《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略(第一學(xué)段)》這門課

1、問題一：思考數(shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)突破哪些問題數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)抓住幾條重要的主線。主要包括數(shù)概念的建立，運(yùn)算的理解與掌握，問題解決與數(shù)量關(guān)系，代數(shù)初步等。從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，這些內(nèi)容的教學(xué)都要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和符號(hào)意識(shí)的初步建立。 一、數(shù)概念的建立：整數(shù)從20以內(nèi)到萬以內(nèi)，再到億及更大的數(shù)；小數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）是數(shù)概念的擴(kuò)展，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要；負(fù)數(shù)在小學(xué)是初步認(rèn)識(shí)，為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到鋪墊和滲透的作用。 二、運(yùn)算的理解與掌握：加減乘除，隨著數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步出現(xiàn)和理解。算理與技能，估算與精算。 三、問題解決與數(shù)量關(guān)系：與運(yùn)算相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，兩個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系，探索規(guī)律。 四、代數(shù)初步：字

2、母表示數(shù)，簡易方程，正反比例。問題二; 認(rèn)真回顧“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第一學(xué)段）這門課，你認(rèn)為此課程中提出的教學(xué)策略好在哪里我覺得在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)突破代數(shù)初步知識(shí)的內(nèi)容，眾所周知，隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍發(fā)展，傳統(tǒng)的先教算術(shù)后教代數(shù)、幾何，把算術(shù)和代數(shù)、幾何截然分開進(jìn)行教學(xué)，已經(jīng)不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要。為了提高教學(xué)效率，根據(jù)兒童智力發(fā)展的可能性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中納入代數(shù)初步知識(shí)。然而，小學(xué)生抽象概括能力還較薄弱，心理機(jī)能還處于由具體形象思維為主向抽象思維為主過渡的階段，同時(shí)也處在抽象思維有可能迅速發(fā)展的階段。因此，改進(jìn)代數(shù)初步知識(shí)的教學(xué)，是合理促進(jìn)小學(xué)生抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵。歸

3、納為：1、 了解用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的關(guān)鍵問題之一。小學(xué)生在低年級(jí)已學(xué)會(huì)了（）+7=9，接著出現(xiàn)X+7=9，這里的X 畢竟還只是表示一個(gè)確定的數(shù)，所以接受起來并不感到困難。然而，用字母表示某一個(gè)范圍內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，學(xué)生就覺得困難了。如“王小華a 歲，李健比王小華大2歲，李健是多少歲？”用“a+2”表示李健的歲數(shù)時(shí)，有的學(xué)生對(duì)其結(jié)果仍是一個(gè)含有字母的式子感到疑惑，說：“這等于沒有算。李健到底多少歲還不曉得，怎么能算是一個(gè)數(shù)？”這是受算術(shù)的具體數(shù)概念的束縛，不理解這個(gè)代數(shù)表示：當(dāng)王小華的歲數(shù)是一 個(gè)確定的數(shù)時(shí)，李健的歲數(shù)也是一個(gè)確定的數(shù)。另一方面，理解這個(gè)代數(shù)式的具體意義，必

4、須運(yùn)用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法，思維過程比較復(fù)雜，因而小學(xué)生理解起來就比較困難。2、對(duì)方程概念的理解，建立用方程解題的思路小學(xué)生初學(xué)用方程解應(yīng)用題，再建立解題思路上，往往受習(xí)慣的算術(shù)解題思路的思維定勢(shì)的干擾，還習(xí)慣于把未知數(shù)處于特殊地位，作為追求的“目標(biāo)”，不參加列式運(yùn)算。因而一些學(xué)生，雖在形式上列出了方程，實(shí)際上仍是算術(shù)思路。如“宋莊小學(xué)有學(xué)生208人，比解放前的5倍還多23人。這個(gè)學(xué)校解放前有學(xué)生多少人？”有的學(xué)生列出X=（208-23）÷5?？梢姡阈g(shù)思路的干擾，較嚴(yán)重地障礙著方程解題思路的形成與暢通。3、確定等量關(guān)系列方程解題思路的主要環(huán)節(jié)在于理解題意，分析數(shù)量

5、關(guān)系，確定等量列出條件等式。但等量關(guān)系往往是隱含在題意中，題目里沒有明顯呈現(xiàn)。而且定等量也沒有固定的方法，考慮的角度不同所取的等量就不同。學(xué)生初學(xué)時(shí)，往往還因思維方向的不明確，沒掌握列方程的基本思維方法和找等量的途徑，因而確定等量關(guān)系，就成了列方程的主要心理障礙。問題3聆聽完“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念，目標(biāo)與核心概念的講座，使我深深的懂得良好的數(shù)學(xué)教育是有助于學(xué)生發(fā)展的教育，對(duì)于課程的10大核心概念，我對(duì)“數(shù)感”有了初步的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域非常重要，涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué) 70% 以上的內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情

6、境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?！蔽覀円部梢詮膬蓚€(gè)方面理解數(shù)感，首先是數(shù)的理解與表示。數(shù)是數(shù)量的抽象，而抽象出的數(shù)如何表示不同的數(shù)量，這就涉及到了數(shù)制即數(shù)表示的方式；其次要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)解決問題。在教學(xué)中，我們經(jīng)常感知“數(shù)”。例如三年級(jí)數(shù)學(xué)中感知1米，1分米，1厘米，長度單位究竟有多長？認(rèn)識(shí)1公頃，1平方千米究竟有多大？“20個(gè)足球場大約有1公頃”等等，我們老師總是不厭其煩的解釋著，怎樣感覺面積單位的大小？我們老師真的傷透了腦筋，其實(shí)培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)與數(shù)的背景關(guān)系才是重中之重。例如：加減乘除的估算，我們老師經(jīng)

7、常讓學(xué)生掌握估算策略與方法，其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有的同學(xué)能跟著感覺做得很好，而有的同學(xué)總是找不到感覺，總是做錯(cuò)！要讓學(xué)生建立數(shù)感，老師要給學(xué)生提供豐富的活動(dòng)，活動(dòng)中有學(xué)生的操作、表達(dá)、展示，在活動(dòng)中學(xué)生體會(huì)到建立新知的認(rèn)識(shí)。同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使學(xué)生積累豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)感，從而達(dá)到了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域非常重要。標(biāo)準(zhǔn)中 10 個(gè)核心概念分別是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?？傮w來說，這十個(gè)核心概念與小學(xué)數(shù)學(xué)都有一定的關(guān)系。要注意的是核心概念指的不是具體概念，更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)

8、學(xué)思維方式。聆聽完專家老師的講座，我對(duì)“運(yùn)算能力”這一概念有了更深的認(rèn)識(shí)。運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力，運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義，對(duì)將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)也是重要的。標(biāo)準(zhǔn)中指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?？梢詮膬蓚€(gè)方面理解標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算能力的要求。1正確進(jìn)行運(yùn)算的能力：正確運(yùn)算是重點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)該注意重點(diǎn)是準(zhǔn)確，不是速度。不同學(xué)生發(fā)展水平不同，對(duì)數(shù)量的感知能力也不同，在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)學(xué)生提出恰當(dāng)?shù)囊?。?jì)算 小學(xué)各年級(jí)課件教案習(xí)題匯總一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 四年級(jí) 五年級(jí)

9、2 不是越快越好、越多越好，而是把握一個(gè)度。 2、運(yùn)算律的運(yùn)用：認(rèn)識(shí)交換律與結(jié)合律的重要性，能夠理解與運(yùn)用。在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)經(jīng)常用到交換律和結(jié)合律，如計(jì)算 ， 使列豎式計(jì)算變得簡便。會(huì)用到中括號(hào)、小括號(hào)，特別是解方程時(shí)用到。運(yùn)算能力是重要的基本技能，是“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的重要組成部分。運(yùn)算能力貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，所以對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)包含很廣泛，比如精算、估算與估計(jì)的區(qū)別與選擇。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，人們遇到的大量計(jì)算都是估算，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道估算。此外，精算在本質(zhì)上是對(duì)于數(shù)的運(yùn)算，估算在本質(zhì)上

10、是對(duì)于數(shù)量的運(yùn)算，是對(duì)精算或者估算過程中的近似計(jì)算，因此，學(xué)習(xí)估算對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是有好處的，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅要有精算也要有估算。同時(shí)，根據(jù)上面所說的道理還可以推斷：估算不是近似計(jì)算，更不是精算以后的四舍五入。此外，估算也不是估計(jì)，估算也是需要算的。據(jù)此，我們可以得到一個(gè)基本結(jié)論：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，估算問題要有合適的實(shí)際背景，否則就失去了估算的教育意義。問題5“數(shù)與代數(shù)”是新課標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中一個(gè)重要的內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，新課程改革以來，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力有較大程度的滑坡，在數(shù)學(xué)作業(yè)、練習(xí)、測(cè)試中中經(jīng)常出現(xiàn)一些“數(shù)與代數(shù)”方面低級(jí)錯(cuò)誤，在班級(jí)

11、的調(diào)查分析中得出錯(cuò)題的原因可以分為以下幾類：一、從心理學(xué)角度分析由于粗心導(dǎo)致錯(cuò)誤，有一半的學(xué)生是因?yàn)橛?jì)算時(shí)粗心，這與平時(shí)的作業(yè)馬虎有很大的關(guān)系，充分說明粗心是導(dǎo)致“數(shù)與代數(shù)”錯(cuò)誤的主要原因。低年級(jí)小學(xué)生由于年齡比較小，往往會(huì)忽視細(xì)節(jié)，不容易關(guān)注一些細(xì)節(jié)問題。由于學(xué)生的粗心，因此我們?cè)谧鳂I(yè)的批改時(shí)，試卷的批閱中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多錯(cuò)誤都是類同的，如數(shù)據(jù)的抄錯(cuò)，橫式漏寫結(jié)果，基本的加法口算出錯(cuò)，加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，加法看成減法，小數(shù)點(diǎn)忘了點(diǎn)或點(diǎn)錯(cuò)等種種情況，這些錯(cuò)誤都與學(xué)生的非智力因素緊密相關(guān)，從心理學(xué)角度分析都是粗心引起的。二、從學(xué)生的認(rèn)知原因上分析由于對(duì)知識(shí)的模糊理解導(dǎo)致錯(cuò)誤，有的學(xué)生是因?yàn)橹R(shí)

12、、概念的模糊導(dǎo)致的錯(cuò)誤，說明有一部分學(xué)生對(duì)課堂上所學(xué)的知識(shí)掌握不牢固。小學(xué)生的知覺常常表現(xiàn)為比較隨意，不能看出事物的主要方面或特征，以及事物各個(gè)部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。不能很好的控制自己的知覺，對(duì)感知的對(duì)象分析綜合水平差。學(xué)生由于認(rèn)知水平有限，不同年齡的學(xué)生在不同階段都會(huì)出現(xiàn)一些由于認(rèn)知原因造成的錯(cuò)誤；三、從學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析由于前后知識(shí)的干擾發(fā)生的錯(cuò)誤，有的學(xué)生由于前后知識(shí)干擾造成的負(fù)遷移產(chǎn)生的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)遷移指的是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，也可以說是將學(xué)得的經(jīng)驗(yàn)改變后運(yùn)用于新情境。小學(xué)數(shù)學(xué)上的計(jì)算題都是由淺入深有層次地出現(xiàn)，新舊知識(shí)遞進(jìn)性較強(qiáng)，合理地利用知識(shí)上的正遷移，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力有著重

13、要意義。正遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效途徑，可是負(fù)遷移也隨之而來，不但有原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)的干擾，而且還有新學(xué)知識(shí)對(duì)已有知識(shí)的消極影響。這是很多學(xué)生都出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤方式，特別是某兩種知識(shí)點(diǎn)相近或相似時(shí)，這種錯(cuò)誤占的比例就會(huì)明顯增加。四、從教師的教學(xué)方法上分析由于老師的在常態(tài)課上教學(xué)設(shè)計(jì)疏忽導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)，有的錯(cuò)題是由于教師在課堂教學(xué)上對(duì)知識(shí)講授缺乏合理性引起的。在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，而關(guān)鍵之處在于，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò)。而在實(shí)際的教學(xué)中，老師因?yàn)槠綍r(shí)忙于管理學(xué)生，給學(xué)生補(bǔ)差等，導(dǎo)致有些老師常態(tài)課很隨意，采用的教學(xué)方法比較單一、枯燥，在教學(xué)設(shè)

14、計(jì)上沒有精心設(shè)計(jì)，對(duì)于重點(diǎn)沒把握好，對(duì)某個(gè)知識(shí)難點(diǎn)沒突破，對(duì)教材取舍不合理，對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)沒做到最優(yōu)化，說到底是教師在常態(tài)課上的疏忽，這些都影響學(xué)生的課堂聽課效率，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣減退，對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，長期下去會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)下降?！镜谝粚W(xué)段】1 數(shù)的認(rèn)識(shí)（ 1 ）在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。（ 2 ）能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)。（ 3 ）理解符號(hào)，的含義，能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。 （ 4 ）在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。（ 5 ）能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和

15、分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 （ 6 ）能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。（ 7 ）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流。2 數(shù)的運(yùn)算（ 1 ）結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義。（ 2 ）能熟練地口算 20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。（ 3 ）能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（ 4 ）認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。（ 5 ）會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于 10 ）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。（ 6 ）能結(jié)合具

16、體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。（ 7 ）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（ 8 ）能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋。3常見的量（ 1 ）在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 （ 2 ）能認(rèn)識(shí)鐘表，了解 24 時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。（ 3 ）認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（ 4 ）在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡單的單位換算。 （ 5 ）能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4探索規(guī)律探索簡單情境下的變化規(guī)律?！镜诙W(xué)段】1 數(shù)的認(rèn) 識(shí)（ 1 ）在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬

17、以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。（ 2 ）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。（ 3 ）會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用。 （ 4 ）知道 2 ， 3 ， 5 倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在 1 100 的自然數(shù)中，能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出 10 以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（ 5 ）了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在 1 100 的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（ 6 ）了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。（ 7 ）結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解

18、百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（ 8 ）能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。（ 9 ）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。2 數(shù)的運(yùn)算（ 1 ）能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 （ 2 ）認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。（ 3 ）探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。（ 4 ）在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（ 5 ）能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加

19、、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。（ 6 ）能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。（ 7 ）在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià) = 單價(jià)×數(shù)量、路程 = 速度×時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題。（ 8 ）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。（ 9 ）在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。（ 10 ）能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的規(guī)律。3 式與方程：（ 1 ）在具體情境中能用字母表示數(shù)。（ 2 ）結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。（ 3 ）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如 3 x +2 5

20、， 2 x - x 3 ），了解方程的作用。（ 4 ）了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。4 正比例、反比例（ 1 ）在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 （ 2 ）通過具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。（ 3 ）會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。（ 4 ）能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。5 探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。問題6回顧“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第二學(xué)段）這門課，反思自己的教學(xué)，我的教學(xué)中急需調(diào)整的內(nèi)容是在教學(xué)中如何幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)

21、，發(fā)展推理能力，初步形成模型思想。緊密結(jié)合新課標(biāo)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容的要求對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，主要有以下四個(gè)方面：一、在教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，適當(dāng)使用計(jì)算器，注重估算等。比如在教學(xué)加減法運(yùn)算的時(shí)候，我要求學(xué)生不計(jì)算能夠估算出得數(shù)是幾十多，在教學(xué)乘除法筆算的時(shí)候，也讓學(xué)生能夠不計(jì)算，特別是除法計(jì)算中，讓學(xué)生能夠估算出商是幾等。二、在教學(xué)中淡化過分形式化和記憶的要求，注重讓學(xué)生在具體的情境當(dāng)中體驗(yàn)和感受知識(shí)，例如，在乘法分配律教學(xué)時(shí)，從讓學(xué)生直接通過計(jì)算改為創(chuàng)設(shè)情境來揭示規(guī)律。對(duì)于乘法分配律從以文字的形式直接呈現(xiàn)給學(xué)生改為讓學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)，可以

22、用圖形、字母、文字。三、在教學(xué)中重視讓學(xué)生在具體情境中去體驗(yàn)，理解有關(guān)知識(shí)，注重過程，在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生的自主活動(dòng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、增強(qiáng)探索模式的能力。四、在教學(xué)中注重應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力的培養(yǎng)。針對(duì)以上的幾點(diǎn)調(diào)整，在新課改的理念下，比如在數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中我打算運(yùn)用以下教學(xué)策略，不斷調(diào)整和完善自己的教學(xué)行為。1、在現(xiàn)實(shí)的素材和具體活動(dòng)中理解數(shù)的意義(讓學(xué)生從情境感悟到實(shí)踐活動(dòng)中理解數(shù)的意義 ；讓學(xué)生理解數(shù)的意義、建立正確的數(shù)的概念通常有兩條途徑：一是從數(shù)的組成去建構(gòu)；二是聯(lián)系實(shí)際來體會(huì)。2、促進(jìn)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移，感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)是抽象的符號(hào)，學(xué)生相對(duì)而言更易于接受的

23、是表達(dá)表象的數(shù)，比如：小棒、方塊或計(jì)數(shù)器上的算珠等等。要真正發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解需要不斷的去發(fā)展學(xué)生數(shù)位的知識(shí)。借助計(jì)數(shù)器來掌握數(shù)位的順序，結(jié)合計(jì)數(shù)器上的撥算珠的過程、讀寫數(shù)和數(shù)的組成和分析來體會(huì)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法。3、結(jié)合具體素材感受數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。發(fā)展學(xué)生的數(shù)感非常重要，也是課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個(gè)重要的目標(biāo)，也是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一。除了保證學(xué)生掌握數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的大小比較、加減運(yùn)算等基本的知識(shí)和技能之外，我要特別重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中，讓學(xué)生利用新認(rèn)識(shí)的數(shù)，不斷的進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生用量化的思想去觀察生活中的事和物，嘗試著用數(shù)去描述和交流信息。數(shù)感是對(duì)于數(shù)和

24、數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺，而對(duì)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是學(xué)習(xí)一個(gè)單元或?qū)W習(xí)一章就能培養(yǎng)起來的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要教師用較長的時(shí)間逐步地去培養(yǎng)，應(yīng)注意把學(xué)生的數(shù)感發(fā)展貫穿了教學(xué)的全過程。實(shí)際上通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受、理解數(shù)與代數(shù)的相關(guān)意義，對(duì)于數(shù)或者代數(shù)，許多重要的概念，都要求在現(xiàn)實(shí)情境中加以理解，這就恢復(fù)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，又扎根于生活的本來面目，就淡化了我們傳統(tǒng)課程教學(xué)中過分形式化的要求，改變了死記硬背的教學(xué)的要求和機(jī)械記憶的狀態(tài)，使學(xué)生真正理解了數(shù)與代數(shù)的意義和本質(zhì)，它對(duì)于學(xué)生今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和理解數(shù)的相關(guān)的意義具有很好的作用。問題三數(shù)與代數(shù)這一部分的重要核心概念包括

25、：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。下面我主要把數(shù)感、符號(hào)意識(shí)兩個(gè)核心概念與大家一起交流。一、數(shù)感數(shù)感就是對(duì)數(shù)的感悟。標(biāo)準(zhǔn)將這種對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)。 在以前的教學(xué)中，總感覺數(shù)感是直覺，是潛意識(shí)的，我們也感到數(shù)感作為課堂教學(xué)目標(biāo)不好把握，找不到它的教學(xué)支點(diǎn)。如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎业囊恍┯^點(diǎn)：我認(rèn)為一節(jié)課中數(shù)感的培養(yǎng)分成四個(gè)步驟：1、體驗(yàn)生活, 建立數(shù)感 。在教學(xué)比的意義時(shí)。這節(jié)內(nèi)容看似簡單，其實(shí)要講透十分困難，這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)就是讓學(xué)生體會(huì)比是一種數(shù)量關(guān)系。比如，甲數(shù)和乙數(shù)的比

26、是3:2，那么甲是乙的幾分之幾？這類題目在畢業(yè)前總復(fù)習(xí)階段常有學(xué)生弄錯(cuò)。我覺得可能主要的原因就是在比的概念的形成過程中，沒有很完整地讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，為以后的學(xué)習(xí)埋下隱患。甲數(shù)與乙數(shù)的比為：3：2，它可以表示至少兩種數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)是乙數(shù)的3/2，乙數(shù)是甲數(shù)的2/3。其實(shí)，老師們看似簡單，其實(shí)對(duì)學(xué)生來說是很容易混淆的。也許在學(xué)習(xí)比這一章時(shí)，這個(gè)“比”所表示的這兩個(gè)關(guān)系能夠形式地記住的，但是很多學(xué)生僅停留在這種形式上，根本不理解為什么比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。我們必須讓學(xué)生明白知識(shí)“從哪里來”“到那里去”，比從哪里來？其實(shí)，比就是從生活中來，我們必須讓學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比所表示的關(guān)系，才能讓學(xué)生真

27、正理解知識(shí)，并應(yīng)用知識(shí)。若3:2的意義是這樣滲透的，可能效果就完全不一樣了。課件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先讓學(xué)生用已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)表示出牛奶與果汁的關(guān)系，再引入比來表示牛奶和果汁的關(guān)系，從而讓學(xué)生體會(huì)到比能簡潔地表示出分?jǐn)?shù)所能表示的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)比的必要性。并能理解比所表示的這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，并很好地感悟比的意義，建立數(shù)感。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)感后，遇到生活中的溶液配制問題就會(huì)迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學(xué)生會(huì)想到水量是米量的2倍。從而在這些生活實(shí)例中體會(huì)了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。2、實(shí)踐操作, 增強(qiáng)數(shù)感.比如，教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)可安排學(xué)生完成以下操作活動(dòng)（1）讓學(xué)生把大米裝

28、在塑料袋里，并稱出1千克的大米，讓學(xué)生掂一掂，初步感受1千克有多重。（2）學(xué)生分別掂一掂自帶的物品（如重500克的袋裝鹽、重250克的味精）比較，并體會(huì)不同重量物品的感覺差異。（3）發(fā)給每組三個(gè)重量不一裝有大米的塑料袋（內(nèi)有一袋重為1千克），讓學(xué)生分別掂一掂，找出重1千克的袋子，看誰找得準(zhǔn)。（4）讓學(xué)生拿出若干的課本和練習(xí)本，先掂一掂，并能夠增減，估計(jì)一下是否有1千克，再用稱驗(yàn)證，然后推測(cè)出2千克、5千克的總粒數(shù)。在實(shí)踐操作中體會(huì)1克的物體能吹得動(dòng)，1千克的物體能掂得動(dòng)，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)感。3、合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)從形象到表象，從表象到抽象，兩個(gè)過程。而這兩個(gè)過程，也是兩次

29、提升，而在這個(gè)提升的過程中，合作交流起到了非常重要的作用。小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)全過程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。比如在9加幾教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作體會(huì)“湊十法“后，這時(shí)學(xué)生的思維停留在具體形象的層面， 這時(shí)學(xué)生更多是對(duì)活動(dòng)本身的喜歡，而不是對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，若你認(rèn)為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累只停留這個(gè)層面，這樣的教學(xué)很容易流于熱鬧的形式，根本沒有深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦都是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的方式，只是動(dòng)手是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們應(yīng)在這個(gè)環(huán)節(jié)及時(shí)組織學(xué)生回顧、交流操作過程，讓學(xué)生通過“在頭腦里擺學(xué)

30、具”，獲得完整的操作過程的表象。并試著讓學(xué)生把理解的表象的過程通過表現(xiàn)出來，也就是留下我們思考的痕跡。接著，結(jié)合算式引導(dǎo)學(xué)生利用表象思考9+4可以怎樣算，從而使學(xué)生明白：為了先湊成十，就把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13，并在交流、對(duì)話中完成計(jì)算過程：然后告訴學(xué)生：這種算法是將4分成1和3，先把9和1湊成10，再加剩下的3，這樣算就會(huì)很方便，這樣的方法就是“湊十法”。幫助學(xué)生根據(jù)動(dòng)作過程抽象并認(rèn)識(shí)“湊十法”。這樣，學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。4、解決問題, 提升數(shù)感.當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去, 才能更好地掌握知識(shí), 內(nèi)化知識(shí). 估算是解決問題的一種重要方

31、法，老師們應(yīng)該特別重視起來。比如學(xué)生在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)后，再認(rèn)識(shí)20以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)時(shí)，可以對(duì)具體實(shí)物通過估一估、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)幫助學(xué)生形成對(duì)十、百等數(shù)量大小的感覺，如數(shù)100粒黃豆、100根小棒，估計(jì)教室里的學(xué)生人數(shù)，估計(jì)一堆水果的數(shù)量等。我們還可以就同一個(gè)數(shù)在實(shí)際生活中的多種意義所表現(xiàn)的數(shù)量來加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知。比如1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場地？類似這樣的問題可讓學(xué)生舉一反三。總之, 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感, 可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì), 體驗(yàn)現(xiàn)實(shí), 表達(dá)自己對(duì)問題的看法, 用不同的方式思考和解決問題, 這無疑會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng). 隨著數(shù)感的建立, 發(fā)展和強(qiáng)化, 學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高.二、符號(hào)意識(shí)所謂符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來的一種簡略的記號(hào)或代號(hào)。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號(hào)系統(tǒng)。此次標(biāo)準(zhǔn)修訂，將原來的“符號(hào)感”改為了“符號(hào)意識(shí)”。感覺是有被動(dòng)的意味，而意識(shí)是有主動(dòng)實(shí)踐意義的，數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于學(xué)習(xí)者來說主要的還不是潛意識(shí)、直覺或感覺，而是一種主動(dòng)的