2019版一輪優(yōu)化探究理數(shù)(蘇教版)練習(xí)：第九章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率含解析

1、/課時作業(yè)卜知能提升一、填空題1. 給出四個命題： 任何一條直線都有惟一的傾斜角； 一條直線的傾斜角可以為一30° 傾斜角為0°的直線只有一條，即x軸；2 過點M（a,1）, N（2,3）的直線斜率k=.2 a其中正確的是.解析：結(jié)合傾斜角的定義可知正確；因為傾斜角 a 0 , n）故不正確；由 確定直線的幾何要素可知，不正確；當(dāng) a=2時，直線的斜率不存在，故不 正確.答案：2. 過點M（ 2，m），N（m,4）的直線的斜率等于1,則m的值為.4 m解析：由斜率公式得 =1，解得m= 1.m+ 2答案：13. 已知0,則過點（1， 1）的直線ax+ 3my+ 2a= 0的

2、斜率為. 解析：點（1， 1）在直線 ax+ 3my+ 2a= 0 上,a 3m+ 2a 0, m a 0,a 1k 3m3.1答案：14. 直線I過A（2,1）、B（5， 2）兩點，直線I的傾斜角為.2 1解析：kAB- 1，設(shè)直線I的傾斜角為a則tan a 1,5 2又 a 0 ,-a答案:3n45. 已知點A(1,3), B( 2, 1).若直線I: y k(x 2)+ 1與線段AB相交，則k的取值范圍是.解析：由已知直線I恒過定點P(2,1),如圖.若I與線段AB相交，貝U kPA< k< kPB,1答案：2, 2】6若A(a,2), B(5,1), C(-4,2a)不能構(gòu)

3、成一個三角形，則 a=解析：當(dāng)A, B, C三點共線時，不能構(gòu)成三角形.-KAB = kBC ,2a- 1-4-5,解得a = 2或|. 答案：2或77 若過點P(1- a,1 + a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，貝U實數(shù)是a的取值范圍解析:k= tana=2a- (1 + a3 1 a =a-1 a+ 2.l2的充要條件是l垂直于AB,T a為鈍角，a- 1<0a+ 2，即(a 1)(a+ 2)<0.一 2<a<1.答案：(一2,1)8已知直線 l1： x+ ay+ 6= 0 和 b: (a-2)x+ 3y+ 2a = 0,則 11/a =.解析：由 a(a

4、 2) = 1 x 3 且 ax 2a工3X 6,. a= 1.答案：19給定三點A(0,1), B(a,0), C(3,2),直線l經(jīng)過B、C兩點,則a的值為解析：由題意知AB丄BC,0 1 0- 2 a 0 a 3解得a= 1或2.答案：1或2二、解答題10已知直線 li 過點 A(1,1), B(3, a),直線 12 過點 M(2,2), N(3+ a,4).若11II 12，求a的值；若11丄12,求a的值.a1 a1解析：(1)v k仔百=丁4 22k?存在且k2=3+a 2 a+ 1由于 111 12,二 k1 = k2,a 122a+ 1解得a= 土. 5.又當(dāng) a=±

5、;,5時,kAMkBM, A、B、M、N不共線. a= ±. 5適合題意.a 1 k仟 a= 1 時，k1= 0, k2= 1, k1 k2= 0 不合題意. aM 1時，冷工0,：l1丄12,-k2存在， 2則 k2= 0+1 (aM 1),T I1 丄 b, k1 k2 1,a 12a+ 1 a 0.11.已知點M(2,2), N(5, 2),點P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點坐標(biāo).(1)Z MOP Z OPN(O 是坐標(biāo)原點);Z MPN是直角.解析：設(shè)P(x,O),(1)vZ MOP = / OPN , OM II NP.-koM = klNP.2 _ 0又 koM = 20 = 1，(xm 5), 12x5， x= 7,即 P(7,0). vZ MPN = 90° MP丄 NP,-Kmp kNp = *!.又 kMP =2 22x(xm 2), kNP = x5(xm 5),1,2 2x -2x x5解得x= 1或x= 6,即 P(1,0)或(6,0).12已知直線I過P( 1,2),且與點A( 2, 3)、B(3,0)為端點的線段相交，求 直線I的斜率的取值范圍.解析：設(shè)PA與PB的傾斜角分別為 a B,直線PA的斜率是k1 = 5,直線PB的1斜率是k2= §.當(dāng)直線I由PA變化到與y軸平行的位置PC時，它的傾斜角由a