第11章 光的干涉答案

1、1.1 （簡(jiǎn)答）為什么窗戶玻璃在日常的日光照射下看不到干涉現(xiàn)象？而有時(shí)將兩塊玻璃疊在一起卻會(huì)看到無規(guī)則的彩色條紋？利用干涉條件討論這兩種情況。普通玻璃的厚度太大，是光波波長(zhǎng)的很多倍，他們的相位差也就太大，不符合干涉條件，干涉條件為：相位相差不大，振動(dòng)方向一致，頻率相同。1.2. （簡(jiǎn)答）簡(jiǎn)述光波半波損失的條件？1.反射光才有半波損失，2從光疏射向光密介質(zhì)1.3. （簡(jiǎn)答）教材113頁(yè)(第三行)說反射式牛頓環(huán)的中心圓斑中總是暗紋，那么有辦法讓中心變成亮斑嗎？怎么辦？將入射光和觀察位置在牛頓環(huán)的兩側(cè)即可。2. 選擇題：2.1 如圖，S1、S2 是兩相干光源到P點(diǎn)的距離分別為r1 和r2，路徑S1P

2、垂直穿過一塊厚度為t2 ，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于 （D）r2+(n21)t2r1+(n11)t1 2.2 將一束光分為兩束相干光的方法有 和 法。分振幅法和同波陣面法。2.4 如圖所示，兩個(gè)直徑微小差別的彼此平行的滾珠之間的距離，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，產(chǎn)生等厚干涉條紋。如果兩滾珠之間的距離L變大，則在L范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)目 ,條紋間距 （填變化情況）。 數(shù)目不變，間距變大2.5. 如圖所示,一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖,用波長(zhǎng)=500nm的單色光垂直照

3、射。看到的反射光的干涉條紋如圖b所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊的直線部分的切線相切。則工件的上表面上 （凸起還是缺陷），高度或深度是 (A) 不平處為凸起紋，最大高度為500nm三. 計(jì)算題1 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2 mm，在距雙縫遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為400 nm至760 nm的白光，問屏上離零級(jí)明紋20 mm處，那些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？1 解：已知：d=0.2mm, D=1m, L=20mm依公式： =dL/D=k k= dL/D=4×10-3nm=4000nm故當(dāng)k=10時(shí) 1=400nm k=9 時(shí) 2=444.4nm k=8

4、時(shí) 3=500nm k=7時(shí) 4=571.4nm k=6時(shí) 5=666.7nm 五種波長(zhǎng)的光加強(qiáng)。2 薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)=5500Å的平面光波正入射到薄鋼片上。屏幕距雙縫的距離為D=2.00m，測(cè)的中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為x=12.0mm。（1） 求兩縫間的距離。（2） 將一條縫用厚為7.0um，折射率為1.55的云母片覆蓋，新的零級(jí)明紋將在原來的幾級(jí)明紋處？2解：（1）x=2kD/d d=2kD/x 此處 k=5 d=10D/x=0.92mm假如上面的縫覆蓋了薄片，由于上面的光路經(jīng)過了折射率高的物質(zhì)，為了達(dá)到零級(jí)條紋的光程差為零的條件，零級(jí)條紋向上移

5、動(dòng)，設(shè)它的路程為r1，下面的路程為r2. 所以(n-1)e+r1=r2; 未覆蓋時(shí)，r2-r1=k 得(n-1)e=k代入數(shù)字可得k=7；3 白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50 m厚的玻璃片，玻璃片的折射率為1.50，在可見光(400nm760nm)范圍內(nèi)哪些波長(zhǎng)的反射光有最大限度的增強(qiáng)？解：加強(qiáng), 2ne+0.5=k, (k=1,2,3)=3000/(2k-1) Åk=1, 1=3000nm, k=2, 2=1000nm, k=3, 3=600nm , k=4, 4=428.6nm, k=5, 5=333.3nm 在可見光范圍內(nèi),干涉加強(qiáng)的光的波長(zhǎng)是=600nm 和 =428.

6、6nm.4 一副玻璃(n=1.5)眼鏡表面有丙酮(n=1.25)薄膜覆蓋，反射光呈紫紅色(=700nm),而透射光則是600nm的光最強(qiáng)，求丙酮薄膜厚度。（光垂直照射）透射加強(qiáng)：2ne=(2k1+1)/2反射加強(qiáng)：2ne=k2*n=1.25,則700k2=300（2k1+1），則k1=k2=3時(shí)才符合要求，故e=3*700/2n=2100/2.5=840nm5 玻璃(n=1.4)劈尖置于空氣中，其尖角為10-4rad，在某單色光的垂直照射下測(cè)得相鄰暗條紋間距為0.25cm，求1. 單色光在空氣中的波長(zhǎng)。2. 若劈尖長(zhǎng)度為3.5cm，則總共可觀察到多少條明紋，多少條暗紋？1. 由于=n/2b,所

7、以n=2b=2*0.25*10-4=0.5*10-4cm, air=n*n=700nm2. 光程差為2ne+/2=k（k=1,2,3）明紋 =(k+0.5)（k=0,1,2,3）暗紋 (e=L*) 即2ne=k（k=0,1,2,3）暗紋 反射光有半波損失，故劈尖處為暗紋，為0級(jí)暗紋。最厚處e=L*=3.5*10-2*10-4=3.5um時(shí)，而暗紋條件為2ne+/2=k+/2 (k=0,1,2,3) k=14，加上零級(jí)，共15條暗紋。按明紋條件計(jì)算：e=3.5umk=2ne/+0.5=2*1.4*3.5*10-6/700*10-9+0.5=14.5故僅能看到14條明紋。且劈背處剛好為暗紋。6 在

8、觀察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光時(shí)，某處綠色光(=500nm)反射最強(qiáng)，且這時(shí)法線和視線間的角度I=45°，求該處膜的最小厚度。解：因?yàn)?e(n2-sini)0.5-/2=k令k=0, e=111nm7 用波長(zhǎng)=500nm的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱）構(gòu)成的空氣劈尖上。劈尖角=2×10-4rad。從劈尖的棱算起的第5條明紋中心對(duì)應(yīng)的空氣薄膜的厚度是多少？如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.40的液體。求第五條明條紋在充入液體前后移動(dòng)的距離。解：設(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為，則有2ne+0.5=5 =e=1125nm設(shè)該處至劈棱的距離為L(zhǎng)，則有近似關(guān)系e=L，

9、由上兩式得 2nL=9/2, L=9/4n充入液體前第五個(gè)明紋位置 L1=9/4充入液體后第五個(gè)明紋位置 L2=9/4n充液體前后第五個(gè)明紋移動(dòng)的距離 L= L1- L2=9(1-1/n)/4=1.61mm8 一滴油處于平板玻璃上，展成平凸的油膜，單射光(而=576nm)垂直照射，如圖，油的折射率為1.6，玻璃為1.5；1. 油膜最高處距玻璃上表面h=864nm，問能觀察到多少條明紋？最高明紋處的油膜厚度為多少？2. 油膜慢慢展開的過程中，觀察到的條紋有什么變化？玻 璃 n=1.5 h 2ne+0.5 =k(k=1,2,3) 有半波損失的明紋條件 k=1,2,3,4,5,6時(shí) e=90，270，450，630，810，990nm，故能看到五級(jí)（圓）明紋。最高處： 2*1.6*864nm+0.5*576nm=k*576nm 得k=5.3，故處于明暗之間。偏暗。油膜擴(kuò)展，厚度減小，間距變大，條紋數(shù)減少。9 干涉膨脹儀如圖， 樣品與上方的平板玻璃之間形成空氣薄膜，在樣品上方用500nm的單色光垂直照射，當(dāng)對(duì)樣品加熱后發(fā)現(xiàn)有20條條紋移過(除樣品膨脹外，其他部分不