需要幾個(gè)小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2從從1開始開始的的幾個(gè)幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加連續(xù)奇數(shù)相加,和和即是即是幾的平方幾的平方。7 7 =4=49 9 =5=51=1 1+3=2 1+3+5=3觀察等號(hào)兩邊的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？觀察等號(hào)兩邊的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471357911131517 =9從從1開始的開始的n個(gè)

3、連個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加續(xù)奇數(shù)相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n個(gè)個(gè) n21357531 （ ）2. 請(qǐng)根據(jù)例請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 請(qǐng)根據(jù)例請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。1357531 （ 25）6 627 7213791113（ ）可以這么看可以這么75447 513791113791113 （ 44 ）135711131517 （ ）9-9721121141813

4、2 64 16 。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的是前一個(gè)數(shù)的 。21我一個(gè)一個(gè)加下去看看，我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。答案好像有點(diǎn)規(guī)律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于越來越接近于1。計(jì)算。計(jì)算。11211418132 64 16 。112 14 3434 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127計(jì)算。計(jì)算。+12/p>

5、4 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1計(jì)算。計(jì)算。計(jì)算。計(jì)算。4. 下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第4個(gè)圖個(gè)圖形最外圈有（形最外圈有（ ）個(gè)）個(gè)小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第5個(gè)個(gè)圖形最外圈有圖形最外圈有（ ）個(gè)個(gè)小正方形小正方形。329 7 3222每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其每個(gè)圖中最外圈各有

6、多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？中的道理嗎？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=55551 13 36 6101015152121由于數(shù)量為由于數(shù)量為1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小圖形可的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)三角形數(shù)”。 16

7、 162525 9 9 4 4 1 1由于數(shù)量為由于數(shù)量為1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)正方形數(shù)”。楊輝三角的特征：它的兩條斜邊都是由數(shù)字楊輝三角的特征：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和楊輝楊輝（宋代）（宋代）數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。 數(shù)學(xué)家華羅庚數(shù)學(xué)家華羅庚拓展延伸拓展延伸運(yùn)用例運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2 24 46 68 8101012121414161618182020（ ）規(guī)律：從規(guī)律：從2