《怎樣求合力》教案-1

1、學(xué)案1怎樣求合力（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.知道合力與分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會(huì)用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關(guān)系 3.知道共點(diǎn)力的概念，會(huì)用作圖法、計(jì)算法求合力.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)一、合力與分力1 .合力與分力：當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，如果能用另外一個(gè)力代替它們2 并且它的作用效果跟原來那幾個(gè)力的共同作用效果相同，那么這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合_力，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分之2 .合力與分力的關(guān)系：可以相互等效替代（或稱等效變換）.二、平行四邊形定則求合力1 .力的平行四邊形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊構(gòu)成

2、的平行四邊形的對(duì)角線表示,這就叫做力的平行四邊形定則.2 .共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者它們的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn),這幾個(gè) 力叫做共點(diǎn)力.三、矢量和標(biāo)量1 .矢量：在物理學(xué)中，把既有大小又有方向，并且按平行四邊形定則進(jìn)行合成的物理 量稱為矢量.2 .標(biāo)量：只有大小、沒有方向的物理量稱為標(biāo)量.注意矢量相加遵循平行四邊形定則,兩個(gè)標(biāo)量相加只需按算術(shù)法則相加即可學(xué)習(xí)探究區(qū)一、合力與分力問題設(shè)計(jì)如圖1所示，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)A可把物體提起懸掛在空中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)R C也可以把該物體提起懸掛在空中，那么一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力有什么關(guān)系？答案 作用效果相同，可以等效替代.要點(diǎn)提

3、煉合力與分力的關(guān)系1 .等效性：合力與分力產(chǎn)生的效果相同，可以等效替代.2 .同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的,作用在不同物體上的力不能求合力.二、用平行四邊形定則求合力問題設(shè)計(jì)1 .如圖1中，彈簧測(cè)力計(jì) A勺示數(shù)為6 N,彈簧測(cè)力計(jì)B、C勺示數(shù)均為8 N,彈簧測(cè)力計(jì)B C勺示數(shù)相加正好等于A勺示數(shù)嗎？答案不等于.2 .按教材提供的實(shí)驗(yàn)探究方法做一做該實(shí)驗(yàn)，并回答下列問題.(1)兩次實(shí)驗(yàn)要把橡皮筋的下端拉到同一位置，這體現(xiàn)了什么物理思想？(2)嚴(yán)格按照力的圖示法作出兩分力F1、F2及它們的合力F.用虛線把合力F的箭頭端分別與兩個(gè)分力的箭頭端連接，所成的圖形是什么？答案(1)等效替代；(2)

4、平行四邊形.3 .用硬紙板剪成五個(gè)寬度相同的長(zhǎng)條，其中四個(gè)兩兩長(zhǎng)度分別相等，第五個(gè)較長(zhǎng)些，然后用螺絲娜住(A田BC CDF要挪住)，如圖2所示.其中A映示一個(gè)分力，ADI示另一個(gè)分 力，ACI示合力.(1)改變/ BAD勺大小，觀察兩分力間的夾角變化時(shí)合力如何變化？(2)合力一定大于其中一個(gè)分力嗎？答案(1)合力隨著兩分力間夾角的增大而減小，隨著兩分力間夾角的減小而增大.(2)不一定.合力與分力的大小符合三角形三邊的關(guān)系，由幾何知識(shí)知，三角形兩邊之 和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因此合力大小的范圍為| F1 F2I WFWR+F2.例如：F1 = 5 N, F2=4 N,合力1 NW F&

5、lt;9 N,合力F的最小值為1 N ,比任何一個(gè)分力者B小.要點(diǎn)提煉1 .力的合成遵守平行四邊形定則.(如圖3所示)2 .合力與兩分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力 F隨夾角a的增大而減小，隨a的減小而增大.(1) F 的最大值：當(dāng) a=0時(shí)，F(xiàn)max= Fl+ F2 ；(2) F的最小值：當(dāng) a =180° 時(shí)，F(xiàn)min= | F F2|_;(3)合力大小白范圍：| F1 F2| w Fw F1+ F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原來的任意一個(gè)分力.三、矢量和標(biāo)量的區(qū)別1 .兩者運(yùn)算法則不同.矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則.標(biāo)量的合成按照算術(shù)法則相加.如質(zhì)量分別為 m=

6、 3 kg , m=4 kg的兩個(gè)物體的總質(zhì)量 一定等于7 kg,而Fi=3 N、F2=4 N的兩個(gè)力的合力，卻可以等于 1 N7 N之間的任何一個(gè) 值.2 .有方向的物理量不一定是矢量.如電流有方向，但電流的運(yùn)算不遵循平行四邊形定 則，所以電流是標(biāo)量.四、計(jì)算合力大小的方法求共點(diǎn)力的合力一般有兩種方法：1 .圖解法選標(biāo)度一作F1、F2的圖示一作平行四邊形一一用刻度尺量對(duì)角線長(zhǎng)度計(jì)算合力大小用量角器量F與F1或F2的夾角 得出合力方向2 .計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小.(1)相互垂直的兩個(gè)力的合成 (即a =90°): F合

7、=(F12+E2, F合與F1的夾角的正切值taF2n 3 = R，如圖4所示.圖4(2)兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解(X得F合= 2Fcos"2",如圖5所示.（ct=L20d）圖5圖6若a = 120。，則合力大小等于分力大小（如圖6所示）.典例精析、合力與分力的關(guān)系例1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力 Fi、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是 （）A. F大小隨Fi、F2間夾角的增大而增大B. F大小隨Fi、F2間夾角的增大而減小C. F大小一定小于Fi、F2中最大者D. F大小不能小于Fi、F2中最小者解析 合力隨兩分力間夾

8、角的增大而減小，合力大小的范圍為| Fi-F2| < F< F+ F2,例如，當(dāng)Fi = 5 N、F2=6 N時(shí)，i NW Fw ii N, F可以比Fi、F2中的最小者小，也可以比 Fi、F2 中的最大者大，故只有選項(xiàng) B正確.答案 B二、求合力的方法例2楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖7所示.挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁，呈扇面展開， 如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲.假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30。，每根鋼索中的拉力都是3Xi0 4 N,那么它們對(duì)塔柱形成的合力

9、有多大？方向如何？圖7解析把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力.由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩 種方法計(jì)算這個(gè)合力的大小.解法一作圖法（如圖甲所示）自然引兩根有向線段 O&口OB它們跟豎直方向的夾角都為30。，取單位長(zhǎng)度為1X10N,則O&口 OB勺長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度.量得對(duì)角線 OC：為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力的大小 為尸=5.2 X1X10 4 N =5.2 X 10 4 N.甲乙解法二 計(jì)算法（如圖乙所示）根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖乙所示，連接AB,交OCFD,則ABWO3

10、1相垂直平分，即 ABB直于OC且AD= DB OD=，OC在直角三角形AO四，/ AOD= 30° ,而O1D= 2OC 則有 F=2Rcos 30 ° =2X3X10 4X 2 IN5.2X10 4 N.答案 5.2X104 N 方向豎直向下針對(duì)訓(xùn)練 如圖8所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45。，日光燈保持水平，所受重力為6則（）A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小為GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力 、二二C.兩繩的拉力大小分別為2?？?2 GD.兩繩的拉力大小分別為 2和2答案 AC解析如圖,兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，

11、這三個(gè)力為共點(diǎn)力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力考大反向，A選項(xiàng)正確；由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45。角，則由力的平行四2邊形定則可知G= ,Fi2+F22, Fi=F2,故Fi=F2="2G C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.課堂要點(diǎn)小結(jié)一、合力與分力1 .力的合成遵守平行四邊形定則.2 .合力與分力的大小關(guān)系（1）合力隨兩分力間夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大；合力大小白范圍為| Fl F2I W Fw Fl + F2.（2）合力可以比其中任一個(gè)分力大，也可以比其中任一個(gè)分力小，還可以等于其中任一 個(gè)分力.二、計(jì)算合

12、力的方法1 .作圖法：需嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形.2 .計(jì)算法：只需作出力的示意圖和力的平行四邊形，然后根據(jù)幾何關(guān)系或三角函數(shù)求 解.三、矢量與標(biāo)量矢量合成遵循平行四邊形定則，標(biāo)量合成用算術(shù)法則相加.自我檢測(cè)區(qū)1.（合力與分力的關(guān)系）兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為 Fi=15 N, F2=8 N,它們的合力大小 不可能等于（） A. 9 NB. 25 NC. 8 ND. 21 N答案 B解析 F1、F2的合力范圍是F-F2<F< F1+E,故7 NW F<23 N,不在此范圍的是 25 N, 應(yīng)選擇B項(xiàng).2.（矢量和標(biāo)量）關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是（）A.矢量是既有大小又

13、有方向的物理量B.標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C.位移一10 m比5 m小D. 10C比5c的溫度低答案 AD解析 由矢量和標(biāo)量的定義可知，A對(duì)，B錯(cuò)；關(guān)于位移的正、負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，其大小由數(shù)值的絕對(duì)值決定， 因此一10 m表示的位移比5 m表示的位移大，溫度的正、 負(fù)號(hào)表示溫度的高低，10c比5c的溫度低，C昔，D寸.3 .（求合力的方法）水平橫梁一端 A由在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10 kg的重物，/CBX 30。，如圖9所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為 （g取10 N/kg）（ ）A. 50 NB.50 3

14、NC. 100 ND.100 3 N答案解析力的合力,懸掛重物的繩的張力是 T= mg= 100 N小滑輪受到繩的作用力為沿 BC BD南兩拉如圖所示.T從圖中可看出，/ CBD= 120° ,/CBM / DB占 60 ,即4CB層等邊三角形，故尸=100 N.4 .（求合力的方法）物體只受兩個(gè)力F1和F2的作用，F(xiàn)1=30 N,方向水平向左，F(xiàn)2=40 N, 方向豎直向下，求這兩個(gè)力的合力F.答案 50 N,方向?yàn)榕cF1的夾角為53°斜向左下解析解法一作圖法取單位長(zhǎng)度為10 N的力，則分別取3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度，自O(shè)直引兩條有向線段 OFi和OF分別表示力Fi、F

15、2.以O(shè)F和OF為兩個(gè)鄰邊作平行四邊形如圖所示，則對(duì)角線 O僦是所 求的合力F.量出對(duì)角線的長(zhǎng)度為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則合力的大小 F= 5X10 N= 50 N.用量角器 量出合力F與分力Fi的夾角0為53° ,方向斜向左下.10 N解法二計(jì)算法實(shí)際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，再回到物理情景中.在如圖所示的平行四邊形中，OFF為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF勺長(zhǎng)度和OFT OF間的夾角，F(xiàn)2將其轉(zhuǎn)化為物理問題， 就可以求出合力 印勺大小和方向，則F=VFTR = 50 N, tan 。=三=43，。為53° ,合力F與Fi的夾角為53° ,方向斜向左下

16、.學(xué)案2怎樣求合力（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.探究互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則.2.練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)一、實(shí)驗(yàn)原理一個(gè)力F的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力 Fi和F2的共同作用效果都是把橡筋條結(jié)點(diǎn)拉伸到某點(diǎn)， 則F為Fi和F2的合力，作出F的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出Fi和E的合力F'的圖示,比較F'與F在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同,即得到互成角度的兩個(gè)力合成遵從平行四邊形定則.二、實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、圖釘若干、細(xì)芯鉛筆、橡皮筋一段、細(xì)繩套兩個(gè)、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三 _ 角板、刻度尺.學(xué)習(xí)探究區(qū)一、實(shí)驗(yàn)過程1 .儀器的安裝(1)釘白紙：用圖釘把

17、一張白紙釘在方木板上，將方木板放在水平桌面上.(2)拴繩套：用圖釘把橡筋條的一端固定在木板上的A直，在橡皮筋的另一端拴上兩條細(xì)繩套.2 .操作與記錄(1)圖1兩力拉：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置 q如圖1所示).用鉛筆描下結(jié)點(diǎn) O勺位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈 簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù).(2) 一力拉：只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡筋條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置Q記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向.3 .作圖對(duì)比(1)理論值：在白紙上按比例從 O點(diǎn)開始作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋時(shí)拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定

18、則求出合力F.(2)測(cè)量值：按同樣的比例用刻度尺從OK起作出一個(gè)彈簧測(cè)力1t拉橡皮筋時(shí)拉力F'的圖示，如圖2所示.圖2(3)相比較：比較F'與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否重合.4 .重復(fù)改變兩個(gè)分力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，比較每次的F與F'在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等.二、誤差分析1 .彈簧測(cè)力計(jì)使用前沒調(diào)零會(huì)造成誤差.2 .使用中，彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和紙面之間有摩擦力存在會(huì)造成誤差.3 .兩次測(cè)量拉力時(shí)，橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沒有拉到同一點(diǎn)會(huì)造成偶然誤差.4 .兩個(gè)分力的夾角太小或太大，F(xiàn)i、

19、F2數(shù)值太小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖時(shí)，會(huì)造成三、注意事項(xiàng)1 .結(jié)點(diǎn)(1)定位點(diǎn)時(shí)要力求準(zhǔn)確;(2)同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉長(zhǎng)后的。點(diǎn)必須保持位置不變.2.拉力用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)要使拉力沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向;(2)應(yīng)使橡皮筋、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi);(3)兩個(gè)分力Fi、F2間的夾角0不要太大或太小.3.作圖(1)在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要相同;(2)嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力.典例精析3(a)所示.張華李明圖3(1)試在圖(a)中作出無實(shí)驗(yàn)誤差情況下Fi和F2的合力圖示，并用F表示此力.例1李明同學(xué)在做“探究合力與分力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙

20、記下了橡皮筋的結(jié) 點(diǎn)位置OA及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小，如圖(2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是(A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力C.兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置 O,這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同D.若只增大某一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而保持橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另 只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)比如圖(b)所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果,較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？（力F'是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示 ）（4）在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)中，造成誤差的主要原因是：

21、（至少寫出 兩種情況）答案（1）如圖所示F1線和E線平行（2）AC （3）張華的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)（4）F1的方向比真實(shí)方向偏左；F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左；作圖時(shí)兩虛線不分別與例2在“探究合力與分力的關(guān)系” 的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖 4所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，O序口 O偽細(xì)繩.（1）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（）圖4A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法（2）本實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實(shí)驗(yàn)誤差（）A.兩個(gè)分力Fi、F2間的夾角越大越好B.拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些C.實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須與木板平行D.讀數(shù)時(shí)

22、視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度解析（1）本實(shí)驗(yàn)是采用等效替代的原理，當(dāng)兩個(gè)力作用使橡皮筋結(jié)點(diǎn)Q申長(zhǎng)到某一點(diǎn)，另一個(gè)力作用也使橡皮筋結(jié)點(diǎn) 。申長(zhǎng)到同一點(diǎn)時(shí)，這個(gè)力就是前兩個(gè)力的合力，選 B.（2）本實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)所拉繩間的夾角一般在 60。到 120。之間較合適， A昔誤；為 了減小誤差，便于確定兩拉力的方向， 拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些， 且必須使橡皮筋、細(xì)繩、 彈簧測(cè)力計(jì)都與木板平行，細(xì)繩要與彈簧測(cè)力計(jì)軸線在同一直線上， 讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧 測(cè)力計(jì)刻度，B、C、D均正確.答案（1）B （2）BCD自我檢測(cè)區(qū)1.在做完“探究合力與分力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)將其實(shí)驗(yàn)操作過程進(jìn)行了回顧，并在筆記本上記下如下幾條體會(huì)，你認(rèn)為他的體會(huì)中正確的是()A.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為90。，以便算出合力的大小B.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)力的圖示F'不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可以說明“力的平行四邊形定則”成立C.若Fi、E方向不變，而大小各增加 1 N,則合力的方向也不變，大小也增加1 ND.在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮