復(fù)數(shù)的幾何意義

1、復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計備課組：*數(shù)學(xué)組主備人：*審核人：*授課類型：新授課授課教師：* 授課時間：*年*月*日7教學(xué)分析復(fù)數(shù)的幾何意義是學(xué)生在學(xué)完復(fù)數(shù)后的一節(jié)課， 它在復(fù)數(shù)容中起著承上啟下 的關(guān)鍵作用，它是我們研究復(fù)數(shù)運算的重要根底，故學(xué)好本節(jié)容至關(guān)重要。然而，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過實數(shù)的幾何意義， 實數(shù)的絕對值的意義，所以通 過類比學(xué)生很容易理解復(fù)數(shù)的幾何意義。注錚教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)理解復(fù)數(shù)的幾何意義；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面能描出復(fù)數(shù)的點；會 運用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷復(fù)數(shù)所在的象限與求復(fù)數(shù)的模2. 過程與方法目標(biāo)通過類比實數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義， 類比向量求模來學(xué)習(xí)求復(fù)數(shù)

2、的模，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力3. 情感與態(tài)度價值觀目標(biāo)通過復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.心曲重點與難點重點：復(fù)數(shù)的幾何意義以與復(fù)數(shù)的模；難點：復(fù)數(shù)的幾何意義與模的綜合應(yīng)用惑X教法與學(xué)法教法：本節(jié)主要讓學(xué)生類比實數(shù)的幾何意義和實數(shù)的絕對值的幾何意義，探究出復(fù)數(shù)的幾何意義；類比求向量的模公式探究出求復(fù)數(shù)模的公式學(xué)法：建議學(xué)生通過已學(xué)容大膽探索復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的模的定義與公 式2教具準(zhǔn)備：三角板、多媒體等教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為 z a bi，a為實部，b為虛部。2.復(fù)數(shù)z a bi (a, b R)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條件分

3、別是?探究一：復(fù)數(shù)的幾何意義思考1:實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系是什么? 類比實數(shù)的表示，是否也存在一個點與之對應(yīng)？假設(shè) 存在，這個點的形式是什么？問：你能找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、坐標(biāo)點的對應(yīng)關(guān)系 嗎？思考2:平面向量0Z的坐標(biāo)為(a,b),由此你能得出復(fù)數(shù)的另一個幾何意義嗎?Za-bxh學(xué)生活動設(shè)計意圖針對上 述問題，學(xué) 生進展討 論。學(xué)生容 易答復(fù)前 面一個問 題，但在 答復(fù)后面 一個問題 時會發(fā)現(xiàn) 問題，從 而引起認 知沖突。教師提出 問題學(xué)生思考， 進展小組 討論。學(xué)生答復(fù), 并總結(jié)師生共同 總結(jié)通過類 比，找出 復(fù)數(shù)與有 序?qū)崝?shù) 對、坐標(biāo) 點的 對應(yīng)關(guān) 系。從而 找到復(fù)數(shù) 的幾何意 義通

4、過思考 2,讓學(xué)生 能夠把復(fù) 數(shù)和向量 相結(jié)合， 從而推導(dǎo) 復(fù)數(shù)的另 一個幾何 意義。認識復(fù)平面研探復(fù)數(shù)的幾何意義：對應(yīng)1復(fù)數(shù)z a bi復(fù)平面的點z(a,b)一一對應(yīng)2復(fù)數(shù)z a bi平面向量0Z;復(fù)平面的有關(guān)概念介紹1復(fù)平面2實軸表示實數(shù)3虛軸除原點外都是純虛數(shù)探究二：復(fù)數(shù)的模思考3:實數(shù)的絕對值、向量的模的幾何意義是 什么？通過類比，你能說出復(fù)數(shù)的模幾何意義嗎 ？復(fù)數(shù) z a bi(a,b R)的模：|z| OZ二 Ja2 b2教師通過 多媒體展 示，讓學(xué)生 認知復(fù)平 面根本概 念學(xué)生小組 合作討論讓學(xué)生通 過類比向 量模的幾 何意義， 歸納出復(fù) 數(shù)的幾何 意義。例題例1實數(shù)x分別取什么

5、值時，復(fù)數(shù) z x2 x 6 (x2 2x 15)i對應(yīng)的點 Z在第三象 限？例2設(shè)z C滿足以下條件的點 Z的集合是什么圖 形？1 z 523 z| 5學(xué)生說思 路，師生共 同點評，然 后學(xué)生做 題，并找學(xué) 生黑板做 題。師生點評 做題情況總結(jié)例1 的方法規(guī) 律學(xué)生獨立讓學(xué)生理 解表示復(fù) 數(shù)的點所 在象限的 問題轉(zhuǎn) 化，復(fù)數(shù) 的實部與 虛部所滿 足的不等 式組的問 題，并掌 握重要的 數(shù)學(xué)思 想：數(shù)形 結(jié)合思想合作交流分析例3.復(fù)數(shù)z對應(yīng)點A a，b ,說明以下各式所表示的幾 何意義.(1)|z (1 2i)| |z 1|(3)|z 2i|思考，并答 復(fù)。教師點 評進一步認 識復(fù)數(shù)的 模的幾

6、何 意義理解|z z |的幾何意義1.判斷對錯.1實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；2假設(shè)| zi | | Z2 |，那么乙Z2 ；3假設(shè)| Z, |乙，那么乙0當(dāng)2.當(dāng)復(fù)數(shù)z2+ m-1 i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位嘗試獨立通過試題堂于完成練習(xí)的形式檢 測學(xué)生對檢A、第一象限B、第二象限并答復(fù)結(jié)知識的掌C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限果握情況測3、a ,判斷 z (a22a 4) (a2 2a 2)i所對應(yīng)的點在第幾象限.巡視，個別輔導(dǎo)，與時評價設(shè)復(fù)數(shù)z x yi(x,y R),在以下條件下求動點拓Z(x, y)的軌跡.滿足成績展(1)|z 2| 1局部學(xué)生好的學(xué)生嘗試完成的求知延 |z i | |z i| -4欲(3)|z 2| |z 4|R/v伸課堂 小結(jié)1、復(fù)數(shù)幾何意義2、復(fù)數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學(xué)思想方法：類比、數(shù)形結(jié)合以提問的 方式來到 達總結(jié)的 目的引導(dǎo)學(xué)生 一起總結(jié) 本節(jié)課的 主要容沃：“作業(yè)布置作業(yè) 1 P54 第 1、2 2 4 6sin2 icos2對應(yīng)的點位于B.第二象限D(zhuǎn)第四象限作業(yè)2高考在復(fù)平面，復(fù)數(shù)zA.第一象限C第三象限 3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義1. 復(fù)平面的概念2. 復(fù)數(shù)的幾何意義對應(yīng) 復(fù)數(shù)z