2016年安徽九年級“合肥十校”中考大聯(lián)考(二)數(shù)學試題和答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年安徽中考“合肥十校”大聯(lián)考(二)數(shù)學試題及答案本試卷滿分150分，考試時問120分鐘一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個選項符合題意)1下列計算中，正確的是 （ ） AX3·X2=X6 BX3-X2=X C(-X)2·(-X)=-X3 D. X6÷X2=X32如圖l是一個幾何體的實物圖，則其側(cè)視圖是3.據(jù)統(tǒng)計去年來國內(nèi)旅游人數(shù)達到998億人次，用科學記數(shù)法表示998億正確的是 ( ) A998×107 B998×108 CO998×109 D998×107 4如圖

2、，直線ab，ACAB，AC交直線b于點c，1=65°，則2的度數(shù)是 ( )A50° B450° C35° D25°5如圖，AB是0的直徑，點C、D在0上，BOD=1lO°，ADOC，則AOC= ( )A70° B60° C50° D55°6已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是 ( ) A6 B12 C6 D127如圖，反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=k2x+6的圖象交于A、B兩點A、B兩點的橫坐標分別為3，一4通過觀察圖象，若y1>Y2，則x的取值范圍是 ( ) A0<x<3

3、B4<x<O或x>3 C0<x<3或x<-4 D-4<x<O8速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個字，求兩人的打字速度設(shè)小剛每分鐘打x個字，根據(jù)題意列方程，正確的是 ( )A= B. = C. = D. = 9如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，B=50°，A= 26°，將ABC沿DE折疊，點A的對應(yīng)點是點A，則AEA的度數(shù)是 ( ) A145° B152° C. 158° D160°10如圖，在矩形ABCD中，AB=

4、2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的按說圖像大致是 ( )二、填空題(本題共4小題，每小題5分，滿分20分)11把代數(shù)式3x3-6x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是_12有六張正面分別標有數(shù)字2，-1，O，l，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，將該卡片上的數(shù)字加1記為b，則函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過點(2，3)的概率為_13. 如圖，AOB=30°，過OA上到點0的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出

5、一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積是Sn=_14如圖，在平行四邊形ABCD中，AB>AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑 畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H,則下列結(jié)論正確的有：_ (1)AG平分DAB；CH=DH；C.ADH是等腰三角形；SADH =S四邊形ABCH。三、(本題共兩小題，每小題8分，滿分16分)15先化簡，再求值：，其中a=-316小亮和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小亮買了20支筆和2盒筆芯，用了

6、56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價格。四、(本題共兩小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標為A (1，-4)，B(3，-3)，C(1-1) (每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形) (1)將ABC沿y軸方向向上平移5個單位，畫出平移后得到的A1B1C1； (2)將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長18如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，CAB=25°，CBA=37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B

7、兩地之間修建一條筆直的公路 (1)求改直的公路AB的長； (2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?(sin25°=O42，cos25°=091，sin37°=060， tan37°=0.75)五、(本題共兩小題，每小題10分，滿分20分)19某中學七(4)班一位學生針對七年級同學上學“出行方式”進行了一次調(diào)查。圖(1)和圖(2)是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)如果全年級共800名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；(3)若由3名“乘車”的

8、學生，1名“步行”的學生，2名“騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長(不分正副)，列出所有可能的情況，并求出2人都是“乘車”的學生的概率20在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與日港的距離分別為y1、y2(km)，)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)填空：A、C兩港口間的距離為_km，a=_；(2)求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)若兩船的距離不超過lOkm時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍六、(本題滿分12分)21大圩某葡萄園的葡萄

9、除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買已知2015年7月份該葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元千克、4元千克，2015年7月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元 (1)7月份該葡萄在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克? (2)8月份是葡萄旺季,為了促銷，葡萄園決定8月份將該葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年7月份的基礎(chǔ)上降低a，預計這種葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年7月份的基礎(chǔ)上分別增長30、20，要使8月份該葡萄的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少?七、(本題滿分12分)22在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2 +bx+c與x軸交于點A(-l，0)和點B，與y

10、軸交于點C(0，2) (1)求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸； (2)點D為該拋物線的頂點，設(shè)點E(m，0)(m>2)，如果BDE和CDE的面積相等，求E點坐標八、(本題滿分14分)23在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將COD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到C1OD，旋轉(zhuǎn)角為(0°<<90°)，連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P (1)如圖l，若四邊形ABCD是正方形 求證：AOC1BOD1 請直接寫出AC1與BD1的位置關(guān)系 (2)如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設(shè)AC1=kBD1判斷AC1與BD1的位置關(guān)系，說明

11、理由，并求出k的值(3)如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1，設(shè)AC1=kBD1請直接寫出k的值和AC12+(kDD1)2的值2016年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考（二）數(shù)學答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 12.0 13. 14. 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.【解】-4分 當-8分16.【解】設(shè)每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，-1分由題意，得 -5分解得，-7分答：每支中

12、性筆的價格為2元，每盒筆芯的價格為8元-8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 解：（1）如圖，即為所求；-3分（2）如圖，即為所求；-6分由勾股定理得，點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長為：.-8分18.【解】（1）作CHAB于H-1分在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25°10×0.42=4.2千米，AH=ACcosCAB=ACcos25°10×0.91=9.1千米，-3分在RtBCH中，BH=CH÷tanCBA=4.2÷tan37°4.2÷0.75=5.6千米，-4分AB=AH+BH=

13、9.1+5.6=14.7千米故改直的公路AB的長14.7千米；-5分（2）在RtBCH中，BC=CH÷sinCBA=4.2÷sin37°4.2÷0.6=7千米，-6分則AC+BCAB=10+714.7=2.3千米-7分答：公路改直后比原來縮短了2.3千米-8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.【解】（1）25×2=50人；502515=10人；-2分如圖所示條形圖，圓心角度數(shù)=×360°=108°；-4分（2）估計該年級步行人數(shù)：800×20%=160（人）；-6分（3）設(shè)3名“乘車”

14、的學生表示為A、B、C，1名“步行”的學生表示為D，1名“騎車”的學生表示為E，F(xiàn)，根據(jù)所列樹狀圖可知：2人都是“乘車”的學生的概率P=.-10分20.解：（1）A、C兩港口間距離s=30+90=120km，又由于甲船行駛速度不變，故，則a=2（h）-3分（2）由點（3，90）求得，y2=30x當x0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x30當y1=y2時，60x30=30x，解得，x=1此時y1=y2=30所以點P的坐標為（1，30）-5分該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30km-6分（3）當x0.5時，由點（0，30），（0.5，0

15、）求得，y1=60x+30依題意，（60x+30）+30x10解得，x不合題意當0.5x1時，依題意，30x（60x30）10解得，x所以x1當x1時，依題意，（60x30）30x10解得，x所以1x當2x3時，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，9030x10，解得x，所以，當 x3，甲、乙兩船可以相互望見；綜上所述，當x時或當x3時，甲、乙兩船可以相互望見-10分六、（本題滿分12分）21.【解】（1）設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了（3000x）千克，-1分則6x+4（3000x）=16000，-4分解得x=2000，-5分3000x=1000故今年7月份該葡萄在市區(qū)銷售了2000千克，在園

16、區(qū)銷售了1000千克-6分（2）根據(jù)題意，得：6（1a%）×2000（1+30%）+4（1a%）×1000（1+20%）18360，即，20400（1a%）18360，-9分解得：a10-11分故a的最大值是10-12分七、（本題滿分12分）22.【解】（1）拋物線經(jīng)過點，點，-3分解得-4分故拋物線的表達式為：，對稱軸為直線；-6分（2）點，點，-7分若和的面積相等，則DEBC，則直線BC的解析式為，-9分直線DP的解析式為，當y=0時，-11分-12分八、（本題滿分14分）23.【解】（1）證明：如圖1，四邊形ABCD是正方形， OC=OA=OD=OB，ACBD， AOB=COD=90°，COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到C1OD1， OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1，OC1=OD1，AOC1=BOD1=90°+AOD1，在AOC1和BOD1中，AOC1BOD1（SAS）；-2分AC1BD1；-4分（2）AC1BD1理由如下：如圖2，四邊形ABCD是菱形，OC=OA=AC，OD=OB=BD，ACBD， AOB=COD=90°，COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到C1OD1，OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1， OC1=OA，OD1=OB，AOC1=BOD1，AOC1BOD1， O