（233直線與平面垂直的性質(zhì)）

1、2.3.3 2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)問題提出問題提出 1. 1.直線與平面垂直的定義是什么？直線與平面垂直的定義是什么？如何判定直線與平面垂直？如何判定直線與平面垂直？ 2. 2.直線與平面垂直的判定定理，直線與平面垂直的判定定理，解決了直線與平面垂直的條件問題；解決了直線與平面垂直的條件問題；反之，在直線與平面垂直的條件下，反之，在直線與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？能得到哪些結(jié)論？知識探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如圖，長方體如圖，長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1

2、中，棱中，棱AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直線所在直線與底面與底面ABCDABCD的位置關(guān)系如何？它們的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？彼此之間具有什么位置關(guān)系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1思考思考2:2:如果直線如果直線a a，b b都垂直于同一都垂直于同一條直線條直線l，那么直線，那么直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系如何？如何？ab blab blab b l思考思考3:3:一個(gè)平面的垂線有多少條？一個(gè)平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？系？思考

3、思考4:4:如果直線如果直線a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由觀察可知，由觀察可知a/ba/b，從理論上如，從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論？何證明這個(gè)結(jié)論？c cO Oab b思考思考5 5：根據(jù)上述分析，得到一個(gè)什根據(jù)上述分析，得到一個(gè)什么結(jié)論？么結(jié)論？定理定理 垂直于同一個(gè)平面的兩條直垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行線平行 思考思考6:6:上述定理通常叫做上述定理通常叫做直線與平直線與平面垂直的性質(zhì)定理面垂直的性質(zhì)定理. .用符號語言可表用符號語言可表述為：述為： . .該定該定理有什么功能作用？理有什么功能作用？,/abab思考思考1:1:設(shè)設(shè)a a，b b為直線，為直線，為平面，為平面

4、，若若aa，b/ab/a，則，則b b與與的位置關(guān)的位置關(guān)系如何？為什么？系如何？為什么？a ab b知識探究（二）直線與平面垂直的性質(zhì)探究知識探究（二）直線與平面垂直的性質(zhì)探究 思考思考2:2:設(shè)設(shè)a a，b b為直線，為直線，為平面，為平面，若若aa，b/b/，則，則a a與與b b的位置關(guān)的位置關(guān)系如何？為什么？系如何？為什么？a ab bl思考思考3:3:設(shè)設(shè)l為直線，為直線，為平面，為平面，若若l，/，則，則l與與的位置關(guān)的位置關(guān)系如何？為什么？系如何？為什么？lab b思考思考4:4:設(shè)設(shè)l為直線，為直線，、為平面，為平面，若若l，l，則平面，則平面、的位的位置關(guān)系如何？為什么？置關(guān)系如何？為什么？l理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，已知如圖，已知 于點(diǎn)于點(diǎn)A A， 于點(diǎn)于點(diǎn)B B， 求證：求證： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla,.ab ba例例2 2 如圖，已知如圖，已知 求證：求證：,.ab ba/ .aaA AB Bb bl（2 2）若）若 ，求證：，求證：MN MN 面面PCDPCDPA 例例3 3 如圖，已知如圖，已知 矩形矩形ABCDABCD所所在平面，在平面，M M、N N分別是分別是ABAB、PCPC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證： （1