五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與方程 例2

1、簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程實(shí)際問題與方程 例2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax +b=c的方程，的方程， 初步學(xué)初步學(xué) 會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)抽象概括的能力，發(fā)展思維的靈活性，培養(yǎng)抽象概括的能力，發(fā)展思維的靈活性， 進(jìn)一步提高分析能力。進(jìn)一步提高分析能力。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)方程解應(yīng)用、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)方程解應(yīng)用 的優(yōu)越性，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺的優(yōu)越性，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺 檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)的習(xí)慣。 不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追

2、逐 處 處 難 待 ，被 追 逐 處 處 難 待 ，偶 然 能 逃 進(jìn) 門 來 ，偶 然 能 逃 進(jìn) 門 來 ，卻 又 被 一 腳 踢 開 。卻 又 被 一 腳 踢 開 。（ 打 一 體 育 運(yùn) 動(dòng) ）（ 打 一 體 育 運(yùn) 動(dòng) ） 令無數(shù)人著迷的足球令無數(shù)人著迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212塊塊，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4塊，足球上白色皮有多少塊？塊，足球上白色皮有多少塊？ （只列式不計(jì)算）（只列式不計(jì)算） 列式列式: : 1212 2-42-4 問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（五邊形、六邊形與所要解決

3、的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）已知條件：已知條件：白色皮白色皮2020塊塊 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4塊。塊。 所求問題：所求問題： 黑色皮黑色皮多少塊？多少塊？（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡(jiǎn)單了。像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡(jiǎn)單了。如果再有困難，我們還可以畫如果再有困難，我們還可以畫 線段圖來幫助思考。線段圖來幫助思考。 用算術(shù)方法做，只列式不計(jì)算，列式：用算術(shù)方法做，只列式不計(jì)算，列式：?jiǎn)栴}：這道題同學(xué)們

4、為什么做的這么慢呢？是什么原因？問題：這道題同學(xué)們?yōu)槭裁醋龅倪@么慢呢？是什么原因？復(fù)習(xí)題是已知標(biāo)準(zhǔn)量求比較量，順著題意就可以列出算式，很簡(jiǎn)單，而這道復(fù)習(xí)題是已知標(biāo)準(zhǔn)量求比較量，順著題意就可以列出算式，很簡(jiǎn)單，而這道題是已知比較量求標(biāo)準(zhǔn)量，需要逆向思考，具有一定的難度。題是已知比較量求標(biāo)準(zhǔn)量，需要逆向思考，具有一定的難度。4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 線段示意圖線段示意圖4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 根據(jù)題意及線段圖列等量關(guān)系式根據(jù)題意及線段圖列等量關(guān)系式1 1、黑色皮的、黑色皮的塊數(shù)塊數(shù)2-4=-4=白色皮的白色皮的塊塊數(shù)數(shù) 2 2、黑色皮、黑色

5、皮塊數(shù)塊數(shù)2 2白色皮白色皮塊數(shù)塊數(shù)4 43 3、黑色皮黑色皮塊數(shù)塊數(shù)2 2白色皮白色皮塊數(shù)塊數(shù)4 4解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204（三）設(shè)未知數(shù)列方程并解方程（三）設(shè)未知數(shù)列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2 4=白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)1.

6、仔細(xì)觀察解方程的過程，它們有什么共同的特點(diǎn)？仔細(xì)觀察解方程的過程，它們有什么共同的特點(diǎn)？（都是先把（都是先把2x看作一個(gè)整體，先求看作一個(gè)整體，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且最等于多少；且最終都轉(zhuǎn)化成終都轉(zhuǎn)化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？3. 解決同一個(gè)問題，我們根據(jù)等量關(guān)系式列出了三個(gè)不同的方程，如果把解決同一個(gè)問題，我們根據(jù)等量關(guān)系式列出了三個(gè)不同的方程，如果把 其中一個(gè)看做主體的話，那么另兩個(gè)就是它的變式。其中一個(gè)看做主體的話，那么另兩個(gè)就是它的變式。2 2. .化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數(shù)學(xué)常

7、用的方法?；睘楹?jiǎn)，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數(shù)學(xué)常用的方法。 問題問題1. 大家回想一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？大家回想一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？ （1）找出未知數(shù)，用字母）找出未知數(shù)，用字母x表示；表示； （2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； （3）解方程并檢驗(yàn)作答。）解方程并檢驗(yàn)作答。（四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升問題：?jiǎn)栴}：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？2. .藍(lán)鯨的壽命大約是藍(lán)鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大

8、約是多少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :設(shè)海象壽命大約是設(shè)海象壽命大約是x年。年。 答答: :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 海象壽命海象壽命320藍(lán)鯨壽命藍(lán)鯨壽命 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x401.1. 回回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲? ?（1 1）已知標(biāo)準(zhǔn)量，求比較量，用算式方法解比較簡(jiǎn)單；逆向思維的問題）已知標(biāo)準(zhǔn)量，求比較量，用算式方法解比較簡(jiǎn)單；逆向思維的問題 用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較簡(jiǎn)單。用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較

9、簡(jiǎn)單。（2 2）把沒有學(xué)過的方程轉(zhuǎn)化成學(xué)過的方程，數(shù)學(xué)中很多地方都要用到這種方法，）把沒有學(xué)過的方程轉(zhuǎn)化成學(xué)過的方程，數(shù)學(xué)中很多地方都要用到這種方法， 化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新知為舊知?；睘楹?jiǎn)，化難為易，化新知為舊知。 （3 3）對(duì)于復(fù)雜的問題，我們可以畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，理解題意。對(duì)于復(fù)雜的問題，我們可以畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，理解題意。（4 4）列方程解決問題要記住步驟，書寫要規(guī)范，并自覺養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。）列方程解決問題要記住步驟，書寫要規(guī)范，并自覺養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。作業(yè)：第作業(yè)：第75頁練習(xí)十六，第頁練習(xí)十六，第6題。題。 第第76頁練習(xí)十六，第頁練習(xí)十六，第7題。題。問題：?jiǎn)栴}：1. 從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？ 2. 你能列方程解決這個(gè)問題嗎？你能列方程解決這個(gè)問題嗎？1. 共有共有1428個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？個(gè)。一共裝了多少筒？ 問題：?jiǎn)栴}：你能讀