二年級上冊思維教案

1、數(shù) 學(xué) 思 維 訓(xùn) 練 教 案 （二年級上冊）求 真 小 學(xué)丁 佳本冊教學(xué)內(nèi)容1測量計算 22少走彎路 43找規(guī)律 74巧算連加、連減105巧算加減混合136巧算加減應(yīng)用167有趣的角198擺擺、移移、變變219切西瓜2310一筆畫問題 2611巧算乘加乘減2912巧安排 32 13巧解倍數(shù)應(yīng)用題35 14圖解和倍、差倍應(yīng)用題381. 測量計算一、教學(xué)目標(biāo)：1掌握物體長度的測量方法，能用不同的直尺、卷尺（尤其是有殘缺的尺）等以厘米、米為單位量物體的長度。 2通過實踐活動，加深對長度單位厘米，米的認(rèn)識，進(jìn)而培養(yǎng)實踐能力，發(fā)展空間觀念，體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)過程：1在生活中經(jīng)常

2、用赤字來測量，巧用直尺、卷尺量物體長度的方法是： 一般測量方法：“0”刻度線對著所量物體的一端，然后看物體的另一端是在什么刻度上，它的長就是幾厘米或幾米。 殘缺尺量方法：最后的刻度數(shù)減去“0”刻度線那端的刻度數(shù)就等于實際長度。2. 例1小明與小青拿了一個開頭斷了一截的卷尺量一根木材的長度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6米80厘米的刻度上，這根木材長多少？ 解：6米80厘米 2米 = 4米80厘米 答：這根木材長4米80厘米。 3. 思考：如何計算有關(guān)接頭的問題？ 我們在生活實踐中常常把兩條繩子，兩根鐵條連（焊）接為一條，像這樣的問題，我們把它稱作接頭問題。 算法： 把“兩端”接頭的長度都

3、減去； 只減去“一端”接頭的長度。4. 例2把兩根長都是45厘米的鐵條焊接為一根，焊接頭（如圖）都用去5厘米。焊接后鐵條長多少厘米？ 5厘米 解：45 45 5 = 85（厘米） 答：焊接后鐵條長85厘米。5. 例3把三個大小相同的鐵環(huán)連在一起（如圖），拉緊后長是多少？ 1厘米 12厘米解：12121211 = 34（厘米）答：拉緊后長是32厘米。三、拓展練習(xí)： 1填空題： 3米 2厘米 =（ ）米（ ）厘米 3米 2厘米 =（ ）米（ ）厘米 用卷尺量一根鋼管的長度，鋼管的一端在1米刻度上，另一端在10米的刻度上，這根鋼管長是（ ）米。 2解答題： 把長都是85厘米的兩條布線接為一條，每條的

4、接頭都用去5厘米，連接后布線長多少厘米？ 有兩根鐵條，一根長3米50厘米，另一根為2米40厘米，焊為一根，焊接部分長20厘米，焊后的鐵條長多少厘米？ 3探究題： 把兩根鐵條焊接為一根后長是4米50厘米，接頭部分是10厘米，原來的一根鐵條長是2米10厘米，另一根鐵條長是多少？ 小張把兩條一樣長的繩子打結(jié)連接為一條后長是20米，接頭部分都是20厘米，每條繩子原來長多少米？ 把五個大小相同的鐵環(huán)連在一起（如圖），拉緊后長是多少？ 1厘米 20厘米 畫出長與寬的和是10厘米的長方形或正方形（邊長是整厘米數(shù)），想一想共有幾種畫法？2. 少走彎路一、教學(xué)目標(biāo)： 1在初步理解線段的意義上，學(xué)習(xí)探索數(shù)線段條數(shù)

5、的方法，培養(yǎng)有序思維能力與觀察能力。 2能運(yùn)用線段的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)實踐能力與創(chuàng)造意識。 3體驗生活中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)動力。二、教學(xué)過程： （一）探索畫線段并數(shù)線段條數(shù)的問題： 1思考：每兩個點之間可以畫一條線段。三點間最多可畫幾條線段？四點、五點呢？畫畫看！ 以四點為例探索每兩點間畫線段的方法：先從一點與其它三點畫三條線段，再另選一點其余兩點畫兩條，最后的兩點畫一條線段。 2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點數(shù)減1，然后倒數(shù)自然數(shù)，最后把這些自然數(shù)加起來就是線段的總條數(shù)。3例1不在同一線上的六點，每兩點畫一條線，可以畫幾條？解：54321 = 15（條）答：可以畫15條。（二）數(shù)同

6、一線上線段條數(shù)的方法：1發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先數(shù)出“單一條”線段的條數(shù)，然后倒數(shù)自然數(shù)，最后把這些自然數(shù)連加起來就是線段的總條數(shù)。2例2數(shù)一數(shù)，下圖有幾條線段？ 解：654321 = 21（條） 答：有21條線段。（三）如何少走彎路？解決這個問題，主要可以采用觀察與計算的方法來進(jìn)行。例3葉青上學(xué)有幾條路可以走？走哪條路最近？ 葉青 學(xué)校解：葉青上學(xué)可以走的路線有：-；-；-；-；-；-共6條。走-這條路最近。三、拓展練習(xí)：1. 選擇題： 不在同一直線上的三點，可以畫出（ ）條線段。 A1 B2 C3 D4 左圖中有（ ）條線段。 A4 B5 C10 從A到B走（ ）號路近。 A B 把3米長的木條，每1

7、米鋸一段，一共鋸（ ）次。 A3 B2 C5 2. 填空題： 用剪刀剪一條繩子，每次都單條剪，剪一次斷2段，剪4次斷（ ）段。李明家 公園 孫敏家 從李明家到孫敏家有（ ）條路可以走，把最近的一條打“”。 數(shù)一數(shù)，有（ ）條線段。 3. 探究題： 有座教學(xué)樓的走廊如下圖（單位：米），小芬走了一圈，走了多少米？ 8 24 小英家想接自來水， 自來水管請你設(shè)計出合理的最近線路圖。 小英家3. 找規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)： 1. 善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律和圓形變化的規(guī)律，按規(guī)律填數(shù)，畫圖。 2. 培養(yǎng)觀察，分析的數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)過程： （一）找規(guī)律填數(shù)：1. 例1 1、2、3、（ ）、（ ）、6、7、（ ）

8、。 90、80、70、( )、50、（ ）、（ ）、20、（ ）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 這是一組從小到大排列的數(shù)，后面一項總比前面一項多1。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填4、5、8。 這是一組從大到小排列的數(shù)，后面一項總比前面一項少10。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填60、40、30、10。2. 例2 1、2、4、8、16、（ ）、（ ）。 7、11、19、35、（ ）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 每相鄰的兩項，后一項都是前面一項的2倍，因此括號里應(yīng)填16×2 = 32, 32×2 = 64。 第二項比第一項多4，第三項比第二項多4×2 = 8，第四項比第三項多8×2 = 16，因此括號里應(yīng)

9、填3516×2 = 67。3. 例3 27、1、24、1、21、1、（ ）、（ ）。 13、9、11、6、9、3、（ ）、（ ）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 第一、三、五項在變化，而第二、四、六項都是1，因此括號里應(yīng)填18、1。 第一、三、五項在變化，依次減去2，第二、四、六項在變化，依次減去3，因此括號里應(yīng)填7、0。4. 例4： 1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。 2、8、5、20、7、28、11、44、（ ）、12。學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 第一、二項的和是第三項，第二、三項的和是第四項，第三、四項的和是第五項，因此答案為58 = 13、813 = 21。 把每兩個數(shù)當(dāng)作一組，每一組中的后一個數(shù)都是前一

10、個數(shù)的4倍，因此答案為12 ÷ 4 = 3。 （二）找規(guī)律填圖: 1. 例1根據(jù)前面幾幅圖的規(guī)律，接著畫：？ 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：后一幅圖總比前一幅圖少1個“”，多1個“”。因此答案應(yīng)畫為：2. 例2仔細(xì)觀察下圖，找出變化規(guī)律，想一想第三組的右框空白格填什么樣的圖？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：把左邊的圖形平均分成兩份，右邊是把左邊含有陰影部分的圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)后放置的。因此第三組的空白格應(yīng)填 “ ”。3. 例3觀察圖的變化，想一想第四幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：所有圖形都按順時針方向旋轉(zhuǎn)，因此第4幅圖應(yīng)畫的圖形是：三、拓展練習(xí)： 1. 找出規(guī)律，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 4、5、6（ ）、8、9 2、5

11、、8、（ ）、（ ）、17 19、17、15、13、（ ）、（ ） 20、（ ）、（ ）、8、4、0 80、70、（ ）、（ ）、40、30 1、2、4、8、（ ） 5、9、13、（ ）、21、（ ） 27、9、3、（ ） 2. 按規(guī)律填數(shù)： 20、6、17、6、14、6、（ ）、（ ）。 8、8、10、6、12、4、（ ）、（ ）。 2、5、6、9、10、13、14、（ ）、（ ）。 11、6、13、9、15、12、（ ）、（ ）。 1、2、2、4、3、6、（ ）、（ ）。 3、4、7、12、19、28、（ ）、（ ）。 1、6、16、31、（ ）、（ ）。 16、3、8、9、4、（ ）、（

12、 ）。 3. 填一填：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（ ）、（ ）、（ ）。 4.仔細(xì)觀察圖，根據(jù)規(guī)律，接著畫： ？ 第十幅圖中應(yīng)畫怎樣的圖形？4. 巧算連加、連減一、教學(xué)目標(biāo)：1. 能合理靈活地計算100以內(nèi)連加、連減式題，提高計算能力。 2. 學(xué)會用遷移、類推、觀察、“湊十法”等方法進(jìn)行解題。3. 養(yǎng)成認(rèn)真書寫的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)思維的敏捷性，初步感知數(shù)學(xué)知識中的辯證關(guān)系。二、教學(xué)過程：（一） 連加的巧算：1. 明確算理：觀察加數(shù)的數(shù)字特征，采用“湊十法”可以使計算簡便。還可以利用加法中的規(guī)律（結(jié)合律）：三個數(shù)相加，可以先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它們的和不變；也可以先把第一個數(shù)與

13、第三個數(shù)相加，再加上第二個數(shù)，它們的和也不變。2. 例1計算 39 27 23 。解： 3 9 2 7 先算 7 3 = 10 2 3 再算10 9 = 19 8 9 3. 例2計算 123456789 。 解： =（19）（28）（37）（46） 5= 45（二）連減的巧算：1. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。 2. 例3：計算 813614 。 解： = 81（3614） = 81 50 = 31 （三） 巧填數(shù)字： 1. 明確：解答這類題目，首先應(yīng)弄清題目要求，認(rèn)真觀察數(shù)字特點。簡單的可以采用抓中間數(shù)或首尾數(shù)配成對進(jìn)行填數(shù)字的方法，稍復(fù)雜的應(yīng)具體題目具體分析。

14、2. 例4把5、6、7、8、9這五個數(shù)字填在下面的格子里，使每一橫行，每一豎行三個數(shù)的和相等。 解：抓中間數(shù)7，余下的5與9，6與8配對；抓首數(shù)5，余下的6與9，7與8配對；抓尾數(shù)9，余下的5與8，6與7配對。 565678758697998三、拓展練習(xí)： 1. 計算直接寫得數(shù)： 28464= 987654321= 29441= 2468108642= 2. 巧算（要寫出巧算過程）： 451715 261931 242936 932733 812218 7339113. 在里填上19各數(shù)，使每邊4個數(shù)的和都等于21。 4. 把25、26、27、28、29、30、31、32、33填入方框里，使等

15、式成立。 = = 5. 探究題： 在每一個等式中的里填上相同的數(shù)，使等式成立： 5 7 = 5 6 4 = 3 5 3 =8 2 3 = 2 把11、12、13、14、15、16、17、18、19填入方框里，使每一橫行，每一豎行，每一斜行的三個數(shù)加起來的和等于45。5. 巧算加減混合一、教學(xué)目標(biāo)：1. 能合理、靈活地計算100以內(nèi)加減混合式題，培養(yǎng)思維敏捷性。 2. 運(yùn)用已有知識、方法探索解決找規(guī)律填數(shù)及豎式填數(shù)等問題。3. 通過找規(guī)律填數(shù)及給豎式填數(shù)的探索，培養(yǎng)觀察、分析、推理及逆向思維能力與解決問題的策略意識。二、教學(xué)過程： （一）加減混合的巧算：1. 不帶小括號的加減混合的巧算：觀察發(fā)現(xiàn)

16、：觀察數(shù)字特征，采用改變運(yùn)算順序，交換加數(shù)或減數(shù)位置的方法進(jìn)行巧算。原來是加數(shù)的交換后還是加數(shù)，原來是減數(shù)的交換后還是減數(shù)，這樣它的得數(shù)不變。2. 例1 534827 982798 解： = 532748 = 989827 = 8048 = 027 = 32 = 273. 帶小括號的加減混合的巧算： 括號前面的是加號的，它的巧算方法與不帶括號的相同，要先去掉括號再用上述的方法來巧算。 括號前面是減號的，有兩種情況：一個數(shù)減去兩個數(shù)的和，用這個數(shù)分別減去這兩個加數(shù)。一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，用這個數(shù)先加上括號里的減數(shù)，再減去括號里的被減數(shù)。 4. 例2 87（3740） 63（2117） 解： =

17、873740 = 631721 = 5040 = 8021 = 10 = 59 （二）找規(guī)律填數(shù)： 明確：找規(guī)律填數(shù)，一般是把一組數(shù)按一定的規(guī)律排成一列或按一定規(guī)律把它排在圖表中。能發(fā)現(xiàn)一列數(shù)的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。 例3找規(guī)律填數(shù)。解：通過對前面兩個圖形的觀察與分析，可以找出它們的規(guī)律，即中間的數(shù)字等于外邊三個數(shù)字的和，因此答案應(yīng)為：38、49。（三）豎式填數(shù)：明確：這是數(shù)字謎趣味題中的一種形式。解答時應(yīng)仔細(xì)觀察豎式的特征，通過推理與嘗試，從豎式中已有的數(shù)字推算出未知數(shù)字，填入豎式的空格內(nèi)。解答時要注意用好已有的知識、方法，如：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=差減數(shù)。 例4在

18、里填上合適的數(shù)： 4 9 5 3 8 3 3 9解： 先考慮幾加4的和是13，再思考幾加6（加數(shù)5加進(jìn)位1得6）等于8，因此十位填“2”，個位填“9”。思考十幾減3得9，再思考8減幾得3，因此個位填“2”，十位填“5”。三、拓展練習(xí)： 1直接寫出得數(shù)： 98(7815)= 45392539= 33782178= 37253956395625= 753675= (12345678)(1234567)= 2巧算下面各題，寫出巧算過程： 564814 38（2219） 38783820 85（3520） 65（2715） 4639（3946） 3猜一猜，每個豎式中的漢字各表示幾？ 天天 天=( )

19、學(xué)好 學(xué)= ( ) 向上 向=（ ） 好學(xué) 好=（ ） 8 上 上=（ ） 好好0 6巧算加減應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)： 1通過巧解加、減法應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。 2初步掌握從問題入手進(jìn)行分析及從條件入手分析的方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力。 3感受數(shù)學(xué)知識在生活生產(chǎn)中的實際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力與自信心。二、教學(xué)過程： （一）巧解應(yīng)用： 思考：想出最佳解法，能減少解答步驟，又快又準(zhǔn)地求出答案。 1. 例1今年爸爸35歲，小冬9歲。再過11年，爸爸比小冬大幾歲？ 學(xué)生明確：爸爸與小冬的年齡差不變，因此35 9 = 26（歲） 答：再過11年，爸爸比小冬大26歲。 2. 例2糧店里原有大米

20、35袋，賣出19袋后又運(yùn)進(jìn)30袋，現(xiàn)在的大米比原來多多少袋？ 學(xué)生明確：運(yùn)進(jìn)比賣出多的袋數(shù)，就是現(xiàn)在比原來多的袋數(shù)，因此30 19 = 11（袋） 答：現(xiàn)在比原來多11袋。 （二）巧解稍復(fù)雜的“兩數(shù)差”應(yīng)用： 方法指導(dǎo)：采用比較、聯(lián)系、反思、遞進(jìn)推理等方法來學(xué)習(xí)。有時要把數(shù)量關(guān)系句進(jìn)行反述，如：5比3多2，就是3比5少2；有時需要遞進(jìn)推理，如：雞比鴨多3只，鴨比鵝多5只，那么雞比鵝多8只；有時需要把上述兩種情況一起思考。1. 例3小明身上有35元，小華比小明多12元，小明比小衛(wèi)多8元，小華比小衛(wèi)多多少元？ 解：12 8 = 20（元） 答：小華比小衛(wèi)多20元。2. 例4小明身上的錢拿下15元給

21、小華，這時兩人身上的錢一樣多。原來小明比小華多多少元？解：15 15 = 30（元） 答：原來小明比小華多30元。（三）與序數(shù)有關(guān)的應(yīng)用： 指導(dǎo)思考：第一次數(shù)的數(shù)加上第二次數(shù)的數(shù)，再加上沒數(shù)的數(shù)或減去重復(fù)數(shù)的數(shù)。具體題目還應(yīng)具體分析。例5一列縱隊，從后往前數(shù)，小明是第15個；從前往后數(shù)，小明是第10個。這列縱隊一共有多少人？ 解：10 15 1 = 24（人） 答：這列縱隊一共有24人。三、拓展練習(xí)：1巧算下面各題： 8年前奶奶60歲，小明8歲。今年奶奶比小明大多少歲？ 糧店原有面粉25袋，賣出18袋后又運(yùn)進(jìn)30袋，現(xiàn)有比原來多多少袋？ 糧店里大米比面粉多13袋，面粉比玉米多20袋，大米比玉米

22、多多少袋？ 小王有42元，小華比小王少8元，李衛(wèi)比小王少21元。小華比李衛(wèi)多多少元？ 公園里有53人，現(xiàn)在來了9個大人，每個大人各帶1個小孩，現(xiàn)在比原來多幾人？ 小川送給小李6本書后 ，兩人一樣多。原來小川比小李多幾本？ 2探究題： 根據(jù)要求補(bǔ)充條件，再計算： 停車場有小汽車16輛，_，卡車有多少輛？小明看一本100頁的科技書，第一天看15頁，第二天看18頁，第三天從第幾頁看起？體育室有三根繩子，第一根比第二根短7米，第二根比第三根短6米。第三根與第一根哪根長？長多少？小明養(yǎng)48條金魚，后來孵出27條，其中死了9條，同學(xué)又送進(jìn)來5條?，F(xiàn)在比原來多養(yǎng)多少條？判斷：甲比乙快，乙比丙快，丙比丁慢，丁

23、比甲快。請按從快到慢的順序進(jìn)行排列：_7有趣的角一、教學(xué)目標(biāo)： 1掌握數(shù)角和圖形的方法，培養(yǎng)思維的有序性。 2建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。3體驗數(shù)學(xué)與日常生活之間有著密切的聯(lián)系。二、教學(xué)過程：（一）數(shù)圖形的方法：方法指導(dǎo)：單獨一個一個地數(shù)，兩個組成為一個地數(shù)，只不過數(shù)圖形比數(shù)線段復(fù)雜一點，要認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，防止出差錯。 1. 例1下圖中一共有多少個角？分析：單獨一個角有4個，兩個組成的角有3個，三個組成的角有2個，四個組成的角（也是最大的角）有1個，共有4321 = 10（個）。 答：一共有10個角。 2. 例2下圖中有幾個正方形？幾個三角形？解：正方形：小正方形有4個，大正方形有

24、1個，一共有正方形41= 5（個）。三角形：小三角形有 8個，兩個組成的三角形有4個，四個組成的最大三角形有4個，一共有三角形844 = 16（個）。答：正方形有5個，三角形有16個。 三、拓展練習(xí)：1數(shù)一數(shù)：（ ）個角 （ ）個角 （ ）個角 （ ）個角 （ ）個角 （ ）個三角形 （ ）個三角形 （ ）個三角形 （ ）個角 （ ）個角 （ ）個角（ ）個直角 （ ）個直角 （ ）個直角 （ ）個直角2數(shù)一數(shù)： （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個3畫上一條線段，使它多出4個角。 4畫上一條線段，使它們分別多出2個、3個、4個直角。8擺擺、移移、變變

25、一、教學(xué)目標(biāo)： 1通過擺、拼、移小棒組合不同的圖形，鍛煉動手操作的實際能力，感受數(shù)學(xué)問題的探索性。 2建立初步的空間觀念，培養(yǎng)判斷，想象等思維能力。二、教學(xué)過程：活動指導(dǎo)：做擺（移）小棒游戲要注意思考圖形周邊小棒的利用，還要注意思考所要擺的圖形邊數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系。如：擺一個三角形，要用三根小棒。五根小棒要擺單獨的兩個三角形，小棒就不夠，如果把它連著擺，就剛好可以擺兩個三角形，如： ，這樣就需有一根小棒共同利用。例1：右圖是用12根火柴棒組成的三個正方形。請移動三根火柴棒，組成一個有五個正方形的圖形。 解：去掉后面正方形中的3根小棒，將它們分別移至左上角和下邊，拼成4個小正方形，并組成一個大正

26、方形，即共組成了五個正方形的圖形。三、拓展練習(xí)：1基礎(chǔ)題： （1）把一張圓形的紙先上下對折，再左右對折，能折出（ ）個直角。（2）移動一根小棒，使等式正確。 2探究題： 有10根火柴棒，按4、3、2、1根的順序放在桌面上。如圖，你能移動1根火柴，使原來的順序倒過來嗎？ 移動4根，使它變成3個三角形。數(shù)一數(shù)，下圖中幾個直角？拿走3根，使它成為三個正方形。請你用10根小棒（全用）擺2個正方形。用一張長方形紙，先上下對折2次，再左右對折1次。想象一下，以折痕為邊，你折出了幾個直角？然后展開驗證一下，看你的想象是否正確？9切西瓜一、教學(xué)目標(biāo)： 1通過動手切一切，尋找解決切西瓜問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實踐

27、創(chuàng)新能力。 2培養(yǎng)觀察能力和思維能力，養(yǎng)成從小動腦的良好習(xí)慣。二、教學(xué)過程：（一）探索方法：設(shè)計一種巧妙的方案，把豎直切的刀數(shù)與最多切得的塊數(shù)規(guī)律列表如下： 刀數(shù) 最多切得的塊數(shù) 0 1 = 1 1 11 = 2 2 112 = 4 3 1123 = 7 N 1123N 用這個方法（如果知道了切的刀數(shù)），就很快算出最多切的塊數(shù)。1.例1一個西瓜，豎直切兩刀，最多能切幾塊？分析指導(dǎo)：光切一刀，用直線表示刀痕，第一刀能切成兩塊，如右圖： 第二刀有兩種不同的切法：A第刀刀痕與第刀刀痕不相交，共切成3塊；B第刀刀痕與第刀刀痕相交，共切成4塊； 試驗可知，切兩刀最多能切成4塊。 2. 例2一個西瓜，豎直

28、切3刀，最多能切幾塊？豎直切4刀呢？分析指導(dǎo)：用圓來表示西瓜，用直線表示刀痕。在例1切兩刀的基礎(chǔ)上，再切第三刀，有以下三種切法： A第刀與前兩刀刀痕都不相交，共切成5塊；B第刀與前兩刀中的一次刀痕相交，共切成6塊；C第刀與前兩刀刀痕都相交，共切成7塊。從圖中可以看出，要使切得的塊數(shù)最多，切的時候就必須使每次的刀痕都相交。在切第三刀的基礎(chǔ)上，讓第刀的刀痕與前三刀刀痕都相交。如右圖： 從圖中可看出，豎直切4刀最多可以切成11塊西瓜。 想一想：如果豎直切8刀，最多可以切成多少塊？ 3.例3一個西瓜，要切成11塊。豎直切，最少要切成幾刀？ 分析指導(dǎo)：根據(jù)規(guī)律推算，把西瓜切4刀最多可以切1+1+2+3+

29、4 = 11（塊），所以最少要切4刀。 4.例4你能把蛋糕切4刀，就切成14塊嗎？怎樣切？分析指導(dǎo)：前3刀可以豎直切下去，得到7塊蛋糕。第4刀再橫切，就得到14塊。 只要掌握方法，再動腦筋，橫切一刀，就是此題的正確答案了。 5.例5一張正方形的紙板，有4個角。剪去其中的一個角，剩下幾個角？剪去兩個角，剩下幾個角？分析指導(dǎo)： 剪去一個角，可能剩下3、4、5個角。如下圖：剪去兩個角，可能剩下3、4、5、6個角。如下圖：(說明：還有其他剪法)三、拓展練習(xí)： 1一個西瓜豎直切兩刀，有幾種切法？最多能切成幾塊？ 2一個蘋果，豎直切5刀，最多能切多少塊？切10刀呢？ 3一個蛋糕，要切成11塊，最少要切幾刀

30、？ 4一個蛋糕，怎樣切3刀切成8塊？ 5一張方桌有4個角，如果鋸掉一個角，剩下幾個角？如果鋸掉2個角，還有幾個角？ 6一張三角形紙片，剪去其中1個角，還有幾個角？剪去2個角，還有幾個角？ 7一個蛋糕，切3刀，共切成幾塊？有幾種切法？10一筆畫問題一、教學(xué)目標(biāo)： 1掌握簡單的一筆畫問題的方法，能正確辨別、畫圖。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力和創(chuàng)新意識。二、教學(xué)過程：（一）什么樣的圖形可以一筆畫成呢？1.試一試一筆畫成以下圖形： （1） （2） （3） （4）嘗試證明，圖形可一筆畫成；圖形一筆畫不出來。 上面的圖都是由點和線組成的，圖中的點可以分成兩大類： A從這點出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，我們叫它雙數(shù)

31、點；B從這點出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，我們叫它單數(shù)點。 一個圖形能否一筆畫成，要看圖是否連通，圖中的單數(shù)點有多少。 A不連通的圖不能一筆畫成（如圖）；能一筆畫成的圖必定是連通圖。B單數(shù)點0個的（全部是雙數(shù)點）連通圖能夠一筆畫成（如圖），畫時可以以任意一點為起點。C單數(shù)點有兩個的連通圖能夠一筆畫成（如圖），畫時必須以一個單數(shù)點為起點，而另一個單數(shù)點為終點。D單數(shù)點個數(shù)超過兩個的連通圖不能一筆畫成（如圖）。 2.例1下圖能不能一筆畫成，如果能應(yīng)怎樣畫？ 解：圖中有7個點，且7個點都是雙數(shù)點，因此可以一筆畫成。畫時可以從任意一點去畫。 3.例2下圖能不能一筆畫成，如果能，應(yīng)該怎樣畫？ 解：圖中有6個點

32、，其中有4個點是雙數(shù)點，有2個點是單數(shù)點，因此可以一筆畫成。畫時應(yīng)以一個單數(shù)點為起點，另一個單數(shù)點為終點。 4.例3下面兩個圖形，哪個能一筆畫成，哪個不能？為什么？ 解：圖共有6個點，其中有2個單數(shù)點，4個雙數(shù)點，因此可以一筆畫成；圖共有9個點，其中有4個單數(shù)點，5個雙數(shù)點，因此不能一筆畫成。 5. 例4圖中的線段代表一條條小路，有A、B兩只螞蟻。想一想：能夠不重復(fù)爬遍小路的是A螞蟻還是B螞蟻？ A B解：這個圖有3個雙數(shù)點，2個單數(shù)點，要想一筆畫成，必然以一個單數(shù)點為起點。因為A點是雙數(shù)點，B點是單數(shù)點，因此能夠不重復(fù)爬遍小路的是B螞蟻。 6.例5一個居民小區(qū)平面如右圖，郵遞員 北能否從東西

33、南北四個入口中的任何一個口進(jìn)入，不走重復(fù)路而走遍大街小巷呢？ 西 東 南解：可將小區(qū)平面圖轉(zhuǎn)化為下圖： 北 西 東 南觀察，圖中共有9個點，其中有7個雙數(shù)點，2個單數(shù)點（北、西）。因此郵遞員可從北（或西）口進(jìn)，從西（或北）口出，就能不走重復(fù)路而走遍大街小巷。三、拓展練習(xí)：1下面的圖形，哪些可以一筆畫成？請用一筆畫出。 2下面的圖形，能不能一筆畫成？為什么？ 3右圖是兒童樂園的平面圖，在A、B、C、D四個點上選兩個準(zhǔn)備設(shè)入口，應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路？ D C A B 4將右圖添加最少的線，改成一筆畫圖形。你會嗎？ 5郵遞員叔叔向10個地點送信一次走完，不走重復(fù)路，應(yīng)該怎樣走合適？11巧

34、算乘加、乘減一、教學(xué)目標(biāo)： 1靈活地計算乘加、乘減式題，提高學(xué)生的計算能力與技巧。 2培養(yǎng)觀察、推理、多向思維等數(shù)學(xué)能力。3揭示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的樂趣與內(nèi)動力，了解數(shù)學(xué)知識的辯證關(guān)系。二、教學(xué)過程： （一）看圖寫不同的算式： 如果某行（某份）的學(xué)具少擺或多擺，那么，怎樣寫出算式呢？1.例1想一想，根據(jù)右圖，你能列出幾道 乘加、乘減的算式？有什么思考方法？ 解： 乘加算式：3×64 = 22（個） 4×46 = 22（個） 乘減算式：4×62 = 22（個） 2.思考方法：觀察橫行，看作幾個幾少幾（或多幾）；觀察豎行，看作幾個幾少幾（或多幾）。

35、（二）找規(guī)律填數(shù)： 1.議一議：乘法（乘加、乘減）的找規(guī)律填數(shù)與加、減法的找規(guī)律填數(shù)，在方法上有什么相同點？ 凡是找規(guī)律填數(shù)的，都必須通過觀察數(shù)字特征，先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù)。 2.例2先找出規(guī)律，再填上合適的數(shù)：9172524736解：規(guī)律是：上格的數(shù) = 下格數(shù) × 4 1。因此答案為：7×41 = 29 3×41 = 13 （三）乘加、乘減的逆算： 1.例3×418 = 34 ，里應(yīng)填幾？思路是什么？ 解：誰加上18等于34？16加上18等于34。再想幾與4乘得16，所得的數(shù)就是所要填的數(shù)。 2.思路指導(dǎo)：運(yùn)用逆向思維，倒過來想每一個解題步驟，

36、達(dá)到順利解題的目的。三、拓展練習(xí)： 1看圖列出不同的算式： 2找規(guī)律填數(shù)： 3、6、12、24、（ ）、（ ）。 2、5、11、23、（ ）、（ ）。2356446 127166842965607812 3 在里填上合適的數(shù)： ×22 = 8 4×3 = 15 （2）×2 = 8 3×（1）=9 4×2 = 10 4×（3）=16 4想一想，填一填： 22224 =（ ）×（ ） 36361818 =（ ）×（ ） 21212142 =（ ）×（ ） 5解答題： 什么數(shù)與3相乘加上5等于20？（提示：用表

37、示未知數(shù)，列式計算。） 4與什么數(shù)相乘等于21減9的差？ 一天傍晚，小明開燈做作業(yè)，本來拉一次電燈就亮，但他拉了8次，電燈還不亮，原來是由于停電的原因。來電時，這盞燈時亮還是不亮？12巧安排一、教學(xué)目標(biāo)： 1能運(yùn)用乘法含義、乘法口訣、對應(yīng)思想等知識，解決有關(guān)巧比算式值，巧安排等問題，掌握其方法。 2靈活運(yùn)用乘法含義巧解有關(guān)的乘法應(yīng)用。 3學(xué)會試探、推理、判斷等方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的樂趣。二、教學(xué)過程： （一）巧比算式值： 1.議一議：不用計算，你能判斷兩個算式值的大小嗎？ 2.思路指導(dǎo)：通過觀察，運(yùn)用對應(yīng)方法找出兩個算式間的異同點，然后判斷不同部分的大小，這樣既對又快。 3.例

38、1在里填上“>”、“<”或“=”： 9×7 9×6 A = 151515151516B = 151515151515 A B 解： 左邊是7個9，右邊是6個9，因此9×7 > 9×6。 A > B。 （二）巧安排： 1.學(xué)生明確：巧安排，顧名思義就是會安排。在數(shù)學(xué)問題上，同樣有6棵樹苗，每行種3棵，有的同學(xué)只會種2行；聰明的你可能會種3行，像這類問題，我們稱它為“巧安排”問題。解決這類問題要注意運(yùn)用“交叉”、“統(tǒng)籌”、“每份數(shù)與份數(shù)”等知識來思考。 2.例27盆花，每行排3盆，有幾種排法？（用畫點的方法表示。） 解： ·

39、 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （三）巧解稍復(fù)雜的乘法運(yùn)用： 1.思路指導(dǎo)：解答時應(yīng)先算出每份數(shù)和份數(shù)，然后再與乘法含義聯(lián)系起來，進(jìn)行解答。 2.例3有一行表演隊伍這樣排列，每兩個男同學(xué)之間有4個女同學(xué)。6個男同學(xué)之間一共有多少女同學(xué)？ 解：61 = 5 4×5 = 20（個） 答：6個男同學(xué)之間一共有20個女同學(xué)。 3.例4花皮球有6盒，每盒6個；白皮球有4盒，每盒有6個?；ㄆで虮劝灼で蚨鄮讉€？ 解：64 = 2（盒） 6×2 = 12（個） 答：花皮球比白皮球多2個。三、拓展練習(xí)： 1不用計算，在里填上“>”、“<”或“=”： 6×77×5 25×425×3 31×99×31 9×191 2313123131 87598059 9×2322×9 23×923