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1、暨 南 大 學 考 試 試 卷教師填寫2011 - 2012學年度 第 一 學期課程名稱： 高等數(shù)學 I (理工內(nèi)招生)授課教師姓名： 李全國 陳平炎 李敬娜 考試時間: 2012 年 1 月 4 日課程類別必修 選修 考試方式開卷 閉卷 試卷類別 A 共 6 頁考生填寫 學院(校) 專業(yè) 班(級)姓名 學號 內(nèi)招 外招 題 號一二三四五六七八九十總 分得 分得分評閱人一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1下列等式不成立的是 ( )A B. C. D. 2. 下列函數(shù)在處可導(dǎo)的是 ( ) A. B. C. ； D. 3. 設(shè)函數(shù)是可微函數(shù)，則當時，在點處與相比是 ( )A. 同階無窮

2、小量 B. 等價無窮小量 C. 較低階無窮小量 D. 較高階無窮小量4若在 (a, b) 內(nèi),則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi) ( ) A.單調(diào)減少，曲線為凹 B單調(diào)增加，曲線為凹 C. 單調(diào)減少，曲線為凸 D. 單調(diào)增加，曲線為凸5. 經(jīng)過點且切線斜率為的曲線方程為（ ）A. B. C. ； D. 6設(shè)有曲線 ，則該曲線（ ）(A) 有水平漸近線無鉛垂?jié)u近線 (B) 有水平漸近線有鉛垂?jié)u近線(C) 無水平漸近線無鉛垂?jié)u近線 (D) 無水平漸近線有鉛垂?jié)u近線7. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則 等于( )A. B. C. ； D. 8. （ ）A. 1 B. C. D. 29雙曲線在點處的曲率是（ ） A 1 B C D 210.如果，則（ ）A. 1 B. 2 C. D. 4得分評閱人二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）1. 極限 。2. 。3函數(shù)的拐點為 。4. 。 5. 若當時，為的高階無窮小量，則 。得分評閱人三、計算題（共 7小題，每小題 5分，共35分）1. ，求2.3. 4. 設(shè) ，求 5. 6. 7. 得分評閱人四、解答題（共3小題，每小題8分，共24 分）1.求函數(shù)按得冪展開的帶有佩亞諾余項的階泰勒展式2. 過點 作拋物線 的切線，求該切線與拋物線及軸圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積3. 在橢圓內(nèi)嵌入一內(nèi)接矩形，使其邊平行于橢圓的軸

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