第一章直角三角形邊角關(guān)系

1、復(fù)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形邊角關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（復(fù)習(xí)課1）五華縣興華中學(xué) 戴招華2013年8月復(fù)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形邊角關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（復(fù)習(xí)課1）五華縣興華中學(xué) 戴招華一、教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形邊角關(guān)系第1課時(shí)2、教材地位和作用：直角三角形邊角關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛關(guān)系之一，而在解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，銳角三角函數(shù)有著極為重要的作用。三角函數(shù)跟學(xué)生原來(lái)所學(xué)一次函數(shù)和反比例函數(shù)在本質(zhì)上不相同，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)有一定困難，但初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)三角學(xué)的基礎(chǔ)，因此，通過本節(jié)復(fù)習(xí)，可幫助學(xué)生憶起本章所學(xué)概念和一些解題方法的基本思路，歸納前面所學(xué)

2、內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思維方法。還可通過本節(jié)教學(xué)，令學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，理清學(xué)生存在一些模糊概念。二、學(xué)情分析：初三（4）班為自己任教班級(jí)，學(xué)生普遍求知欲較高，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性。并在教學(xué)中給予充分思考時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式的教學(xué)。該班學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已形成以小組為單位討論、交流合作學(xué)習(xí)模式，并已形成良好的合作精神和合作氣氛，可充分發(fā)揮合作優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。三、教法、學(xué)法分析：教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列，

3、采取精講多練，講練結(jié)合方法來(lái)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，并不斷地制造興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)，并通過小組合作交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)定義和關(guān)系，并能靈活運(yùn)用定義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。牢記特殊角的三角函數(shù)值并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，能進(jìn)行解直角三角形的綜合運(yùn)用。（2）技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，經(jīng)歷探索特殊角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力；能夠運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能

4、力。（3）情感目標(biāo)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問題，提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)定義和關(guān)系，熟記特殊角三角函數(shù)值并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；能用三角函數(shù)解直角三角形并能進(jìn)行綜合靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：對(duì)銳角三角函數(shù)知識(shí)深化與靈活運(yùn)用。六、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)點(diǎn)自我回顧與診斷（1）概念： 學(xué)生自告奮勇，根據(jù)老師提示，以最快反應(yīng)速度搶答憶起本章所學(xué)概念和一些解題法的基本思路，目的是鞏固基礎(chǔ)，達(dá)到能綜合運(yùn)用的目的。設(shè)疑：仔細(xì)觀察這些函數(shù)值，它們之間有什么關(guān)系？啟發(fā)：用三個(gè)箭頭輕輕一勾勒，將它們之間關(guān)系水到渠成引出來(lái)了：（2）關(guān)系：已

5、知AB90°互余關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：（3）主動(dòng)設(shè)疑，巧妙導(dǎo)出取值范圍：“a”是什么邊？C又是什么邊？結(jié)論： （4）填表格，找規(guī)律角大值大多媒體出示特殊角的三角函數(shù)值表格，讓學(xué)生填空：規(guī)律： 角大值?。?）思想方法：A、常用解題方法： B、常用基本圖形： a是直角邊，C是斜邊，顯然直角邊小于斜邊由學(xué)生按座位順序一個(gè)接一個(gè)以最快速度回答后找出規(guī)律第5題要教師說(shuō)出本章要用的基本方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)之基礎(chǔ)演練1、如圖在RtABC中，C90°，AC=3，BC=4，則tanA= ，SinA= ，CosA= 2、比較大?。ㄌ睢?/p>

6、”、“”、“”）Sin86° Sin68°Cos70° Cos50°Sin32° Cos48°3、若+90°，Sin=0.5則Cos 4、銳角A滿足則A= 度。學(xué)生看到投影后，迅速完成，做出答案，教師點(diǎn)評(píng)四道簡(jiǎn)單題拉開復(fù)習(xí)序幕，難度較小，正確率大大提升，讓學(xué)生自信復(fù)習(xí)下去?；A(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用5、已知RtABC中BAC=90°ADBC交于點(diǎn)D，AB=4，AC=3，則6、若，則銳角A的取值范圍是：A、0°A60° B、A30°C、30°A90°D、A60°教學(xué)

7、環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用7、在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則CosB的值為 8、計(jì)算：Sin230°+Cos230°-tan45°- tan60°此環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后再由小組長(zhǎng)為首組員之間針對(duì)不同答案進(jìn)行討論交流后，再教師點(diǎn)評(píng)。獨(dú)立完成目的是讓學(xué)生靜思默想，學(xué)生先獨(dú)立思考，形成個(gè)人看法，再在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，形成小組意見。教師在巡視過程中，對(duì)小組學(xué)習(xí)過程做必要指導(dǎo)，同時(shí)檢查學(xué)生掌握情況。難點(diǎn)突破之思維激活解答題：如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象與反比例函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1）求

8、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍。讓學(xué)生動(dòng)腦思考，這是一道難度較大，綜合性較強(qiáng)解答題，先學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組內(nèi)討論交流，再派代表上臺(tái)講解板書演示后再教師點(diǎn)評(píng)通過此題訓(xùn)練，可開闊學(xué)生視野，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中廣泛應(yīng)用。小結(jié)讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？暢所欲言使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總體而深刻認(rèn)識(shí)作業(yè)布置做課本P31、P32 6、7、9回家之后再做挑幾題與本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深印象 七、板書設(shè)計(jì) 1、 銳角三角函數(shù)概念2、 銳角三角函數(shù)關(guān)系3、 特殊角三角函數(shù)值八、課后反思：本節(jié)課屬于復(fù)習(xí)課教學(xué)，在第一個(gè)環(huán)節(jié)中首先對(duì)知識(shí)診斷與回顧，沒有按常規(guī)方法復(fù)習(xí)，而是采取搶答式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，擺脫了上復(fù)習(xí)課的枯燥。在第二個(gè)環(huán)節(jié)中通過讓學(xué)生做典型練習(xí)來(lái)鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，再討論交流，使學(xué)生既看到了自己不足，